4. Муп. Составление матриц и решение матричного уравнения топологическим методом. Перевод значений в показательную форму:

e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+j*40; z2=30+j*40; z3=40+j*60; z4=60+j*80;z5=60-j*80; z6=50-j*50; z7=60-j*80; z8=40-j*30;

y1=1/z1; y2=1/z2; y3=1/z3; y4=1/z4; y5=1/z5; y6=1/z6; y7=1/z7; y8=1/z8;

A=[1 0 0 -1 1 0 0 0; -1 1 0 0 0 1 0 0; 0 -1 1 0 0 0 -1 0; 0 0 -1 1 0 0 0 1];

Y=[y1 0 0 0 0 0 0 0;

0 y2 0 0 0 0 0 0;

0 0 y3 0 0 0 0 0;

0 0 0 y4 0 0 0 0;

0 0 0 0 y5 0 0 0;

0 0 0 0 0 y6 0 0;

0 0 0 0 0 0 y7 0;

0 0 0 0 0 0 0 y8];

E=[0; e2; 0; e4; 0; 0; 0; 0];

J=[0; 0; J9; 0; 0; 0; 0; 0];

P=((A*Y*A')^(-1))*A*(J-Y*E)

p5=0

U21=p2-p1

U23=p2-p3

U43=p4-p3

U41=p4-p1

U51=p5-p1

U52=p5-p2

U53=p5-p3

U54=p5-p4

i1=(P(1)-P(2))/z1

i2=(P(2)-P(3)+e2)/z2

i3=(P(3)-P(4))/z3

i4=(P(4)-P(1)+e4)/z4

i5=P(1)/z5

i6=P(2)/z6

i7=-P(3)/z7

i8=P(4)/z8

%Перевод в показательную форму (m-модуль, a-аргумент)

m1=abs(p1), a1=angle(p1)*180/pi

m2=abs(p2), a2=angle(p2)*180/pi

m3=abs(p3), a3=angle(p3)*180/pi

m4=abs(p4), a4=angle(p4)*180/pi

m21=abs(U21), a21=angle(U21)*180/pi

m23=abs(U23), a23=angle(U23)*180/pi

m43=abs(U43), a43=angle(U43)*180/pi

m41=abs(U41), a41=angle(U41)*180/pi

m51=abs(U51), a51=angle(U51)*180/pi

m52=abs(U52), a52=angle(U52)*180/pi

m53=abs(U53), a53=angle(U53)*180/pi

m54=abs(U54), a54=angle(U54)*180/pi

5. Уравнение баланса мощностей:

e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+j*40; z2=30+j*40; z3=40+j*60; z4=60+j*80; z5=60-j*80; z6=50-j*50; z7=60-j*80; z8=40-j*30;

i1 = 0.1729 - 0.0528i;

i2 = 0.1455 - 0.0238i;

i3 = 0.1144 - 0.0730i;

i4 = 0.1816 + 0.0093i;

i5 = 0.0087 + 0.0621i;

i6 = 0.0274 - 0.0291i;

i7 = -0.0111 - 0.0492i;

i8 = -0.0472 - 0.0823i;

U9=-8.9583 - i*3.9459;

S1=z1*i1^2+z2*i2^2+z3*i3^2+z4*i4^2+z5*i5^2+z6*i6^2+z7*i7^2+z8*i8^2

S2=e4*i4+e2*i2+J9*U9

6. Расчет токов и напряжений по закону Кирхгофа:

e2=10+j*10; e4=20+j*20; J9=20e-3;

z1=20+j*40; z2=30+j*40; z3=40+j*60; z4=60+j*80; z5=60-j*80; z6=50-j*50; z7=60-j*80; z8=40-j*30;

K=[-1 0 0 1 -1 0 0 0;

1 -1 0 0 0 -1 0 0;

0 1 -1 0 0 0 1 0;

0 0 1 -1 0 0 0 -1;

z1 0 0 0 -z5 z6 0 0;

0 -z2 0 0 0 z6 z7 0;

0 0 z3 0 0 0 z7 z8;

0 0 0 z4 z5 0 0 -z8];

u=det(K);

E=[0;0;J9;-J9;0;e2;0;e4];

A1=K; A1(1:8,1)=E;

i1=det(A1)/u

A2=K; A2(1:8,2)=E;

i2=det(A2)/u

A3=K; A3(1:8,3)=E;

i3=det(A3)/u

A4=K; A4(1:8,4)=E;

i4=det(A4)/u

A5=K; A5(1:8,5)=E;

i5=det(A5)/u

A6=K; A6(1:8,6)=E;

i6=det(A6)/u

A7=K; A7(1:8,7)=E;

i7=det(A7)/u

A8=K; A8(1:8,8)=E;

i8=det(A8)/u

7. Построение топографических диаграмм:

%токи

axis equal

line([0 0.1729],[0 -0.0528],'Color','red','LineWidth',3)

grid on

hold on

axis equal

line([0 0.1455],[0 -0.0238],'Color','green','LineWidth',3)%2

line([0 0.1144],[0 -0.0730],'Color','blue','LineWidth',3)%3

line([0 0.1816],[0 0.0093],'Color','yellow','LineWidth',3)%4

line([0 0.0087],[0 0.0621],'Color','magenta','LineWidth',3)%5

line([0 0.0274],[0 -0.0291],'Color','black','LineWidth',3)

line([0 -0.0111],[0 -0.0492],'Color','red','LineWidth',3)

line([0 -0.0472],[0 -0.0823],'Color','green','LineWidth',3)

axis equal

line([-0.05 0.18],[0 0],'Color','black','LineWidth',2)%2

line([0 0],[0.07 -0.1],'Color','black','LineWidth',2)%2

%потенциалы и напряжения

axis equal

line([0 5.4916],[0 3.0359])

axis equal

grid on

hold on

line([ -0.0812 5.4916],[-2.8250 3.0359],'Color','green','LineWidth',3) %21

line([-0.0812 4.6022],[-2.8250 3.0359],'Color','red','LineWidth',3) %23

line([-4.3561 4.6022],[-1.8775 2.0683],'Color','black','LineWidth',6) %43

line([-4.3561 5.4916],[-1.8775 3.0359],'Color','blue','LineWidth',3) %41

line([0 5.4916],[0 3.0359],'Color','magenta','LineWidth',3) %51

line([0 -0.0812],[0 -2.8250],'Color','yellow','LineWidth',3) %52

line([0 4.6022],[0 2.0683],'Color','red','LineWidth',2) %53

line([0 -4.3561],[0 -1.8775],'Color','yellow','LineWidth',3) %54

axis equal

line([-4 5],[0 0],'Color','black','LineWidth',2)%2

line([0 0],[-4 4],'Color','black','LineWidth',2)%2