Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Курсач.docx

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

230.28 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Московский государственный институт электронной техники

(технический университет)

Кафедра «Электротехники»

Курсовой проект

Тема «Исследование и расчет электрической цепи синусоидального тока»

по курсу «Теоретические основы электрических цепей»

Руководитель

Сапожников Б.И.

Выполнил студент факультета МП и ТК

Группы МП-21 Круглов К.Д.

Сдал «….» …………….. 2013 г.

Москва 2013

Вариант №9

Направленный граф:

Дано:

E2=10+j*10 B E4=20+j*20 B J9=20 мA f=50 Гц Z1=20+j*40 Ом

Z2=30+j*40 Ом Z3=40+j*60 Ом Z4=60+j*80 Ом Z5=60-j*80 Ом

Z6=50-j*50 Ом Z7=60-j*80 Ом Z8=40-j*30 Ом

Задания:

1) Изобразить электрическую схему и ее направленный граф

2) Определить число уравнений и составить уравнения методом контурных токов (МКТ).

3) Определить число независимых контуров. Во всех ветвях рассчитать токи методом контурных токов (МКТ).

4) Токи представить в алгебраической и полярной (показательной) форме. Скопировать схему из Multisim с амперметрами, показывающими значения контурных токов.

5) Составить уравнения методом узловых потенциалов (МУП).

6) Рассчитать напряжения и токи во всех ветвях. Сравнить полученные токи с токами, вычисленными по МКТ. Уравнения потенциалов и напряжение представить в алгебраической и полярной (показательной) форме.

7) Рассчитать электрическую схему методом контурных токов и узловых потенциалов в топологической форме. Сравнить результаты расчетов.

8) Определить режимы работы источников. Составить уравнение баланса мощности.

9) Проверить выполнение законов Кирхгофа, т.е. составить уравнения по законам Кирхгофа для расчета токов и напряжений и рассчитать их.

10) Рассчитать и построить две топографические диаграммы: одна с потенциалами и напряжениями, а другая с электрическими токами. Обе диаграммы поместить на одной странице в максимально возможном масштабе. Указать масштабы для напряжений и токов.

11) Собрать схему в программной среде Multisim, измерить токи и узловые напряжения.

12) Приложить в отчет программу расчета МКТ и МУП в программном приложении Matlab.

Задание №1

Изобразить электрическую схему и ее направленный граф

Направление токов I₁₁, I₂₂, I₃₃, I₄₄:

Общие формулы:

L = ;

C = ;

Отсюда найдем значения:

L₁ = 0,12 Гн

L₂ = 0,12 Гн

L₃ = 0,19 Гн

L₄ = 0,25 Гн

C₅ = 3,98*10^-5 Ф

С₆ = 6,36*10^-5 Ф

C₇ = 3,98*10^-5 Ф

C₈ = 1,06*10^-4 Ф

Составим схему в Multisim:

Задание №2 Определить число уравнений и составить уравнения методом контурных токов (мкт).

Выбираем направление контурных токов I₁₁, I₂₂, I₃₃, I₄₄:

(Z₁+Z₅+Z₆)*I₁₁+Z₆*I₂₂+0*I₃₃-Z₅*I₄₄=0;

Z₆*I₁₁+(Z₂+Z₆+Z₇)*I₂₂+Z₇*I₃₃+0*I₄₄=E₂-Z₇*J₉;

0*I₁₁+Z₇*I₂₂+(Z₃+Z₇+Z₈)*I₃₃-Z₈*I₄₄=-(Z₇+Z₈)*J₉;

-Z₅*I₁₁+0*I₂₂-Z₈*I₃₃+(Z₄+Z₅+Z₈)*I₄₄=E₄+Z₈*J₉.

Эти же уравнения можно записать в матричной форме:

* =

Где Z₁₁=Z₁+Z₅+Z₆, Z₁₂=Z₆,Z₁₃ = 0, Z₁₄= -Z₅;

Z₂₁ = Z₆, Z₂₂ = Z₂+Z₆+Z₇, Z₂₃ = Z₇, Z₂₄ = 0;

Z₃₁ = 0, Z₃₂ = Z₇, Z₃₃ = Z₃+Z₇+Z₈, Z₃₄ = -Z₈;

Z₄₁ = -Z₅, Z₄₂ = 0, Z₄₃ = -Z₈, Z₄₄ = Z₄+Z₅+Z₈.

E₁₁=0, E₂₂= E₂₊ J_9*Z₇, E₃₃ =J_9*(Z₇+Z₈), E₄₄ = E₄ + J_9*Z₈.

Расчет токов I₅, I₆, I₇, I₈:

I₅ = - I₁₁+ I₄₄

I₆ = I₁₁ - I₂₂,

I₇ = -I₂₂ + I₃₃₊J₉,

I₈= I₃₃ - I₄₄+ J₉.

Задание №3 Определить число независимых контуров. Во всех ветвях рассчитать токи методом контурных токов (мкт).

Z =

E =

По методу Крамера:

I11 = ∆11/ ∆; I22 = ∆22/ ∆; I33 = ∆33/ ∆ , I44= ∆44/ ∆

∆ =

∆₁₁ =

∆₂₂ =

∆₃₃ =

∆₄₄ =

Теперь найдем токи:

I11 = 0.1729 - 0.0528i

I22 = 0.1455 - 0.0238i

I33 = 0.1144 - 0.0730i

I44 = 0.1816 + 0.0093i

Т.к.

I₁ = I₁₁I₂ = -I₂₂I₃ = I₃₃I₄ = I₄₄I₅ = I₄ – I₁ I₆ = I₁ - I₂

I₇ = I₃ - I₂ + J₉ I₈ = I₃ – I₄ + J₉

Тогда

i1 = 0.1729 - 0.0528i i2 = 0.1455 - 0.0238i

i3 = 0.1144 - 0.0730i i4 = 0.1816 + 0.0093i

i5 = 0.0087 + 0.0621i i6 = 0.0274 - 0.0291i

i7 = -0.0111 - 0.0492i i8 = -0.0472 - 0.0823i

Задание №4 Токи представить в алгебраической и полярной (показательной) форме. Скопировать схему из Multisim с амперметрами, показывающими значения контурных токов.

Представим значения токов в показательной форме:

(n – модуль):

n1 = 0.1808 a1 = -16.9916 I1 = 0.1808*

n2 = 0.1474 a2 = -9.2837 I2 = 0.1478*

n3 = 0.1357 a3 = -32.5380 I3 = 0.1357*

n4 = 0.1818 a4 = 2.9319 I4 = 0.1818*

n5 = 0.0627 a5 = 82.0649 I5 = 0.0627*

n6 = 0.0400 a6 = -46.6460 I6 = 0.0400*

n7 = 0.0505 a7 = -102.6699 I7 = 0.0505*

n8 = 0.0949 a8 = -119.8135 I8 = 0.0949*

Схема с контурными токами:

Задание №5

Составить уравнения методом узловых потенциалов (муп).

Заземляем узел e,φ_e= 0.

Проводимости:

Y₁= , Y₂= ,Y₃= ,Y₄= ,Y₅= ,Y₆= ,Y₇= ,Y₈= .

Система уравнений для узлов a, b, c, d:

a) (Y₁+Y₄+Y₅)∙φ_a - Y₁∙φ_b- 0∙φ_c- Y₄∙φ_d= E₄∙Y₄,

b) -Y₁∙φ_a+ (Y₁+ Y₂+ Y₆)∙φ_b-Y₂∙φ_c- 0∙φ_d= -E₂∙Y₂,

c) 0∙φ_a–Y₂∙φ_b+ (Y₂+ Y₃+ Y₇)∙φ_c - Y₃∙φ_d= E₂∙Y₂-J₉,

d)- Y₄∙φ_a–0∙φ_b-Y₃∙φ_c+ (Y₃+ Y₄+ Y₈)∙φ_d= -E₄∙Y₄+J₉.

Матричное уравнение:

∙ =

где Y₁₁ = Y₁+Y₄+Y₅, Y₁₂= Y₁, Y₁₄ =Y₄;

Y₂₁ = Y₁, Y₂₂ = Y₁+Y₂+Y₆,Y₂₃ = Y₂;

Y₃₂ =Y₂, Y₃₃ =Y₂+Y₃+Y₇, Y₃₄ = Y₃;

Y₄₁ = Y₄, Y₄₃ = Y₃, Y₄₄ = Y₃+Y₄+Y₈.

j₁₁= E₄∙Y₄, j₂₂ = -E₂∙Y₂, j₃₃ = – E₂∙Y₂-J₉, j₄₄ = -E₄∙Y₄+ J₉.

Задание №6

Рассчитать напряжения и токи во всех ветвях. Сравнить полученные токи с токами, вычисленными по МКТ. Уравнения потенциалов и напряжение представить в алгебраической и полярной (показательной) форме.

Расчет напряжений:

U_ba = φ_b - φ_a,

U_bc = φ_b-φ_c,

U_dc = φ_d-φ_c,

U_da = φ_d-φ_a,

U_ea = φ_e - φ_a,

U_eb = φ_e-φ_b,

U_ec = φ_e-φ_c,

U_ed = φ_e-φ_d.

Расчет токов:

I₁=, I₂=, I₃=, I₄=, I₅= , I₆= ,I₇= , I₈= .