Курсовая работа 2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Кафедра: Электротехника

Дисциплина: Теоретические основы электротехники

Пояснительная записка

к курсовому проекту №2(Вариант 18)

на тему:

Исследование электрических цепей синусоидального тока.

Руководитель: проф.Волков Ю.И.

Выполнил: ст.гр. ЭКТ-26

Морозов Дмитрий Николаевич

Дата: 17.12.2012

Оценка:

МИЭТ 2012

1. По номеру варианта найти в таблице 2.1 схему электрической цепи и параметры ее элементов. Частоту колебаний ЭДС принять равной f = 50 Гц. Начальная фаза источника 0.

2. Найти все токи с помощью МКТ и МУП.

3.Найти ток в ветке с наибольшим сопротивлением с помощью МЭГ.

4. Построить векторную диаграмму всей цепи.

5. Проверить баланс мощностей.

6. Найти показания вольтметра и ваттметра.

Экспериментальное задание:

1. Собрать схему в среде Multisim

2. Подключить вольтметры и амперметры в цепь, для подтверждения расчетов.

3. Измерить ток в ветви с R2 (при отсутствии R2в ветви с R3) с помощью осциллографа.

4. Измерить с помощью осциллографа мощность источника ЭДС.

Решение с помощью МКТ.

1. Находим количество уравнений: N_в –N_у + 1 = 2

2. Найдем общие сопротивления.

Z1 = j*L1 =2.999j

Z2 = R2 + j*(-1/C2)= 10 – 10j

Z3 = R3 + j*(L3-1/C3) = 40+ 9.83j

3.Составим систему уравнений.

I11*(Z1+Z2)-I22*Z2=E1;

I22*(Z2+Z3)-I11*Z2=0,

Решая систему, получаем:

I22 = 5.1654 + 5.24823j

I11 = 19.734 + 3.827j

=Arctg () = 0.345 рад

=Arctg () = 0.244 рад

I11 = 21.898*e^0.345j A

I22 = 5.1654 + 5.24823j = 6.241*e^0.244j A

I1 = I11 = 21.6347 + 3.827j = 21.898*e^0.345j A

I2 = I22 = 5.1654 + 5.24823j = 6.241*e^0.244j A

I3 = I1-I2 =18.27 +3.58j = 18.934*e^0.393j A

I4 = I3 +I2 =21.64 +6.82j = 22.17*e^0.295j A

Решение с помощью МУП

1. Находим количество уравнений: N = 1.

2. На находим проводимость:

G11 = 1/Z1 +1/Z2 + 1/Z3 = 0.736 – 0.2898j

Z1 = j*L1 =2.999j

Z2 = R2 + j*(-1/C2)= 10 – 10j

Z3 = R3 + j*(L3-1/C3) = 40+ 9.83j

3. Запишем уравнение:

G11*v1 = 220*1/Z1

V1= 245.34 В

4. Находим токи в цепи:

5. I3 = (v1-v0) /Z2 = 17.1 A

I2 = (v1-v0) /Z3 = 5.54 A

I1 = I3 + I2 = 22.64 A

I4 = I3 + I2 = 22.64 A

Решение с помощью МЭГ

1. Найдем Zэкв:

Zэкв = Z1 + Z2 =10-7j

|Zэкв| = 12.21 Ом

2. Посчитаем напряжение эквивалентного гениратора:

Найдем потенциал v1:

G11= 1/Z1 + 1/Z2 = 0.05 – 0.284i

G11*v1 = E1*1/Z1

V1 = 254.6 B

V0 = 0

Uхх = v1- v0 = 254.6 B

I1 = 4.78 A

Баланс мощности

Pист = U*I

Pист = 220 * 21.1 = 4642 Вт

Pприемников = I²*Z

Мощности на реактивных сопротивлениях равны 0

P1 = I3 *I3 * R2 = 3000 Вт

P2 = I2*I2 *R3 = 1.425 Вт

Построим векторную диаграмму токов:

Построим векторную диаграмму напряжений:

U(C2) = I3*(-j* 1/wC2) = 39.8 -189.7j B

U(C3) = I2*(-j*1/wC1)= 104.97-107j B

U(R2) = I3*R2 = 182.7+35.8j B

U(R3) = I2*R3 = 865.6+273j B

U(L1) = I1*j*wL1 = -26.47+64.87j B

U(L1) = I2*j*wL3 = -152.556 + 160.1j B

Измерим с помощью осциллографа мощность источника ЭДС.

P=|I1*E2|=|(19.734 + 3.827j)*(220)|=4422 Вт