- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •Предисловие
- •Тема 1. Статистические группировки
- •Тема 2. Средние величины и показатели вариации
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тема 3. Динамические ряды
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тема 4. Индексы
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тема 5. Выборочное наблюдение
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Список рекомендуемой литературы
Сведем все необходимые данные в таблицу:
Год |
x |
y |
εt(x) |
εt(y) |
εt2(x) |
εt2(y) |
εt(x)εt(y) |
2005 |
68,9 |
2,6 |
2,3 |
-0,04 |
5,29 |
0,0016 |
-0,092 |
2006 |
57,2 |
2,3 |
-0,1 |
0,21 |
0,01 |
0,0441 |
-0,021 |
2007 |
46,8 |
1,6 |
-5,9 |
-0,22 |
34,81 |
0,0484 |
1,298 |
2008 |
52,8 |
1,8 |
-0, |
-0,05 |
0,01 |
0,0025 |
0,005 |
2009 |
62,4 |
2,1 |
4,5 |
-0,07 |
20,25 |
0,0049 |
-0,315 |
2010 |
71,5 |
3,1 |
4,0 |
0,33 |
16 |
0,1089 |
1,320 |
2011 |
78,0 |
3,5 |
-3,9 |
-0,17 |
15,21 |
0,0289 |
0,663 |
∑ |
436,8 |
17 |
≈0 |
≈0 |
91,58 |
0,2393 |
2,858 |
Используя табличные данные получаем:
r = |
2,858 |
= 0,611, |
91,58*0,2393 |
что говорит о наличии существенной зависимости между вариацией объемов выпуска продукции и вариацией количества переработанного сырья на предприятии в 1992 - 1998 г.г.
Задачи для самостоятельной работы
3.1.
Производство мяса в хозяйствах всех категорий в Красноярском крае,
тыс. т:
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
205,2 |
190,7 |
173,4 |
166,5 |
142,9 |
Определите средний уровень производства мяса за указанный период, среднегодой абсолютный прирост.
3.2.
Имеются следующие данные о численности рабочих, состоявших в списках предприятия за первое полугодие, чел.:
на 1 января |
603 |
|
на 1 февраля |
612 |
|
на 1 марта |
607 |
|
на 1 |
апреля |
614 |
на 1 |
мая |
616 |
на 1 |
июня |
610 |
на 1 |
июля |
618 |
Определите:
32
1)вид ряда динамики;
2)среднюю списочную численность рабочих в январе;
3)среднюю списочную численность рабочих в первом квартале;
4)среднюю списочную численность рабочих в первом полугодии.
3.3.
Имеются следующие данные об остатках вкладов физических лиц в отделении банка, млн. руб.:
на 1 января 2011 |
г. |
1720 |
|
на 1 |
апреля 2011 |
г. |
1740 |
на 1 |
июля 2011 г. |
1738 |
|
на 1 |
октября 2011 г. |
1805 |
|
на 1 |
января 2012 |
г. |
1836 |
Определите:
1)средний остаток вкладов населения в каждом квартале;
2)средний остаток вкладов населения в 2011 году.
3.4.
Поголовье птицы, на 1 января, млн. голов:
2001 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
628 |
660 |
652 |
568 |
565 |
491 |
423 |
272 |
Определите среднегодовой уровень ряда за период:
1)2001 – 2006 г.г.
2)2007 – 2011 г.г.
3.5.
Заполните таблицу недостающими показателями.
Годы |
Ввод в дейст- |
|
По сравнению с 2007 г. |
||
|
вие жилых |
абсолютный |
коэффициент |
темпы |
абсолютное |
|
домов (тыс. |
прирост, |
роста |
прироста, |
значение |
|
м2 общей |
тыс. м2 |
|
% |
1% прирос- |
|
площади) |
|
|
|
та, тыс. м2 |
2007 |
|
|
|
|
|
2008 |
10,32 |
|
|
|
0,102 |
2009 |
|
+0,35 |
|
|
|
2010 |
|
|
1,06 |
|
|
2011 |
|
|
|
+8 |
|
33
3.6.
Заполните таблицу недостающими показателями.
Годы |
Потребление |
По сравнению с предыдущим годом |
|||
|
картофеля на |
абсолютный |
темпы |
темпы |
абсолютное |
|
душу населения |
прирост, кг |
роста, % |
прироста, |
значение |
|
в год, кг |
|
|
% |
1% прирос- |
|
|
|
|
|
та, кг |
2007 |
|
|
|
|
|
2008 |
|
|
106,0 |
|
1,05 |
2009 |
|
+6,5 |
|
+7,8 |
|
2010 |
|
|
|
|
|
2011 |
|
|
102,0 |
|
|
3.7.
Имеются следующие данные о жилищном фонде (общей площади жилищ) по состоянию на конец года:
|
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Жилищный фонд |
|
|
|
|
|
- всего, млн. м2 |
2425 |
2449 |
2492 |
2546 |
260019,7 |
- в среднем на одного жителя, |
18,3 |
18,4 |
18,8 |
19,4 |
|
м2 |
|
|
|
|
|
Для анализа динамики жилищного фонда, а также обеспеченности граждан жильем рассчитайте за 2007 – 2011 гг. следующие показатели:
1)средний уровень ряда;
2)абсолютные приросты (цепные, базисные, средние);
3)темпы роста и прироста (цепные, базисные, средние);
4)абсолютное значение одного процента прироста (по годам). Используя разные методы, изобразите графически полученные результа-
ты.
3.8.
Имеются следующие данные об изменении затрат на 1 рубль произведенной продукции по объединению (в % к предыдущему месяцу):
Февраль |
Март |
Апрель |
+1,5 |
+2,8 |
+3,2 |
Определите, как изменились затраты на один рубль произведенной продукции в апреле по сравнению с январем.
3.9.
Число зарегистрированных преступлений по Красноярскому краю (в расчете на 100000 населения):
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
1518 |
1814 |
2221 |
2273 |
2145 |
2417 |
2367 |
|
|
|
34 |
|
|
|
Представьте основные показатели динамики в процентах к предыдущему году. Рассчитайте среднегодовые показатели динамики за период 2007 – 2011 г.г.
3.10.
Имеются показатели выпуска продукции сельского хозяйства в регионе (в процентах к предыдущему году):
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
96 |
95 |
91 |
96 |
88 |
92 |
93 |
Рассчитайте показатели динамики в процентах к 2005 г.
3.11.
Среднедушевые денежные доходы населения (в процентах к декабрю 2009 г., в сопоставимых ценах) по региону:
Март |
Июнь |
Сентябрь |
Декабрь |
Март |
Июнь |
Сентябрь |
Декабрь |
|
|
2010 |
|
|
|
2011 |
|
103,2 |
100,6 |
98, |
108,7 |
105,1 |
99,5 |
98,4 |
102,1 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
Представьте данные в процентах к предыдущему кварталу.
3.12.
Индексы физического объема розничного товарооборота составили
(2005 г. = 100%):
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
97 |
93 |
95 |
95 |
88 |
85 |
Представьте данные в процентах к предыдущему году, рассчитайте среднегодовые темпы роста и прироста за период 2005 – 2011 г.г.
3.13.
Индексы физического объема продукции машиностроения, % к предыдущему году:
2005 |
2006 |
|
2007 |
|
2008 |
|
2009 |
2010 |
2011 |
101 |
|
90 |
|
85 |
|
84 |
69 |
91 |
95 |
35
Определите индексы физического объема продукции машиностроения в процентах к 2005 г. и 2007 г.; среднегодовые темпы роста и прироста за указанный период разными способами.
3.14.
Представлена динамика продукции растениеводства, %:
|
В среднем за год |
|
|
К предыдущему году |
|
|||
2000 -2001 |
2002 - 2006 |
2007 |
2008 |
|
2009 |
2010 |
2011 |
|
101 |
|
103 |
99 |
95 |
|
102 |
103 |
101 |
Определите среднегодовые темпы роста и прироста продукции растениеводства за периоды:
1)2000 – 2002 г.г.;
2)2001 – 2007 г.г.;
3)2009 – 2011 г.г.
3.15.
Снижение (-), повышение затрат на один рубль продукции нефтедобывающей промышленности, % к предыдущему году:
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
13,3 |
-1,4 |
-2,7 |
7,5 |
4,1 |
5,1 |
5,5 |
Представьте данные в процентах к 2005 г. и 2007 г., рассчитайте среднегодовые темпы роста и прироста за периоды:
1)2004 – 2011 г.г.
2)2007 – 2011 г.г.
3.16.
Обеспеченность городского населения домашними телефонами в Красноярском крае (на конец года, шт. на 100 семей постоянного населения):
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
20,7 |
22,5 |
24,5 |
24,2 |
25,8 |
29,2 |
Определите средний за указанный период уровень обеспеченности домашними телефонами. Произведите выравнивание динамического ряда по прямой, интерполируйте ряд на 2005 г.
3.17.
Добыча нефти, млн. т:
36
2005 |
2006 |
|
2007 |
2008 |
|
2009 |
|
2010 |
2011 |
506 |
|
452 |
390 |
|
345 |
|
310 |
298 |
293 |
Определите среднегодовые показатели динамики: уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, за период 2005 – 2011 г.г. Произведите выравнивание ряда по параболе второго порядка, экстраполируйте ряд на 2012, 2013 г.г.
3.18.
Известно, что объем выпуска продукции на промышленном предприятии уменьшился на 7% в текущем году по сравнению с предыдущим, что составило 6800 тыс. руб. Определите объем выпуска продукции предприятием в текущем году.
3.19.
Темп роста затрат на производство продукции отрасли (в сопоставимых ценах) составил 105 % в 2011 г. по сравнению с 2007 г. Определите среднегодовые темпы роста и прироста затрат по отрасли за период 2007 – 2011 г.г.
3.20.
Каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы объем выпуска продукции за три года вырос с 50 до 60 млн. руб.?
3.21.
Себестоимость продукции за пять лет снизилась на 13 %. Определите среднегодовой темп снижения себестоимости продукции.
3.22.
Производство продукции комбината характеризуется следующими данными, млн. руб.:
Год |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Объем произ- |
|
|
|
|
|
|
|
водства, млн. |
1,3 |
1,4 |
1,7 |
2,5 |
2,2 |
2,0 |
2,2 |
руб. |
|
|
|
|
|
|
|
Для анализа динамического ряда определите за 2006 - 2011 г.г.
1)среднегодовой темп роста производства продукции, ориентированный на достижение уровня 2011 г.
2)среднегодовой темп роста производства продукции, ориентированный на достижение общего объема произведенной за анализируемый период продукции.
37