Расчет средней величины на основе вариационного ряда будет выглядеть

так:

В данном случае рассчитанный средний показатель затрат на 1 руб. товарной продукции не учитывает распределение предприятий отрасли по затратам и может лишь дать представление о типичном уровне показателя для отрасли.

Задачи для самостоятельной работы

2.1.

Имеются следующие данные о работе торговых точек предприятия:

Время обращения = Стоимость товарооборота/ Однодневный товарообо-

рот.

Определите среднее время обращения товаров по всем магазинам в це-

лом.

2.2.

По следующим данным рассчитать среднюю скорость товарооборота:

Скорость товарооборота = Общий товарооборот за период / Стоимость однодневного товарооборота

2.3.

По результатам обследования 30 хозяйств региона получены следующие результаты:

13

Определите по региону:

1)средний надой молока на одну корову;

2)среднегодовое поголовье коров на одно хозяйство;

3)среднегодовое производство молока на 1 хозяйство;

4)среднюю жирность молока (средний процент жира).

2.4.

Представлены следующие данные по предприятиям города, производящим однородную продукцию:

Определите:

1)среднюю рентабельность продаж для предприятий города;

2)среднюю величину прибыли на предприятии.

2.5.

Представлены следующие данные о состоянии основных производственных фондов (ОПФ) на предприятиях отрасли:

14

Определите:

1)средний показатель износа (степень износа) ОПФ для предприятий

отрасли;

2)среднюю на 1 одно предприятие стоимость ОПФ.

2.6.

По нижеследующим показателям определите:

1)средний по отрасли коэффициент оборачиваемости оборотных средств (ОС);

2)среднюю стоимость ОС на 1 предприятие.

* Коэффициент_ оборачиваемости_ ОС = Выручка_ от_ реализации_ продукции .

2.7.

По информации о предприятиях, входящих в ассоциацию, рассчитать среднюю по ассоциации величину коэффициента ввода ОПФ, среднюю на 1 предприятие стоимость введенных ОПФ.

2.8.

Представлены следующие данные по плотности населения районов области:

Определите:

1)средний по области показатель плотности населения;

2)среднюю по области численность населения в районе.

2.9.

Одна и та же по объему товарная масса имела на разных предприятиях различное время обращения: 20, 5 и 2 дня. Определить среднее время обращения товарной массы по трем предприятиям в совокупности.

2.10.

В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8- часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин., второй - 15, третий - 19 мин. Определите средние затраты времени на 1 заказ в среднем по отделу.

2.11.

Представлены следующие данные по территориям, входящим в состав Восточно-Сибирского экономического района (данные условные):

По данным таблицы рассчитайте средние по экономическому району показатели, дисперсии и коэффициенты вариации:

1)доли подоходного налога в доходной части бюджета;

2)доли налога на прибыль в доходной части бюджета.

16

2.12.

Представлены следующие данные по территориям, входящим в состав Восточно-Сибирского экономического района (данные условные):

По данным таблицы рассчитайте средние по экономическому району показатели и сравните вариации:

1)урожайности зерновых в 20ХХ г.;

2)урожайности картофеля в 20ХХ г.

2.13.

Представлено распределение численности безработных по возрасту в 20ХХ г. в России (данные условные):

Числен-

ность без- В том числе в возрасте, лет работных,

всего %

Определите средний возраст безработных, моду и медиану.

2.14.

Распределение числа домашних хозяйств по среднедушевому размеру общей площади занимаемого жилья в России в 20ХХ г., м2 (данные условные):

17

Определите средний размер общей площади занимаемого жилья на душу населения, моду и медиану.

2.15.

Работа автокомбината за месяц характеризуется следующими данными:

Определите по автокомбинату в целом:

1)среднюю себестоимость ткм;

2)среднее число машин в автоколонне;

3)средний месячный грузооборот автомашины.

2.16.

Как изменятся средняя, мода и медиана, если все варианты дискретного вариационного ряда увеличить в три раза? Продемонстрируйте изменения на полигоне распределения.

2.17.

Как изменятся средняя, мода и медиана, если все значения признака (варианты) дискретного вариационного ряда уменьшить на 5 единиц? Продемонстрируйте изменения на полигоне распределения.

2.18.

Как изменятся средняя, мода и медиана, если все значения частот дискретного вариационного ряда увеличить в 10 раз? Продемонстрируйте изменения на полигоне распределения.

18

2.19.

Как изменятся средняя, мода и медиана, если все значения частот дискретного вариационного ряда увеличатся на 5 единиц? Продемонстрируйте изменения на полигоне распределения.

2.20.

Определите общую дисперсию урожайности картофеля и степень однородности совокупности хозяйств по урожайности:

2.21.

Определите по нижеприведенным данным общую дисперсию цены на яблоки, а также степень однородности выделенных групп:

Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните полученные результаты.

2.22.

Представлены следующие данные по районам области:

*Коэффициент рождаемости = Число родившихся за год × 1000 / Среднегодовая численность населения

Определите:

1)Средний по области коэффициент рождаемости;

2)дисперсию этого показателя;

3)среднюю на 1 район численность населения.

2.23.

Имеются следующие данные о движении основных фондов (ОФ) на предприятиях отрасли:

Коэффициент обновления ОФ = Стоимость введенных ОФ × 100 / Полная стоимость ОФ на конец года

Определите:

1)Среднюю величину коэффициента обновления по предприятиям в совокупности;

2)дисперсию этого показателя;

3)полную стоимость ОФ на конец года в среднем на 1 предприятие.

2.24.

Представлены следующие данные о величине фондоотдачи на предприятиях промышленного объединения:

Определите:

1)среднюю величину фондоотдачи по объединению;

2)среднюю стоимость фондов на 1 предприятие;

20

3) модальную и медианную величину фондоотдачи.

2.25.

Известны данные о размерах затрат на 1 руб. товарной продукции (ТП) на предприятиях города:

Определите:

1)средний размер затрат на 1 руб. ТП;

2)средний объем ТП на одно предприятие;

3)модальный и медианный размер затрат на 1 руб. ТП.

2.26.

Имеются следующие данные по трем цехам предприятия:

Определите:

1)долю продукции I сорта по каждому цеху и в целом по предприятию;

2)дисперсии доли по каждому цеху;

3)среднюю из частных дисперсий;

4)межгрупповую дисперсию;

5)общую дисперсию;

6)проверьте правило сложения дисперсий;

7)коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отноше-

ние.

Поясните полученные результаты.

21

2.27.

Все значения дискретного вариационного ряда увеличены в 10 раз. Как изменится средняя, дисперсия, мода, медиана, размах вариации, коэффициент вариации?

2.28.

Имеются данные о распределении семей города по числу детей:

Используя центральные моменты первых четырех порядков, рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. Сделайте выводы.

2.29.

Дисперсия признака равна 9, средний квадрат индивидуальных его значений - 130. Чему равна средняя?

2.30.

Если дисперсия равна 900 единицам, а коэффициент вариации - 30 %, то каков будет средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной 50 единицам?

2.31.

Имеются следующие данные о производстве молока по сельскохозяйственным районам:

Рассчитайте коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

2.32.

На основе данных о распределении населения региона по среднедушевому доходу (по данным выборочного наблюдения) определите моду, медиану, квартили, децили.

22