Микроэкономика(лекции)

92

Рис.10.2. Связь общих, средних, предельных издержек.

Графически предельные издержки - это тангенс угла наклона касательной к точке на графике общих или переменных издержек. Средние издержки

– это тангенс угла наклона луча из начала координат к точке на графике общих издержек при соответствующем объёме выпуска. Средние переменные издержки – это тангенс угла наклона луча из начала координат к точке на графике переменных издержек при соответствующем объёме выпуска.

С ростом выпуска общие и переменные издержки растут. Если фирма увеличивает объем выпуска от 0 до Q1, то общие издержки растут замедляющимся темпом (до точки С` предельные издержки снижаются, в точке С` предельные издержки достигают минимального значения). Дальнейший рост выпуска ведет к тому, что общие издержки растут ускоряющимся темпом (предельные издержки растут). Средние переменные издержки снижаются по мере роста выпуска до Q2, при Q2 (в точке В`) они равны предельным издержкам (в точке В касательная к переменным издержкам совпадает с лучом к переменным издержкам). При выпуске выше Q2 средние переменные издержки растут по мере роста выпуска. Аналогично средние издержки снижаются по мере роста выпуска до Q3, при Q3(в точке А`) они равны предель-

93

ным издержкам (касательная к общим издержкам совпадает с лучом к общим издержкам в точке А). При выпуске выше Q3 средние издержки растут по мере роста выпуска.

Связь между различными видами издержек.

Между средними и предельными издержками существуют зависимо-

сти:

1.Графики средних и средних переменных издержек пересекают график предельных издержек при минимальных значениях средних и средних переменных издержек: МС = AVC min; МС = AC min.

2.Средние переменные и средние издержки снижаются, когда они выше предельных издержек и растут, когда они ниже предельных издержек.

3.Графики средних и средних переменных издержек асимптотически приближаются друг к другу с ростом выпуска.

Между издержками и производственной функцией существует обратная зависимость (10.8):

Это можно объяснить следующим образом: переменные издержки равны расходам фирмы на труд, т.е VC = WL, а общий выпуск можно предста-

вить как Q = APLL, тогда AVC = VCQ . можно преобразовать в AVC = APWL .

В свою очередь в формулу МС = TCQ VCQ можно подставить VC = LW

и Q = MPL L, тогда путем преобразований получим МС = MPW L .

Таким образом, предельные издержки обратно пропорциональны предельному продукту труда, а средние переменные издержки – среднему продукту труда.

Вопросы для самопроверки:

1.Существует ли связь между функцией издержек и производственной функцией?

2.Может ли экономическая прибыль фирмы быть больше её бухгалтерской прибыли?

3.Если фирма получает бухгалтерскую прибыль, то значит ли это, что фирма получает и экономическую прибыль?

4.Увеличиваются ли средние постоянные издержки с ростом объема выпуска?

5.Если плата за аренду помещения выросла, приведет ли это к сдвигу графика предельных издержек?

94

Тесты для самопроверки:

1.Предприниматель решил открыть собственное дело. Для этого ему нужно арендовать помещение, величина арендной платы составляет 3 млн. руб. в год. Расходы на сырьё и материалы составят 4 млн. руб. в год. Годовая выручка от продажи производимой продукции составит 11 млн. руб. в год. Если бы рассматриваемый предприниматель работал по найму, то его заработок составил бы 1 млн. руб. в год. Согласно приведённым данным, годовая экономическая прибыль созданной фирмы составят:

а) 3 млн. руб.; б) 4 млн. руб.; в) 7 млн. руб.; г) 8 млн. руб.;

д) не один среди указанных ответов.

2.Экономические издержки:

а) включают в себя явные издержки, но не включают неявные издерж-

ки;

б) включают в себя неявные издержки, но не включают явные издерж-

ки;

в) превышают неявные издержки на величину нормальной прибыли; г) включают в себя явные и неявные издержки; д) не один среди указанных ответов.

3.Фирма меняет количество только одного производственного ресурса

–трудового ресурса. Предельный продукт труда равен 20 единиц продукции на 1 человеко-час, а средний продукт труда равен 25 единиц продукции на 1 человеко-час. Ставка заработной платы составляет 100 рублей в час. Для данной фирмы предельные издержки и средние переменные издержки соответственно равны:

а)100 руб. и 20 руб.;

б) 25 руб. и 20 руб.; в) 5 руб. и 4 руб.; г) 4 руб. и 5 руб.;

д) не один среди указанных ответов.

4.Если величина общих издержек фирмы при производстве 5 единиц товара равна 45 руб., а предельные издержки производства шестой единицы товара равны 3 руб., то чему равны средние издержки производства шести единиц товара?

а) 6 рублей; б) 48 рублей; в) 3 рубля;

95

г) 8 рублей; д) не один среди указанных ответов.

5. В производстве обуви примером переменных издержек являются: а) расходы на покупку обувной кожи; б) расходы на покупку ниток;

в) расходы на покупку шнурков и молний; г) верно всё вышеперечисленное; д) не один среди указанных ответов.

96

Занятие 11. Производство в долгосрочном периоде. Выбор оптимальной комбинации факторов производства. Эффект масштаба.

Производство в долгосрочном периоде. Карта изоквант. Предельная норма технологического замещения факторов производства. Отдача от масштаба производства (снижающаяся, повышающаяся, неизменная).

Учет затрат в долгосрочной перспективе. Проблема выбора оптимальной комбинации факторов производства. Изокоста. Траектория развития фирмы. Издержки производства в долгосрочном периоде. Соотношение краткосрочных и долгосрочных издержек фирмы.

Производство в долгосрочном периоде.

В долгосрочном периоде, в отличие от краткосрочного, фирма может изменять в производстве количество всех ресурсов, и все издержки являются переменными.

На практике это связано с тем, что в длительной перспективе предприниматель может сопоставить выгоды от производства товаров и услуг с его издержками и изменить соответствующим образом производственные мощности фирмы. Именно поэтому в качестве переменного ресурса обычно рассматривается количество используемой рабочей силы, а в качестве постоянных ресурсов – величина физического капитала.

Если производство в краткосрочном периоде оказывается сверхвыгодным (имеется положительная экономическая прибыль), то рациональный производитель в долгосрочном периоде увеличит выпуск, а вместе с тем и приложение производственных ресурсов. Если же производство в краткосрочном периоде оказывается невыгодным (имеется отрицательная экономическая прибыль, не позволяющая в полном объеме окупить постоянные издержки), то в долгосрочном периоде производителю придется уйти из отрасли, а вместе с тем и снизить приложение ресурсов.

Карта изоквант.

Для графического анализа проблемы выбора производителя в долгосрочном периоде используется координатная плоскость, включающая два фактора производства – труд и капитал.

Обратимся к рис. 11.1, а. Если отложить по оси абсцисс количество однородных единиц рабочей силы (работники), а по оси ординат – количество однородных единиц капитала (станки), то любая точка в полученной системе координат будет означать сочетание труда и капитала, которому будет соответствовать определенная величина выпуска конечной продукции.

Рис. 11.1. Изокванта и зона технологического замещения.

Предположим, что технология производства фирмы неизменна. Тогда при заданной технологии один и тот же выпуск продукции QI (10 тыс. карандашей) технологически может быть обеспечен с большим применением капитала (3 станка в точке A) либо с большим приложением труда (4 человека в точке C). Возможны также и промежуточные варианты (2 станка условно на 1,5 человека в точке В). Если мы соединим все комбинации ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, то получим кривую изокванты.

Изокванта, или кривая постоянного продукта (iso-quant), – это кривая в пространстве двух ресурсов (например, труда и капитала), представляющая бесконечное множество их комбинаций, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.

Изокванты в анализе процесса производства аналогичны кривым безразличия в анализе процесса потребления и обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, являются выпуклыми относительно начала координат, не пересекаются друг с другом. Изокванты, которые лежат выше и правее данной (изокванты II и III по отношению к изокванте I на рис. 11.1, а) означают больший объем выпускаемой продукции, например 20 тыс. карандашей, 30 тыс. и т.д. Но, в отличие от кривых безразличия, которые показывают субъективный уровень плохо измеримой полезности, каждая изокванта означает реальный уровень производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенной комбинации ресурсов, называется картой изоквант (isoquant map).

99

Движение слева направо вдоль изокванты сопровождается увеличением затрат труда при уменьшении затрат капитала и неизменности величины выпуска продукции, что означает уменьшение предельной производительности труда и увеличение предельной производительность капитала (11.2).

По мере замещения капитала трудом производительность труда снижается. Аналогично в ходе замещения труда капиталом падает производительность капитала. Поэтому алгебраически формула предельной нормы технологического замещения факторов труда и капитала совпадает с отрицательным обратным отношением их предельных продуктов (11.3).

Отдача от масштаба производства (снижающаяся, повышающаяся, неизменная).

В процессе расширения производства приложение все большего количества ресурсов по-разному будет отражаться на выпуске конечной продукции – в зависимости от вида используемой технологии. Определенная пропорциональность между объемами используемых ресурсов и объемом выпуска называется отдачей (экономией) от масштаба производства.

Под снижающейся отдачей от масштаба производства понимают ситуацию, при которой выпуск растет в меньшей степени, чем увеличивается количество всех ресурсов, что может объясняться, например ростом цен ресурсов.

Под неизменной отдачей от масштаба производства понимают ситуацию, при которой выпуск растет в той же степени, что и увеличивается количество всех ресурсов, пропорционально этому увеличению.

Под повышающейся отдачей от масштаба производства понимают ситуацию, при которой выпуск растет в большей степени, чем увеличивается количество всех ресурсов. Причинами этого могут быть, например, разделение и специализация труда, растущая средняя производительность ресурсов.

Учет затрат в долгосрочной перспективе.

В долгосрочном периоде, также как и в краткосрочном, анализ процесса производства не может быть ограничен только динамикой натуральных показателей затрат ресурсов и выпуска продукции. Обратной стороной технологических условий использования ресурсов являются экономические возможности фирмы, задаваемые величиной бюджета производителя (дохо-

100

дом от проданной продукции) и величиной издержек от покупки ресурсов, все из которых являются переменными.

Проблема выбора оптимальной комбинации факторов производства. Изокоста.

Так же как и факторы производства, все издержки фирмы в долгосрочном периоде являются переменными.

Как уже отмечалось ранее равновесие потребителя достигается в случае равенства взвешенных предельных полезностей (в кардиналистской теории) или равенства предельной нормы замещения благ в потреблении и соотношения цен на эти блага (в ординалистской теории). Равновесие фирмы в задаче выбора оптимальной комбинации факторов производства в долгосрочном периоде построено на тех же принципах и возникает тогда, когда он достигает максимума выпуска (подобно потребителю, добивающемуся максимальной полезности).

Как уже говорилось ранее, для того, чтобы максимизировать прибыль фирма должна использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса приносит прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек. Равновесие производителя в долгосрочном периоде обеспечивается тогда, когда достигается выпуск, максимальный в условиях неизменности цен ресурсов, цен конечной продукции и величины бюджета производителя.

Алгебраическая взаимосвязь между величинами капитала и труда в долгосрочном периоде в условиях неизменности издержек выглядит как равенство величины доходов производителя (его бюджета) величине его расходов (его общим издержкам) (11.4).

При этом C – величина бюджета производителя, w – стоимость ресурса труда (например, заработная плата одного работника), r – стоимость ресурса капитала (например, арендная плата одного станка).

Последнее равенство дает возможность сформировать графическое решение задачи на максимизацию выпуска в пространстве двух ресурсов.

Отображением долгосрочной функции общих издержек в пространстве двух ресурсов является изокоста, или кривая постоянного продукта (iso-cost), представляющая в пространстве двух ресурсов (например, труда и капитала) бесконечное множество их комбинаций, обеспечивающих одинаковые издержки производства.