3.1.2. Металлические термометры сопротивления

Для металлов при температурах, близких к температуре Дебая и выше, удельное сопротивление ρ линейно меняется с температурой Т

ρ = ρ₀ [1 + α_ρ (T – T₀)], (3.1)

где ρ₀ и α_ρ – удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления.

α_ρ = 1/ρ·(dρ/dT) при температуре Т₀. Это объясняется рассеиванием электронов на фононах.

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС)

α_R = 1/R·(dR/dT) (3.2)

зависит от α_ρ и от коэффициента линейного расширения материала α_L: α_R = α_ρ – α_L. Ввиду того, что α_L на два порядка меньше, чем α_ρ, то α_R α_ρ.

При небольших изменениях температуры ΔТ в окрестности значения Т зависимость сопротивления металлического резистора от температуры линейна

R(T + ΔT) = R(T)·(1 + α_R ΔТ). (3.3)

В более широком диапазоне температур

R(T) = R₀ (1 + AT + BT² + CT³), (3.4)

где Т выражается в градусах Цельсия; R₀ – сопротивление при 0 ºС.

Для измерения температуры используются терморезисторы с высокостабильным ТКС, линейной зависимостью R(T), хорошей воспроизводимостью свойств и инертностью к воздействию окружающей среды. К таким материалам в первую очередь относится платина. Из-за дешевизны используются медные терморезисторы, а также применяются вольфрамовые и никелевые. Платину можно получить очень высокой чистоты (99,999 %), химическая пассивность платины и отсутствие структурных изменений обеспечивают стабильность электрических свойств. Платиновые термометры сопротивления используются а диапазоне от –260 до 1100 ºС.

Зависимость сопротивления меди от температуры линейна с очень высокой степенью точности, но химическая активность меди ограничивает верхний температурный предел 180 ºС. Нижний температурный предел составляет –200 ºС. Из-за низкого удельного сопротивления меди приходится использовать длинные проводники.

У терморезисторов из вольфрама наблюдается большая чувствительность к низким температурам ( при менее 100 К), чем у платины. Вольфрам может примеряться при более высоких температурах, чем платина, и имеет лучшую линейность сопротивления. Недостатком его является худшая стабильность электрических характеристик, чем у платины.

3.1.3. Термисторы

Термистор – это полупроводниковый терморезистор с отрицательным ТКС. Они имеют чувствительность к температуре примерно в 10 раз большую, чем металлические. Отрицательный ТКС может быть вызван разными причинами: увеличением концентрации или подвижности носителей заряда с ростом температуры, а также фазовыми превращениями материала.

Первое явление характерно для термисторов из монокристаллов ковалентных полупроводников (Si, Ge, SiC, соединений типа А³В⁵ и др.). Они имеют отрицательный ТКС для температур, соответствующих участкам примесной и собственной проводимости. Зависимость сопротивления определяется в основном изменением концентрации носителей заряда, температурным изменением подвижности можно пренебречь. Для этих диапазонов характерна температурная зависимость сопротивления

R = R₀ exp(B/T), (3.5)

где В – коэффициент температурной чувствительности; R₀ – постоянная, зависящая от материала и размеров термистора; Т – температура, К.

При неполной ионизации примесей и отсутствии компенсации В = ΔЕ/2k, где ΔЕ – энергия ионизации примеси, k – постоянная Больцмана. Для компенсированного полупроводника при неполной ионизации примеси В = ΔЕ/k. Для участка собственной проводимости В = Е_g/2k, где Е_g – ширина запрещенной зоны полупроводника.

Вторая причина изменения сопротивления характерна для термисторов из поликристаллических окисных полупроводников – из окислов металлов переходной группы таблицы Менделеева (от титана до цинка). Металлы этой группы имеют переменную валентность и незаполненные электронные оболочки. Электропроводность таких материалов связана с обменом электронами между соседними ионами. Энергия такого обмена мала, поэтому все электроны (или дырки) можно считать свободными, а их концентрацию – постоянной. Подвижность носителей заряда в таком полупроводнике мала, она экспоненциально возрастает с повышением температуры. В результате температурная зависимость сопротивления окисного полупроводника оказывается такой же, как у ковалентного, а коэффициент температурной чувствительности характеризует изменение подвижности носителей заряда, а не изменение их концентрации.

В окислах ванадия VO₂, V₂O₃ при температуре фазовых превращений (68 и –110 ºС) наблюдается уменьшение сопротивления на несколько порядков. Это явление используется для изготовления термисторов с большим отрицательным ТКС при температурах фазовых превращений.

Сравним чувствительность к температуре металлических терморезисторов и термисторов с чувствительностью термопар. Для этого включим терморезистор в одно плечо моста Уитстона, а в три другие – постоянные сопротивления с R = R₀, где R₀ – начальное значение сопротивления терморезистора. Напряжение разбаланса моста равно

U = = ΔT, (3.6)

где Е_П – напряжение питания моста; ТКС.

Для платины = 3,9·10 ^{– 3}( ^-1 для термистора примем = 0,05( ^-1. При Е_П = 2 В и ΔТ = 1 U = 1,9 мВ для платинового термометра и U = 25 мВ для термистора. Эти величины значительно превышают эдс термопар: 0,05 мВ для термопары железо-константан, 0,005 мВ – для термопары платинородий – платина.