Тема 5. Параллельное соединение

ЭЛЕМЕНТОВ R,LиC

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чему равна проводимость элементовR,L,Cи модуль полной проводимостиYих параллельного соединения (рис.5.1)?

2. Какими данными цепи (рис.5.1) определяется угол сдвига фаз тока по отношению к напряже-

Рис.5.1 нию? Какова расчетная

формула? В каких случаях

ив цепи рис.5.4?

3. При каком условии угол сдвига фаз между напряжениеми токомв цепи (рис.5.1) равен нулю, как называется явление, наблюдаемое в параллельнойRLC- цепи при этом условии? Чему равна амплитуда токапри параллельном резонансе? Равны ли при этом нулю токи черезLиCв отдельности?

4. Чему равны проводимости двухполюсных соединений, изображенных на рис.5.2,а,б,в? Какой характер (индуктивный или емкостный) имеют про-водимости каждого из этих двухполюсников?

Рис.5.2

66

5. К каким из рассмотренных выше элементов цепейR,LиCили их параллельным соединениям (рис.5.1 и 5.2) относятся векторные диаграммы, приведенные на рис.5.3,а-д ?

Рис.5.3

6. Чему равна средняя мощность тока в цепи (рис.5.1)? По каким формулам ее можно определить при условиях:

а) когда известны амплитуды (или действующие значения) напряжения и тока в цепи и угол сдвига фаз между ними?

б) когда известно напряжение и сопротивлениеR?

в) при известном сопротивлении Rи токев режиме параллельного резонанса?

7. Какой вид имеют треугольники проводимостей цепи, изображенной на рис.5.1, и ее "укороченных" вариантов на рис.5.2?

ЗАДАЧИ

5.1.(2 балла). Найдите полную проводимостьцепи (рис.5.4) и ее активнуюи реактивнуюсоставляющие в миллисимменсах при следующих данных:

R=( 100 + N*G ) Ом,L= (200 + (-1)^N4N) мкГн,

C= (300 +20N+30G) нФ.

67

Частота источника питания цепи рад/с. Определите характер проводимости цепи (индуктивная, емкостная). Постройте треугольник проводимостей. Вычислите с проверочной целью

Площадь (в микросиммен-

сах в квадрате) построенного

Рис.5.4 Вами треугольника проводи-

мостей и внесите величину для проверки в АКОС со знакомм и н у с, если проводимость емкостная, или со знакомп л ю спри индуктивном или чисто активном характере проводимости.

5.2.(2 балла). Присоедините цепь (рис.5.4) к источнику

гармонической ЭДС с амплитудойE_m= 200 В (рис.5.5), создающему напряжениемежду выводами цепи. Постройте при параметрах цепи из задачи 5.1 векторную диаграмму с отображением на ней вектора напряжения

Рис. 5.5 и векторов токов в ветвях

,,с учетом их длины и углового положения. Примите при построениях начальную фазу напряженияравной нулю.

Дополните чертеж по правилам геометрического сложения вектором общего (суммарного) тока ветвей , измерьте его длину и определите с учетом масштаба диаграммы величину его амплитуды. Измерьте транспортиром уголсдвига фаз между током и напряжением.

68

Проверьте измерения вычислением и занесите величину в миллиамперах в АКОС со знаком минус, если ток в рассматриваемой цепи о т с т а е т по фазе от напряжения и со знаком плюс в противоположном случае.

5.3.(2 балла). Измените по сравнению с задачей 5.1 частоту источника питания цепи (рис.5.47), установив ее равнойрад/с. Постройте повторно, применительно к новому значению частоты, треугольник проводимостей и определите характер (емкостный или индуктивный) проводимости цепи. Внесите в АКОС площадьтреугольника проводимостей в миллисимменсах в квадрате со знаком минус, если проводимость емкостная, или без него в противном случае.

5.4.(2 балла). Установите переключатели в цепи (рис.5.6) в положения, соответствующие двоичной записи вашего номера N, подобно тому, как это делалось в теме 4. Зарисуйте полученную таким образом схему, упростите ее, объединив одноименные элементы, удалите отключенные ветви.

Рис. 5.6

Воспользуйтесь следующими параметрами элементов цепи:

R= ( 300 + 0,1NG ) Ом,L= (+ 0,03NG ) мкГн,

C= ( 300 + (-1)^N(N + G)) нФ, ω = 2π10⁵рад/с,

69

В, А.

Найдите амплитуду тока , если Вам задан источник ЭДС, или напряжения на соединении, если задан источник токаJ. Вычислите величину полной мощностии внесите ее значение в вольт-амперах в АКОС.

5.5.(2 балла). Определите, какую емкостьCв цепи (рис.5.7) следует включить параллельно индуктивностиLдля того, чтобы токI_mпри заданной амплитуде ЭДСE_mисточника был минимальным. Примите:

L= [300+(-1)^N+G2 (N +G)] мкГн,

рад/с.

Рис. 5.7 Найденное значение емкости С в

нанофарадах внесите для проверки в АКОС.

5.6.(2 балла). Какую следует выбрать индуктивностьLв цепи (рис.5.8), чтобы отключение ее или подключение параллельно емкостиCпосредством ключаKне сказывалось на амплитуде тока источникаI_m. Внесите величинуLв миллигенри в АКОС для проверки.

Емкость конденсатора

Рис. 5.8 примите равной

C=[ 7 + (-1)^N 0,01 N G ] (13 - G) нФ,

частоту источника рад/с.

70

ДЛЯ ПЫТЛИВЫХ

5.1. Три вектора 1, 2, 3 на диаграмме (рис.5.9) соответствуют трем токам через элементы R,LиCв их параллель-

ном соединении (рис.5.5). Какие векторы соответствуют токам,,? Определите начальные фазы токов,,. Запишите выражения для мгновенных значений этих токов в виде

при цикли- Рис. 5.9

ческой частоте Гц.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

R	L	C	RLC

71