Тема 13. Параллельный и связанные

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

13.1. В чем заключается явление резонанса токов в параллельном колебательном контуре? Чему равны полное комплексное сопротивление контура, его активная и реактивная составляющие, как они меняются в окрестности резонансной частоты?

13.2. Каким выражением определяется комплексный коэффициент передачи параллельного колебательного контура? Чему равны его АЧХ и ФЧХ, как они отображаются графически?

13.3. Запишите формулы для резонансной частоты, резонансного и характеристического сопротивления, добротности и полосы пропускания контура.

13.4. Запишите в координатах обобщенной расстройки выражения для входного сопротивления, комплексного коэффициента передачи, АЧХ и ФЧХ параллельного колебательного контура.

13.5. Как отображаются графически в координатах обобщенной расстройки АЧХ и ФЧХ параллельного колебательного контура?

13.6. Как влияют внутреннее сопротивление источника сигнала и нагрузка на частотные характеристики контура? Каковы требования к величинам этих сопротивлений?

13.7. Запишите выражение для комплексного коэффициента передачи двух связанных контуров. Изобразите графики АЧХ и ФЧХ. Как влияют параметры контуров на форму частотных характеристик?

13.8. Как определяются коэффициент и фактор связи? Как зависит от них форма АЧХ?

120

ЗАДАЧИ

Задача 13.1(2 балла). Применительно к параллельному колебательному контуру (рис.13.1,а) рассчитайте и изобразите графически зависимость сопротивления контураот расстройки, где- резонансная частота контура, при следующих исходных данных:

R=R₁+R₂=(5+G+N) Ом,

L=(400+(-1)^N · 5(N+G)) мкГн,C=(600-GN) пФ.

Рис. 13.1

Обратите внимание на то, какой порядок имеет резонансное сопротивление параллельного контура, сопоставьте его с резонансным сопротивлением последовательного контура (тема 12). Рассчитайте и постройте кривую зависимости напряжения U_kна контуре (рис. 13.1,б) от расстройкипри подключении к нему идеального источника тока с амплитудой

J=(10+0,1 (-1)^N(N+G)) мА.

Определите резонансное значение U_k0амплитуды напряжения на контуре в вольтах и введите его в АКОС для проверки.

121

З

Рис. 13.2

адача 13.2(2 балла). Рассчитайте и постройте график зависимости амплитуды напряженияU_kна контуре (рис. 13.2) от расстройкипри подключении его к реальному источнику тока с внутренним сопротивлениемR_Jпри исходных данных из задачи 13.1.

Вычисления проведите для двух значений сопротивления R_J, равных:

=(G/4(N+G))·( L/RC),

=(3/G(N+3))·(L/RC).

Присмотритесь к построенным кривым - как влияет внутреннее сопротивление источника сигнала на частотную избирательность цепи.

Вычислите амплитуды резонансных напряжений ина контуре при двух указанных значенияхR_J.

Величину введите в АКОС-1.

Задача 13.3(2 балла). Определите коэффициент передачи по напряжениюцепи рис. 13.3 на резонансной частоте при питании параллельного контура с параметрами, указанными в задаче 13.1, от источника гармонической ЭДС с амплитудой E и внутренним сопротивлением, равным

Рис. 13.3 R=(5+0,01 NG) кОм.

Значение 1000 H занесите в АКОС.

122

З

Рис. 13.4

адача 13.4(2 балла). В сложном параллельном контуре рис. 13.4 укажите, как следует разделить общую индуктивностьLмежду ветвями (L₁и L₂), чтобы согласовать его резонансное сопротивлениес сопротивлением источникаR_E для обеспечения передачи максимальной мощности от источника в контур.

Параметры контура возьмите из задачи 13.1, величину R_E - из задачи 13.3.

Определите коэффициент включения контура

и введите значение 1000·в АКОС для проверки.

Задача 13.5(2 балла). Применительно к одиночному колебательному контуру (рис.13.5,а) и к системе из двух аналогичных связанных контуров (рис.13.5,б) при факторе связи A=1 рассчитайте и постройте зависимости, гдеh- приведенный коэффициент передачи контура по напряжению, определяемый равенством

,

- относительная расстройка, равная

,

- абсолютная расстройка.

Вычисления проведите в диапазоне значений от -0,02 до +0,02 с шагом 0,0002.

Примите индивидуально Q=80(1+(-1)^NN/(15+N+G)).

123

Рис. 13.5

Сравните между собой по форме полученные характеристики с точки зрения избирательности. Какая из них обеспечивает большую равномерность коэффициента передачи в полосе пропускания и большее ослабление сигнала за ее пределами?

Найдите при =0,001(5+N+G) значения приведенного коэффициента передачи одиночного контураи связанных контурови их отношение.

Величину 1000·введите в АКОС.

Задача 13.6(2 балла). Для системы из двух идентичных связанных контуров (рис.13.5,б) рассчитайте и постройте зависимость приведенного коэффициента передачиот относительной расстройкипри факторе связи

A=(1,3+0,01 NG)

в том же масштабе, что и в задаче 13.5. Величину добротности возьмите из предыдущей задачи.

Определите, чему равен коэффициент передачи при относительной расстройке=0,001 N (14-G). Величину 10000·внесите в АКОС для проверки.

124