GOSy_teoria_2013

31. Уравнение замедления нейтронов.

Замедл.нейтроновпроцесс потери нейтроном своей энергии в результате упругих и неупр.взаимод.с ядрами. Рассмотрим основн.допущения теории замедления: процесс потери энергии за счет упругих и неупр.взаимод.; неупругое рассеяниеЕпор>0,1Мэв(величина порога опред-ся видом ядра с которым взаимод-ет, более низким порогом обладают >ее тяж.ядра) 1) замедления нейтронов.возникает в результате только упругих взаимодий(т.к.на легких ядрах не много нейтронов испытывают замедление, т.к.порог д.б.большой). 2)энергия нейтрона значит. >, чем энергия теплового движения нейтрон взаимод-ет с покоящимся ядром (и энергия нейтрона > энергии связи электрона в кристаллической решетке нейтрон взаимод-ет со свободным ядром).

Теория замедления работает при Е>1эВ. Т.о.можно сказать, что в теор.замедл.считается, что на всем энергетическом интервале реакторных нейтронов от 1эВ до 10МэВ нейтрон теряет свою энергию только в результате упругого изотропного рассеяния на неподвижных и свободных ядрах.

32. распределение нейтронного потока в цилиндрическом ЯР без отр-ля в 1гр приближении.

Запишем уравнение ЯР в цилиндрич координатах, при этом нейтронный

поток по не изм-ся, производная потока по =0: d2Ф/dr2 + 1/r * dФ/dr + d2Ф/dz2 + 2 *Ф=0

ГУ являются обращение в 0 плотности потока на пов-ти цилиндра:

При r 0, Y0(r) , В=0.

И на боковой пов-ти цилиндра: Y0( R)=0, =2.405/R.

Тогда Ф(r,z)=CJ0(2.405*r/R)*cos( H * z ), 2 =(2.405/R)2+( /H)2.

41

33. Условие критичности ОГМ для ЯР без отражателя и физический смысл его сомножителей. Материальный и геометрический параметр.

Условие критичностиравенство материального и геометрического параметров.

Ф 2Ф 0 - условие критичности.( 2 =В2)

М – длина миграции2 - геометрический параметр выражается через геометрические размеры ЯР и

зависит только от размеров ЯР.

В2 – материальный параметр связан со свойствами среды в ЯР.

34. Пространственное распределение нейтронного потока в ЯР. Коэффициент неравномерности. Методы выравнивания распределения нейтронного потока.

v

Чем ближе Кv к 1, равномернее поток. Вследствие работы ЯР появляются продукты деления и др элементы, уменьшающие поток.

1.исппользуют сборки с разным обогащением, так чтобы поток был одинаков. 2.используют отражатель, поглотитель нейтронов.

3.добавляют бор в замедлитель(борное регулирование).

35. Роль отражателя

Отражательэто слой, отражающий нейтроны, расположенный на внешней поверх-ти ЯР.

Способы выравнивания потока: 1)Профилирование АЗкогда условно АЗ делят на зоны с топливом разного обогащения(в центре <ее обогащено). 2)Введение отражателяматериалы с хорошими замедляющими свойствами и должны слабо поглощать нейтроны. Результатом его введения является: хоть часть нейтронов должна вернуться назад выравнивание потока.добавление отражателя приводит к тому, что утечка нейтронов уменьшается. И если до

42

введения отраж-ля ЯР был критич., то после его введения ЯР надкритич.. Критические размеры ЯР с отражателем всегда< меньше, чем без него.на периферии искажение потоков нейтронов увеличивается, а по мере приближения к центру АЗ искажение уменьшается и в какой-то зоне оно может быть min.

Чем больше по своим размерам ЯР, тем больше асимптотическая зона.

Рассмотрим ЯР в форме пластины:

ЯР состоит из АЗ толщиной Н и отражателем толщ.Т.

материала отражателя(если у нас тяж.вода, то можно исп-ть только L2). Применив рав-во потоков и токов и проведя определенные математические

операции получим: D1 1tg ( 1 H2 ) D2 2 cth( 2T ) - условие критичности

плоского ЯР с отражателем в 1гр приближении.

Отражатель не имеет смысла делать очень толстым, т.к. не будет толку из-за того, что max толк будет при cth ( 2Т ) 1, т.е. толщина Т должна быть (2- 3)М2(2-3длины миграции в отражателе).

Пусть ЯР в форме пластины без отражателя имел критич.размеры Но с учетом экстраполяции, а с отражателем Н(Но>Н). Эффективные добавки за счет

2) Толстый отражатель. Т>>М2, тогда D1 М 2 .

D2

Вывод : при тонком отражателе величину можно улучшать. Для толстого отражателя экономить величину АЗ, за счет подстановки отражателя >ее эффективно отражая или замедляя нейтроны. Зная величину , задача о критич размерах упрощается за счет: реальный ЯР с отражателем заменяется реальн критич ЯР без отражателя, для кот.матер пар-ры опред-ся:

36. ХУЮШКИ

44

37. Физ.особенности гетерогенного ядерного реактора. ”+” и “-” гетерогенного размещения топлива.

Типы решеток АЗ: элементарной ячейкой решетки АЗ будем называть элемент периодичности решетки (ТВЭЛ, с прилегающим к нему т/н, замедлителем, либо технологич.канал с окруж.его замедлителем).

Бывают: а)простые и б)сложные

1)Простые: элементарная ячейка состоит из 1 ТВЭЛ обычно цилиндрич.формы, с окружающ.его т/н и замедлителем.

Различают разреженные и тесные решетки.

1-ТВЭЛ

2-т/н

3-замедлитель

Физически, разреженная простая решетка: ТВЭлы наход-ся на большом расстоянии др.от др., т.е. нейтрон, который родился в ТВЭл, свое следующее столкновение испытывает в замедлителе, т.е. длина своб.пробега до взаимодия < чемразмеры между ТВЭл.

Тесные: расстояния между ТВЭл малы на столько, что нейтрон , который вылетел из первого топливного блока, имеет большую вероятность провзаимод-ть в соседнем топливном блоке.

2)Сложная решетка: состоит из технологического канала, окруженного замедлителем. В состав технологич.канала входит: ТВЭл, т/н, труба

технологич.канала.

элементарная ячейка содержит как элементы простой разреж.решетки abcd так и элементы тесной klmnop.

Гетерогенные ЯР преобладают над гомогенными. Раздельное размещение замедлителя и топлива приводит к:

Т.о. в гетерогенном ЯР при одной и той же концентрации(колич-ве) топлива, можно получить больший коэф.размножения, чем в гомогенном.

Uприр. В гетерогенном можно использовать как топливо, а в гомогенном нет.

Расчет гетерог.ЯР сложен, т.к. надо учитывать компановку и геометрию ТВЭла, замедлител, надо учитывать потоки нейтронов не только в центре АЗ, но и в отдельных компонентах.

Схема расчета ЯР: 1)на первом этапе идет расчет Э.Я.или нескольких ячеек(если они разные). Этот расчет проводится в рамках “теории решетки”- финалом решения этой теории является гомогенизация реальной ячейки, ее замена эквивалентной ячейкой, а далее нахождение средних по ячейке параметров. И главным результатом является:

45

Затем рассчитываем макропараметры ячейки и прежде всего коэф-ты, входящие в формулу 4х сомножителей.

3) на втором этапе: гомогенизируем реактор в целом, присваивая пар-ры ячейки из 1го этапа. А далее считаем по формулам, технологиям и т.д.

38. коэффициент использования тепловых нейтронов в гетерогенном ЯР.

гом а0атоп азам1

пусть ячейка состоит из блока топлива и окруж.замедлителя, тогда

По определению, есть отношение числа поглощений тепловых нейтронов в урановом блоке, к полному числу поглощений в эл яч.

qзам- относит-но вредное поглощение(коэфф.проигрыша)ujv гет из-за блок-эффекта., q=Ф1/Ф0.

гет уменьшается из-за поглощения нейтронов U8, при этом увеличивается

иэто увеличивает К. Сравнивая произведения получаем: ( ) гом ( ) гет .

39. Вероятность избежать резонансного захвата.

сеч.поглощения будет уменьшаться и min интегральное сеч.поглощения будет тогда, когда у нас Nо-это 100% U- 8. этот эффект называется энергетической экранировкой.- т.е. высокие концентрации U-8 приводят к тому, что спектр замедления нейтронов выедается и топливо само себе мешает поглощать нейтроны.

При Nо 0 интегральное сеч.поглощения увеличивается,0 т.е. имеем истинное Iа.

Nоs -входит в показатель exp, тогда даже если при росте Nо у нас происходит

увеличение показателя , а когда 0, что соответствует реальной картине.

46

Можно сделать 2 вывода: чтобы увеличить , надо увеличить обогащениа топлива, т.е. понизить Nо или смешать топливо с более эфф-ым замедлителем или создать гетерогенную структуру.

Т.о.в гетерогенных средах можно представить след.образом:

резонансной структурой материала горючего.

1ое слагаемоезависит от степени разбавления и описывает пространственнонеблокируемое резонансное поглощение.

2ое слагаемоезависит от соотношения S к M и определяет пространственную блокировку блока топлива.

В тесных решетках блоки располагаются достат.близко спектр резонансных нейтронов существенно зависит от соседних блоковэффект затенения и увеличивается.

Считают, что в тесных решетках блоки захватывают нейтроны лишь частью поверхности блока-Sэф. И вводят в рассмотрение коэфф.затенения блоков

Сложные решетки: ТВЭлы затеняют др.др. как и в тесных решетках. И

S r

вводим коэф.затенения к S'a , где Sэф-суммарн.эф.площадь всех ТВЭл

ТВЭлы расположены вне равных условиях и периферийные затеняются меньше, чем те, кот.в центре, поэтому прямой расчет к почти невозможен и единственным путем расчета является приближение: все ТВЭлы в одинаковых условиях; для каждого ТВЭл рассчитывается свой к и общий коэф.затенения.(ф-ла Iаэф = тоже самое).

40. ХУЮШКИ

47

41. Двух групповой метод расчёта реактора.

Будем считать , что у нас имеется 2 группы нейтронов. Е>Егрбыстрые нейтроны.

Е<Егр – тепловые нейтроны.

Активная зона.

Dб1 Фб1(r)- а б1Фб1(r)- зб1Фб1(r)+S(r)=0 Dт1 Фт1(r)- ат1Фт1(r)+ зб1Фб1(r)=0 S(r)= f б1 f б1Фб1(r)+ f т1 f т1Фт1(r)

Для отражателя.

Dб2 Фб2(r)- а б2Фб2(r)- зб2Фб2(r)=0 Dт2 Фт2(r)- ат2Фт2(r)+ зб2Фб2(r)=0

Гр.условия.

Фб(r)1|R = Фб(r)2|R

Dб(r)1 Фб(r)1|R= Dб(r)2 Фб(r)2|R

Фб(r)2(R+r)=0

0 Фб(r)1 , 2< --- условие нечётности.

Рассмотрим А.З., пренебрегая делением на б.н. про

S(r)= f т1 f т1Фт1(r)

S(r)=К / а т1Фт1(r)

Дальше решаем эти уравнения и получаем.

К =( 1 2+1)(L1 2+1) Фб1(х)=Аcos 1х+Сch 2x Фт1(х)=А| cos 1х+С| ch 2x

- материальный параметр реактора в двугрупповом приближении.

48

42. Характер. систем групповых констант и расчёт групповых постоянных в многогрупповом методе.

Система групповых констант.

Задача: разработка групповой системы констант. Для высокоэнергетичных групп—спектр Уата. Для среднеэнергетичных групп—спектр Ферми. Для низкоэнергетичных групп—спектр Максвела.

Микроскопическое сечение элемента является функцией микроскопического сечения других элементов входящих в данную смесь.

Вводят понятие oli—сумма полных сечений всех других, за исключением l—

го элемента, входящего в смесь.

oli= m l t,mi Nm 1/Nl

При Nl 0 , oli . усреднение oli можно осуществить, используя спектр Ферми без учета всяких резонансов.

С ростом Т резонансные пики подвержены эффекту Доплера и микроскопические сечения являются и функцией температуры.

li=f( oli,T)

Все системы многогрупповых констант приведены в таблице и в них сечения приведены для случая, когда концентрация элемента стремиться к нулю(мала).

Сечение отличается от закона 1/V

a(f)(E)= a(f)(Eст)* 1/2/2*ga(f)*(Eст/E)1/2

Tн.г.=То*(1+1,4* а/ * s)

a(f)(E)= a(f)(Eст)*0,886*ga(f)*(293/ Tн.г)1/2

Выбор числа групп и ссвёртка групповых констант.

Если спектр нейтронов в я.р. известен или изменяется слабо, то можно использовать малое число групп.

В большинстве случаев спектры нейтронов не отвечают требованиям, которые мы применяли. Простой выход—сделать много много групп. Но он не верен. Чем больше групп, тем больше расчетов, тем больше погрешность.

На первом этапе рассматривают многогрупповую систему уравнений. Но распределение потоков по координате не считают. По таблице определяют сечение, а на втором этапе производят свертку большого числа получившихся

Для критического реактора и для каждой группы нейтронов справедливо уравнение реактора.

Фi(r)+В2 * Фi(r)=0

Ф1(2)/ Ф1(1)=Кэф—истинные значение интегральных потоков нам не интересны и роли не играют, т.к. каждый раз мы имеем дело с их отношением, которые нам заранее известны свёртку констант мы можем провести следующим

образом.

=-( i ii * Фi )/( i Фi)

Второй способ свёртки: по интегральным потокам и интегральным ценностям.

50