GOSy_zadachi_2013
.pdf
1. Определить энергию возбуждения ядра 4Не, возникшего в результате захвата протона с кинетической энергией Тр покоящимся ядром 3Н.
Решение
11Р 13H 24He
Энергию возбуждения найдѐм по закону сохранения энергии:
T |
p |
m |
c2 m |
H |
c2 |
|
T m |
He |
c2 * |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
He |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
E |
св |
m |
c2 m |
H |
c |
2 m |
He |
c2 T * T |
p |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
He |
|
|
|
|
|
|||||
* E |
св |
T |
T |
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
He |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
P 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
P P |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
P |
|
He |
|
|
|
|
P |
|
|
|
He |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
P2 m2 |
2 |
2 |
P2 |
mT 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1а.е.м. с2 |
931, 5МэВ, m |
1а.е.м., m 4а.е.м. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
He |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
mP |
T |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
2m T 2m T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
P P |
|
|
|
|
|
|
He He |
|
He |
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mHe |
|
|
|
|
|
|
|||
* E |
|
|
|
mP |
T T E |
|
T (1 |
mP |
) E |
|
3 |
T |
||||||||||||||||||||||
|
|
m |
|
m |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
СВ |
|
|
|
P |
|
|
|
P |
СВ |
|
|
P |
|
|
|
СВ |
|
4 P |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
He |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
He |
|
|
|
|
|
|
Есв=931,5(0.00783+0.01605-0.00260)=19.822 МэВ
* 19.822 3 |
T |
- ответ |
4 |
P |
|
=====================================================================
2. При пропускании пучка нейтронов со скоростью 2200 м/с через кадмиевый фильтр толщиной 0.06 мм интенсивность потока уменьшилась вдвое. Определить сечение поглощения тепловых нейтронов.
Ф Ф0 exp( A d ) I I0 exp( A d )
I0 I0 exp( A d ) 2 exp( A d ) 2
ln 2 A d A ln 2 d 0.693 6 10 3 115.5см 1
3. Найти полный поток нейтрино и уносимую им мощность из реактора с тепловой мощностью 20МВт, считая, что на каждое деление приходится пять бета-распадов осколков, для которых суммарная энергия нейтрино составляет около 11 МэВ.
N=20 МВт Еv=11 МэВ Число делений:
n N / Ef
На 1 акт деления U235 выделяется 200 МэВ или:
f 200Мэв 200 1, 602 10 19 106 Дж 3, 2 10 11 Вт с
Тогда полное число делений:
n 20 106 / 3.2 10 11 6.25 1017 сек 1
На каждое деление приходится 5β-распадов, тогда число нейтрино, образующихся за это время:
n n 5 31.25 1017 нейтрино / сек
200Мэв 100%
11Мэв х х 5,5%
т.е. 5,5% от 200 МэВ – суммарная энергия нейтрино.
Уносится N=20 МВт·5,5% = 1,1 Мвт
=====================================================================
4. Какова концентрация нейтронов в активной зоне реактора мощностью 1 ГВт? Обогащение по 235U - 4%, топливо – UO2.
N f |
Ф E f |
VАЗ |
Ф |
|
N |
; n Ф n |
|
P |
|
|
|
|
|
||||||
f |
Ef VАЗ |
f |
Ef VАЗ |
||||||
|
|
|
|
|
=====================================================================
5. В урановой руде отношение числа атомов 238U к числу атомов 206РЬ равно к. Оценить возраст руды, предполагая, что весь 206РЬ имеет радиоактивное происхождение.
N (U 238) |
|
k |
|
|
|
|
|
||||||||
N (Pb 206) |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
NU |
N0U exp( U t) |
|
|
|
|
|
|||||||||
NPb N0U |
NU N0U (1 exp( U t)) |
||||||||||||||
k |
|
|
N0U |
exp( U t) |
e U t |
k ke t |
|||||||||
|
N |
0U |
(1 exp( t)) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|||
t |
1 |
|
ln |
1 k |
t |
T1 / 2 |
ln |
1 k |
|
|
|||||
|
|
|
ln 2 |
k |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
||||||
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т½(U-238) =4.5·109 лет
U t ln |
|
k |
|
|
|
|
k |
|
1 |
||
6. Определить массу U235, подвергшуюся делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30 кг, если тепловой эквивалент тротила равен 4.1 кДж/г.
Еf5= 204,3 МэВ
E 30000г 4,1 103 |
Дж / г 123 106 Дж |
|
|
|
|
|||||||||||
n N |
|
E N |
|
E |
5 |
m |
N |
|
E 5 m |
EM |
||||||
A |
A |
|
A |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
f |
|
M |
f |
|
N |
|
E 5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|||
m |
|
|
123 106 |
235 |
|
|
14.67 10 4 г 1, 467мг |
|||||||||
204.3 106 1.602 10 19 6.02 |
1023 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
=====================================================================
7. Какая скорость деления U соответствует мощности 1000 МВт?
E5f 200 МэВ Р = 1000 МВт
R |
f |
P / E5 |
|
|
|
||
|
|
f |
|
|
|
||
|
|
|
109 |
|
19 |
||
R |
f |
|
|
|
3.125 10 |
дел/с |
|
200 106 1.6 |
10 19 |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
=====================================================================
8. Какова должна быть толщина кадмиевой пластины, чтобы поток тепловых нейтронов при прохождении через нее уменьшился в 100 раз?
Ф Ф0 exp( A d );Ф Ф0 /100
1001 exp( A d ) A d ln100
d |
ln100 |
|
|
|
4.605 |
|
|
4.605 |
|
0.039см |
|||
|
( |
|
Cd N |
|
|
|
2540 10 24 6.02 1023 |
|
|||||
|
|
A |
|
A |
A |
) / A |
8.65 /112 |
||||||
|
|
|
|
|
|
Cd |
|
|
|
||||
=====================================================================
9. Золотая пластинка площадью 1 см2 и толщиной 20 мк облучалась в течение суток пучком тепловых нейтронов в направлении, нормальном к пластине. Вычислить плотность потока, если известно, что активность золотой пластинки по окончании облучения оказалась равной 20 мКи.
Au198 ;
T1/ 2 2.697сут;
19.3г / см3
AAu 98.8б
А |
А |
|
(1 exp( t)) Ф N Au S d (1 exp( t)) |
|
|||
нав |
нас |
|
|
A |
|
||
Ф |
|
|
|
Анав |
|
|
|
N Au |
S d (1 exp( t)) |
|
|||||
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 10 3 3, 7 1010 |
см 2 с 1 |
||
Ф |
|
|
|
|
|
0, 2816 1014 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0, 5868 1023 98,8 10 24 1 20 10 6 0, 2266 |
|
|||||
=====================================================================
10. Десять последовательно установленных золотых фольг одинакового размера и толщины 0.2 г/см2 каждая облучаются в параллельном потоке тепловых нейтронов, падающем по нормали к поверхности фолы. Определить, во сколько раз активность десятой фольги меньше активности первой.
dn n x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
n 10, |
A |
98.8б, M 197г / моль, 19.3г / см3 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 A0 exp( A d1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
A10 A0 exp( A d10 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
A10 |
|
exp( А N Au d10 ) |
exp(d d |
)N |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Au |
А |
|
|
|||||||||||||||||||||
A1 |
|
|
|
|
exp( |
А N Au d1 ) |
|
|
1 10 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
A |
exp( d |
|
|
|
|
|
N |
|
|
6.02 1023 |
19.3 |
0.5898 |
1023 см 3 |
|||||||||||||
10 |
|
)N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
A1 |
9 |
Au |
А |
Au |
197 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x |
|
x |
|
0.2 /19.3 0.01см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0.59 |
|
||||||
A |
|
exp(9 0.01 0.5898 1023 |
98.8 10 24 ) |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=====================================================================
11. Определить годовой расход U235 на атомной электростанции мощностью 1 ГВт, если обогащение 4.4%, выгорание 50%.
N 1ГВт, C5
z 1.34 10 6
z 1.34 10 6
4.4%, z 50%. |
|
|
||||||
P |
t |
P |
N (МВт) / M (т) |
|||||
Топ |
|
|
||||||
|
|
|
||||||
C5 |
|
|
Топ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N t |
M |
|
1.34 10 6 N t |
|
||||
C |
M |
C |
z |
|||||
|
|
|||||||
5 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
M |
1.34 10 6 |
1000 365 |
22.23т |
|
0.044 0.5 |
||||
|
|
|||
m(U 5 ) 22.23 0.044 0.978т
=====================================================================
12. Определить мощность реактора на тепловых нейтронах при Ф = 1013 н/(см2·с), если загрузка урана с обогащением 3% составила 75 т.
|
|
|
|
|
|
V E5 |
Ф N |
|
m 5 |
|
|
E5 |
Ф N |
|
m 5 |
|
|
|||
P V |
E5 |
5 |
Ф |
|
топ f |
|
a |
f |
|
|
f |
|
|
a |
f |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
топ |
f |
|
f |
|
|
|
A Vтоп |
|
5 |
|
|
|
A |
|
|
|
5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
P |
582 10 24 |
200 106 1.6 10 19 6.023 1023 75 106 |
0.03 |
1.07 10 |
9 |
Вт |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
235 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=====================================================================
13. Сколько нейтронов будет в сотом поколении, если процесс деления начинается с 1000 нейтронов и коэффициент размножения равен 1.05?
N0 1000, n 100
N N0 k n 1
N 1000 1.0599 125239
=====================================================================
14. На сколько процентов увеличивается количество делений в очередном поколении при реактивности 0,003?
|
Кэф 1 |
1 |
|
1 |
Кэф |
1 |
|
1, 003 |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
Кэф |
|
|
Кэф |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
N2 N1 |
|
Кэф N1 N1 |
100% 0.003 100 0.3% |
|||||||
|
|
|
|
|||||||
N1 |
|
N1 |
|
|
|
|
|
|||
=====================================================================
15. Найти период реактора (время, в течение которого его мощность увеличится в е раз), если коэффициент размножения равен 1.01 и среднее время жизни одного поколения нейтронов равно 0.1с.
T |
l |
|
l |
|
|
0.1 |
|
10с |
|
Кэф |
Кэф 1 |
0.01 |
|||||||
|
|
|
|
||||||
=====================================================================
16. Какой глубине выгорания в МВт сут/т соответствует выгорание 1% загруженного топлива?
mвыг mдел m 1.05(1 )N t |
|
||||||
0.17 |
|
|
|
|
|
||
a |
mвыг |
|
0.01 mгор |
|
0.01 |
МВт сут / г |
|
|
1.05(1 ) mгор |
1.05(1 ) |
|||||
|
mгор |
|
|
||||
a |
0.01 |
0.00814МВт сут / г 8140МВт сут / т |
|||||
|
|||||||
1.05(1 0.17) |
|||||||
=====================================================================
17. В реакторе-размножителе, имеющем КВ=1.5, загруженное топливо массой т0 выгорает за 5 лет. Чему равен годовой прирост топлива?
5 лет = 100%
1 год = G%
Отсюда следует: G = 1год*100%/5лет=20%/год
Годовой прирост = G*1.5 – G = 20%/год*1,5 – 20%/год = 30%/год – 20%/год = 10%/год
=====================================================================
18. Определить ∆k и ρ для следующих значений kэфф: 1.25; 1.02; 1.001. В каком случае ∆k ≈ ρ.
ΔK Kэфф 1;
ΔK |
|
1.25 1 0.25; |
|
ρ |
|
|
0,25 |
=0,2 |
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1 |
1,25 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ΔK |
|
1.02 1 0.02; |
ρ |
|
|
|
0,02 |
0, 0196 |
|||||||
2 |
2 |
1.02 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ΔK |
|
1.001 1 0.001; |
|
ρ |
|
|
0,001 |
|
0, 000999 |
||||||
3 |
|
3 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
1.001 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Кэф 1, то _ К _ при _ условии _ эф
=====================================================================
19. Мощность ЯР после высвобождения ρ >0 увеличилась за 1 мин от 10 до 27%NHOM. Чему равен период удвоения?
N =N exp( t |
|
) |
N2 |
exp( t |
|
) ln( |
N2 |
) |
t |
|
||||||
|
|
|
T |
|
|
|
||||||||||
2 |
1 |
|
|
T |
|
|
N1 |
|
|
N1 T |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
T |
|
t |
|
|
|
60 |
|
60.4с T2 T ln 2 60.4 |
0.693 42с |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ln( |
N2 |
) |
0.993 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
=====================================================================
20. Определить ρ, соответствующую kэфф= 0,7 и выразить ее во всех известных единицах реактивности.
= к-1 0, 7 1 0, 4285; отн.ед.
к0, 7
0, 7 1 42,85%
0, 7
429т.д.
42900с.т.д.
42900 17160;1о.ч. 2, 5с.т.д. 2, 5
42, 9% 0, 64% 67$ 6700 _ центов
21. Как изменится соотношение между равновесными концентрациями йода и ксенона при увеличении мощности ЯР и ужесточении спектра нейтронов.
==================================================================
22. Какой ρзап должен иметь реактор в разогретом состоянии, чтобы он смог работать на NHOM в течение 20 часов. (смотреть по графикам отравления ксеноном, самарием и т.д)
В общем виде ро(зап)> ро(Xe)+ро(Sm)+ро(шл)+ро(тэр)+ро(вп)
23. Реактор в течение многих суток работал на NHOM. Можно ли снизить мощности до 40%
при ρзaп=l,5%.
Так как реактор работал на NHOM ТО ОН ВЫШЕЛ НА
СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ. ПРИ СНИЖЕНИЕ МОЩНОСТИ ИОДНАЯ ЯМА СОСТАВЛЯЕТ ПРИМЕРНО 1.4%, Т.К. ρзaп=l,5% ТО СНИЖЕНИЕ ВОЗМОЖНО.
=====================================================================
25. Оценить, сколько нужно загрузить 235U в активную зону реактора на тепловых нейтронах, чтобы получить N = 3 ГВт при Ф = 1013 н/(см2.с).
P V |
E5 5 |
Ф |
V E5 |
Ф N |
|
m 5 |
|
E5 |
Ф N |
|
m 5 |
||||||||||
|
|
топ |
f |
|
a |
f |
f |
|
|
a |
f |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
топ |
f |
|
f |
|
|
|
|
|
|
A Vтоп |
|
|
|
|
A |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
m |
|
A P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E5 |
Ф N |
a |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
f |
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
m |
|
|
|
|
|
|
|
235 3 109 |
|
|
|
|
|
6.3 106 г = 6.3 т |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1013 |
6.023 1023 582 10 24 |
||||||||||||
|
|
200 106 1.6 10 19 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
26. Рассчитать теплой эффект реакции В10(n,) Li7.
B510 n01 Li37 He24
Тепловой _ эффект _ реакции :
Q c2 [(m1 m2) (m3 m4)] (m1 m2) В n
(m3 m4) Li He
B10 0.01294а.е.м.; n 0.00867а.е.м.; Li7 0.01601а.е.м.; He4 0, 00260а.е.м.
Q 931.5 [0.01294 0.00867 0.01601 0.0026] 2, 7945МэВ экзотермич. реакция
=====================================================================
27. Сколько времени можно находиться в помещении, в котором мощность дозы составляет 5,4 мбэр/час, чтобы не превысить суточную допустимую дозу?
D max 20мЗв / год
Dнед 20 |
0,385мЗв / неделю |
||||||
|
|
52 |
|
|
|
||
Dдн 0,385 |
|
0, 077 мЗв / день |
|||||
|
|
5 |
|
|
|||
1Зв 100бэр Dдн 7, 7 мбэр / день |
|||||||
t |
|
|
Dдн |
|
|
7.7 |
1, 43час / день |
ДОП |
|
|
|
||||
|
|
P |
|
5.4 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
=====================================================================
28. Определить массу и удельную активность -активных нуклидов:
1) 21084 Po (Т1/2=138,4 сут); 2) 23892U (Т1/2=4468.109лет), имеющих активность 1 Ки и 1 Бк.
T1/ 2 (Po210 ) 138.4сут;T1/ 2 (U 238 ) 4.468 109 лет С 1Ки; С 1Бк.
C N |
ln 2 |
N ; N |
N A m |
m |
|
CAT |
|
||||||||||||||||
T1/ 2 |
|
A |
ln 2 N A |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Po210 ; С 1Ки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
m( Po) |
3.7 1010 |
138.4 24 3600 210 |
2.23 10 4 г |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0.693 6.02 1023 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
C (Po) |
3.7 1010 |
|
14 |
|
|
|
||||||||||||||||
Сm |
|
|
|
|
|
|
|
1.659 10 |
|
Бк / г |
|||||||||||||
m(Po) |
|
2.23 10 4 |
|
||||||||||||||||||||
C 1Бк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m( Po) |
1 138.4 24 3600 210 |
0, 6019 10 14 г |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0.693 6.02 1023 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Сm |
|
|
|
|
|
1, 66 10 |
|
Бк / г |
|
|
|
|
|
||||||||||
0, 6019 10 14 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
U 238; C 1Бк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
m(U ) |
1 4.468 109 |
3.156 107 238 |
804.4 10 7 г |
||||||||||||||||||||
|
|
|
0.693 6.02 1023 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Cm |
|
1 |
|
|
|
|
1.24 104 Бк / г |
|
|
|
|
|
|||||||||||
804.4 10 7 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
С 1Ки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
m(U ) |
3.7 1010 4.468 109 3.156 107 |
238 |
2976.45 103 г |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0.693 6.02 1023 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Сm |
|
3.7 1010 |
|
|
1.24 104 |
Бк / г |
|
|
|
|
|
||||||||||||
2976.45 103 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
9
29. Измерение активности А радиоактивного нуклида через каждые 2 часа дало следующие результаты: 21,5; 12,3; 7,0; 3,9; 2,2; 1,3 Ки. Оценить Т1/2 нуклида.
|
N N |
|
exp( t); A |
A exp( t); |
ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 / 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
A A exp( |
|
t ln 2 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
A |
A exp( |
t ln 2 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
A |
A exp( |
t ln 2 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
6 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
A1 |
|
21.5 |
|
1.75; |
A2 |
|
|
|
12.3 |
1.76; |
|
A3 |
|
7 |
1.79; |
A4 |
|
3.9 |
1.77; |
A5 |
|
2.2 |
1.69 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
A2 |
|
12.3 |
|
|
|
|
|
|
A3 |
|
7 |
|
|
|
|
A4 |
3.9 |
|
|
A5 |
|
2.2 |
|
A6 |
|
1.3 |
|
|||||||||||
|
A5 |
откидываем изза большого отклонения.Среднее значение 1, 7675 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
A6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
An |
|
|
|
|
t ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t ln 2 |
|
|
2 0.693 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
2.43ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
A |
|
|
T |
|
|
|
|
|
An |
|
|
0.5696 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
n 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
An 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
=====================================================================
30. Определить К критического ЯР на тепловых нейтронах, вероятность утечки нейтронов из которого равна 5%.
Кэф К P; (1 P) 5% P 0.95 К Кэф0.95 1.053
=====================================================================
31. Определить К в чистом 235U и 239Pu.
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
K |
5 |
|
; K 9 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|||
|
|
|
5 |
|
f |
; |
|
9 |
|
f |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
||||||||
|
5 |
f |
|
5 |
|
9 |
|
|
|
f |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
5 |
2.416; 5 |
583.5; 5 |
680.9 |
|||||||||||||
|
f |
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
9 |
2.862; 9 |
744; |
9 |
1011.2 |
||||||||||||
|
f |
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
K |
5 |
2.416 |
583.5 |
2.07; |
|
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
680.9 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
K |
9 |
2.862 |
744 |
|
|
2.11 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
1011.2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10