возмущением для того, чтобы опрокинуть хрупкую системы европейской безопасности и ввергнуть Европу в непредвиденный хаос мировой войны. И только по прошествии 40 лет Европа перешла в новое состояние относительно спокойного развития.

Множество точек, к которым притягиваются траектории динамических систем, называются аттрактором. Аттракторы являются математическим образом установившихся режимов. Для устойчивых равновесных систем аттракторами чаще всего является либо точка, тогда переменные не меняются во времени, либо цикл, тогда система испытывает периодические колебания.

Если система находится в неустойчивом состоянии, то ее траектории могут притягиваться к странному аттрактору. Странный аттрактор в некоторых случаях похож на клубок траекторий, напоминающих две склеенные друг с другом ленты. Если наблюдать за поведением точки, характеризующей состояние системы, на экране дисплея, то можно увидеть, что точка «бегает» по аттрактору, случайно (хаотично) подается то на левую, то на правую ленту. Переход системы в режим странного аттрактора означает, что в ней наблюдаются сложные непериодические колебания, которые очень чувствительны к незначительным изменениям начальных условий. Такой режим может

быть назван хаотическим.

Странный аттрактор, определяющий хаотическое поведение системы, часто занимает ограниченную область фазового пространства. Поэтому, хотя траектории разбегаются с экспоненциальной скоростью, убежать за границы странного аттрактора они не могут. Следовательно, определение границ области хаоса может позволить получить оценки поведения системы. Можно ли управлять подобными системами? Не только можно, но и нужно. Чувствительность такой системы позволяет вывести ее из хаотического состояния с помощью очень малых, но точных и своевременных воздействий.

Одни теоретики считают, что социальные системы должны избегать хаотических состояний. Но далеко не все теоретики считают, что хаоса следует избегать. Верящие в животворную силу хаоса, наоборот, полагают, что чем он окажется обширнее, глубже, тем более эффективный порядок смогут породить творческие силы самоорганизации.

Представления о времени

Проблема времени в истории занимала мыслителей всех эпох и народов, ей посвящена огромное количество литературы. Первый, если не главный вопрос, который давно был поставлен, – в чем смысл различия времени в естественных науках и времени, которое

110

воспринимается в истории субъективно человеком в процессе жизни или историком при изучении развития общества.

Первое понимание времени определяет его как внешний фактор, никак не связанный с происходящими процессами, будь то движение небесных светил, колебания молекул в атомных часах или физиологический рост самого человека. Второе понимание времени рассматривает его как деятельность тех или иных процессов в человечестве. Следовательно, оно зависит от протекания этих процессов.

Остановимся на понятии времени астронома и физика. Издавна именно астрономические явления определяли ритм жизни. Восход и закат Солнца, смена времен года, фазы Луны и движение планет навязывали человеку ход времени с постоянством и неоспоримостью, которые представлялись абсолютными. Полнее всего это понятие об абсолютном времени было выражено Ньютоном при утверждении основных представлений классической механики: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год»110.

Современному физику, воспитанному на мыслях об относительности времени, такие представления недостаточны, особенно после того глубокого понимания времени, которым мы обязаны Эйнштейну. В специальной теории относительности время попрежнему независимо от состояния развития системы, поскольку речь идет о кинематике инерциальных систем отсчета, движущихся без ускорения, а, следовательно, и без взаимодействий. Здесь уместно вспомнить определение времени, данное еще Аристотелем: «время есть число движения». Однако в общей теории относительности течение времени уже зависит от изменения состояния и гравитационного поля системы.

Идея о собственном внутреннем времени эволюции системы кажутся естественными после работ И.Р. Пригожина по самоорганизации диссипативных структур и введенной им направленности стрелы времени111. Диссипативные системы – механические системы, в которых происходит диссипация энергии.

110Ньютон И. Математические начала натуральной философии.

111Пригожин И. Р., Стенгерс И. Время, хаос, квант. – М., 1994.

111