4.2. Разработка основной логико-математической модели

Интерпретируем математическую модель - составим соотношения предусловий и условий выполнения описанных в п. 2.4. задач управления (см. табл. 4.3.).

Таблица 4.3

Сиг-нал	Условия
	Предусловия	Постусловия
Y11
Y1
Y121
Y131
Y14
Y4
Y15
Y5
Y122
Y2
Y132
Y3

Интерпретацию математической модели аварийной ситуации рассмотрим отдельно. В случае возникновения любой нештатной ситуации постусловием будет прерывание технологического процесса оператором – Х₆₁. Предусловием этого будет считаться:

5. Моделирование процесса функционирования гау на основе аппарата сетей Петри (сп) Использование аппарата сетей Петри позволит проанализировать корректность составленной модели процесса управления.

Преимуществом сетей Петри является моделирование на событийном уровне, т.е. определяются, какие действия происходят в системе, какие состояние предшествовали этим действиям и какие состояния примет система после выполнения действия. В целом выполнения событийной модели в сетях Петри описывает поведение системы или рассматриваемого процесса управления. Анализ результатов выполнения может сказать о том, в каких состояниях пребывала или не пребывала система, какие состояния в принципе не достижимы.

Простая сеть Петри представляет собой набор N=(P, T, F), где:

- Р=(Р₁,…,Р_п) - множество позиций (мест);

- T=(t₁,…,t_n) - множество переходов таких, что ;

- - отношение инцидентности такое, что

а) ;

б) , то есть для каждого переходасуществует единственный элемент, задающий для него входную функциюI и выходную функцию О.

Для построения сети Петри приведем в соответствие множество позиций множеству описанных входных сигналов, множество переходов – множеству выходных сигналов. Для последующего анализа корректности построенной сети Петри произведем ее исполнение, обозначив множества входных I(t) и выходных O(t) функций.

5.1. Соответствие множества позиций сп множеству входных сигналов Свяжем позиции сети Петри с элементами разработанной математической модели (см. Табл. 5.1).

Таблица 5.1

Соответствие множества позиций сети Петри множеству входных сигналов

Позиция СП	Входной сигнал	Позиция СП	Входной сигнал
Р6.1	Х6	Р6.2
Р7.1	Х7	Р7.2
Р8.1	Х8	Р8.2
Р9.1	Х9	Р9.2
Р10.1	Х10	Р10.2
Р11.1	Х11	Р11.2
Р12.1	Х12	Р12.2
Р13.1	Х13	Р13.2
Р14.1	Х14	Р14.2
Р15.1	Х15	Р15.2
Р16.1	Х16	Р16.2
Р17.1	Х17	Р17.2
Р18.1	Х18	Р18.2
Р19.1	Х19	Р19.2
Р20.1	Х20	Р20.2
Р21.1	Х21	Р21.2
Р22.1	Х22	Р22.2
Р23.1	Х23	Р23.2
Р24.1	Х24	Р24.2
Р25.1	Х25	Р25.2
Р26.1	Х26	Р26.2
Р27.1	Х27	Р27.2
Р28.1	Х28	Р28.2
Р29.1	Х29	Р29.2
Р30.1	Х30	Р30.2
Р31.1	Х31	Р31.2
Р32.1	Х32	Р32.2
Р33.1	Х33	Р33.2
Р34.1	Х34	Р34.2
Р35.1	Х35	Р35.2
Р36.1	Х36	Р36.2
Р37.1	Х37	Р37.2
Р38.1	Х38	Р38.2
Р39.1	Х39	Р39.2
Р40.1	Х40	Р40.2
Р41.1	Х41	Р41.2
Р42.1	Х42	Р42.2
Р43.1	Х43	Р43.2
Р44.1	Х44	Р44.2
Р45.1	Х45	Р45.2
Р46.1	Х46	Р46.2
Р47.1	Х47	Р47.2
Р48.1	Х48	Р48.2
Р49.1	Х49	Р49.2
Р50.1	Х50	Р50.2
Р51.1	Х51	Р51.2
Р52.1	Х52	Р52.2
Р53.1	Х53	Р53.2
Р54.1	Х54	Р54.2
Р55.1	Х55	Р55.2
Р56.1	Х56	Р56.2
Р57.1	Х57	Р57.2
Р58.1	Х58	Р58.2
Р59.1	Х59	Р59.2
Р60.1	Х60	Р60.2
Р61.1	Х61	Р61.2
Р1	Х1	Р2	Х2
Р3	Х3	Р4	Х4
Р5	Х5