3. Параллельные корректирующие звенья. Жесткие корректирующие обратные связи

Рисунок 8.10 Эквивалентная алгоритмическая схема параллельной коррекции

Корректирующие обратные связи делятся на отрицательные и положительные, на жесткие и гибкие.

Жесткая обратная связь осуществляется усилительным звеном, т.е. W_ос(0)0 при p=0.

Гибкая обратная связь осуществляется дифференцирующим звеном, т.е. W_ос(0)=0.

В статике сигнал гибкой обратной связи отсутствует. Она действует только в динамике.

Идеальная жесткая обратная связь W_ос=k_ос.

Рассмотрим охват такой обратной связью простого статического звена с:

(8.9)

(8.10)

Охват статического звена жесткой обратной связью изменяет kиТ в(1k_ok_oc) раз, т.е. они уменьшаются при отрицательной обратной связи и увеличиваются при положительной обратной связи.

Покажем, как изменяется переходная функция h(t)при отрицательной обратной связи (рисунок 8.11).

Для кривой - величина на входе звенаW_о X_вх(t)имеет всплеск. За счет этого всплеска и происходит форсировка на входе, что дает ускорение переходного процесса.

Для коррекции переходных процессов, т.е. для уменьшения инерционности, в основном применяется отрицательная обратная связь. Кроме этого отрицательная обратная связь:

1. Уменьшает нелинейность статической характеристики звена.

2. Уменьшает нестабильность параметров звена во времени.

3. Уменьшает величину шумов на выходе.

4. Повышает устойчивость.

Рисунок 8.11 Переходная функция в случае отрицательной обратной связи

Также действует жесткая обратная связь и на звено более высокого порядка.

Интересен случай охвата жесткой обратной связью интегрирующего звена с .

, (8.11)

т.е. получили статическое звено, где ;.

При охвате интегрирующего звена жесткой обратной связью оно превращается в апериодическое звено. Практически важна здесь отрицательная обратная связь. Эта связь широко применяется для снижения порядка статизма и для улучшения устойчивости и качества переходного процесса.

4. Гибкие обратные связи

1. Идеальная гибкая обратная связь.

В качестве корректирующего звена выберем идеальное дифференцирующее звено.

.

Пусть охваченное звено имеет:

,

тогда:

. (8.12)

Гибкая обратная связь не влияет на коэффициент передачи охватываемого звена и изменяет коэффициент при рв знаменателе передаточной функцииW.

Рассмотрим пример 1:

где .

Постоянная времени Т изменилась на k_ok_oc.

При отрицательной обратной связи Т увеличивается.

При положительной обратной связи Т уменьшается.

Таким образом, гибкая обратная связь изменяет быстродействие без изменения коэффициента передачи звена.

В звене второго порядка гибкая обратная связь сильно уменьшает коэффициент передачи.

Положительная гибкая обратная связь форсирует переходный процесс, как при возрастании, так и при снижении выходного сигнала САР.

Рассмотрим пример 2:

Охват дифференцирующей связью с интегрирующего звена с.

, (8.13)

где .

Гибкая обратная связь изменяет коэффициент передачи, не меняя типа звена.

2. Гибкая обратная связь по ускорению.

(8.14)

. (8.15)

Такая обратная связь изменяет коэффициент при p². Эта связь применяется для систем 2-го и более высокого порядка.

3. Гибкая инерционная обратная связь.

Реальное дифференцирующее звено:

. (8.16)

Если такой обратной связью охватить интегрирующее звено, то процесс действия обратной связи можно объяснить так.

Начало переходного процесса. Скорость изменения y(t)велика и в W_осможно пренебречь,.

В начале переходного процесса гибкая инерционная обратная связь ведет себя как жесткая обратная связь, а охваченное ей интегрирующее звено превращается в апериодическое.

При этом можно повысить быстродействие в начале переходного процесса увеличением коэффициента передачи.

Вторая половина переходного процесса. Постепенно по мере замедления переходного процесса Х_осспадает до нуля (действует числительW_ос) и интегрирующее звено начинает вести себя как звено без обратной связи. В статике обеспечивается астатизм системы (ошибка = 0).