informatique-1-btp
.pdf3. , ○ |
6, 2 |
Ответ: 3 варианта декодирования сообщения И: 1, 0, 2 или 1, 5 или 6, 2.
Задание 7
Имеется алфавит А и закодированная числовая информация И. Длина кода – не более n знаков. Составьте таблицу кодировки. Определите исходное число и укажите число способов декодирования. Решение оформите в Word
Примечание
1.Оформить в Word условие задачи согласно варианту в виде «Дано / Найти / Решение»
2.Оформить решение, опираясь на Справку 7
3.Сохранить файл на своем носителе
Вариант |
|
Вариант |
1. A = { } |
13. A = { ® @ © } |
|
И = ; n 2 |
И = @ © ® © @; n 2 |
|
2. A ={ } |
14. A = { ♪ ◊ ♫ } |
|
И = ; n 2 |
И = ♪♪ ◊ ♫ ◊; n 3 |
|
3. A = { } |
15. A = { } |
|
И = ; n 3 |
И = ; n 2 |
|
4. A = { } |
16. A = {2 1} |
|
И = ; n 2 |
И = 1 2 1 2; n 3 |
|
5. A = { } |
17. A = { } |
|
И = ; n 2 |
И = ; n 2 |
|
6. A = { ♠ ♣ ♥ ♦ ● } |
18. A = { } |
|
И = ● ♥ ♦ ♠ ♦ ●; n 2 |
И = ; n 2 |
|
|
19. A = { |
} |
7. A = {☺ ☼ ♀ ♂} |
|
|
И = ♂ ♀ ☼ ☺ ☼; n 2 |
И = ; n 2 |
|
8. A = { ≠ ≤ ≡ } |
20. A = { } |
|
И = { ≡ ≤ ≠ ≤ }; n 3 |
И = ; n 2 |
|
9. A = {▲ ► ▬ ▼ ◄ } |
21. A = {▬ } |
|
И = ▼ ► ◄ ▬; n 2 |
И = ▬ ▬; n 3 |
|
10. A = {à á â ä ã å а} |
22. A = { } |
|
И = а ä ã á å à å à; n 2 |
И = ; n 2 |
|
11. A = {F H D A Z N Y} |
23. A = { ↨ ↔ → ↑ ← ↓ } |
|
И = Z Y F D Z H; n 2 |
И = ↑ ↔ ↓ ↨ ←; n 2 |
|
12. A = {è é ê ë ė ĕ ē ę ě} |
24. A = {5/8 2/3 1/8 1/3 7/8 3/8} |
|
И = ě ě ë ē è; n 2 |
И = 1/8 7/8 5/8 2/3; n 2 |
|
Практическая работа 7
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ В ДЕСЯТИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Справка 1
Для того чтобы перевести число из любой системы счисления в десятичную поступают следующим образом:
1)нумеруют разряды числа справа налево, начиная с нулевого;
2)вычисляют сумму произведений степеней основания системы счисления и цифр числа.
Пример
Переведем двоичное число 10111012. в десятичную систему счисления. Пронумеруем разряды числа справа налево, начиная с нулевого. Вычислим сумму произведений степеней основания системы счисления и цифр числа. Получим:
1011101 |
|
1 26 0 25 1 24 1 23 1 22 0 2 1 20 |
93 |
6 5 4 3 2 1 0 |
2 |
|
10 |
Ответ: 10111012 = 9310
Задание 1
Переведите в десятичную систему счисления двоичное число, оформив результат в
Word.
Примечание
1.Вызвать Word
2.Записать в документе название практической работы, вариант и номер задания
3.Оформить решение задания согласно варианту, опираясь на Справку 1
4.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
100100100102 |
13. |
1001100110012 |
2. |
111100010012 |
14. |
110110110112 |
3. |
1010100000102 |
15. |
10101010001102 |
4. |
1111111101012 |
16. |
1100011011102 |
5. |
1110011101112 |
17. |
11110100111012 |
6. |
11001100111002 |
18. |
10101101110012 |
7. |
1000100001102 |
19. |
1111101010002 |
8. |
1001111100102 |
20. |
1101101100012 |
9. |
110101101100012 |
21. |
110011001100102 |
10. |
11011000100112 |
22. |
100001000010012 |
11. |
1001010100010102 |
23. |
101011010110002 |
12. |
1001111011101012 |
24. |
1101101001101012 |
Задание 2
Переведите в десятичную систему счисления заданное число, оформив результат в
Word.
Примечание
1.Вызвать Word
2.Записать в документе название практической работы, вариант и номер задания
3.Оформить решение задания согласно варианту, опираясь на Справку 1
4.Сохранить файл на своем носителе
|
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
13120405 |
13. |
40335226 |
|
2. |
1021122012113 |
14. |
1208079 |
|
3. |
310201220314 |
15. |
2341200125 |
|
4. |
21023456 |
16. |
13600147 |
|
5. |
2114607 |
17. |
210102001103 |
|
6. |
4021378 |
18. |
10312012024 |
|
7. |
208149 |
19. |
1110230145 |
|
8. |
3015025 |
20. |
201325416 |
|
9. |
2103100214 |
21. |
3107568 |
|
10. |
12201121103 |
22. |
1308429 |
|
11. |
261047 |
23. |
21012020123 |
|
12. |
207548 |
24. |
2030101202034 |
|
Задание 3
Переведите в десятичную систему счисления заданное число, оформив результат в
Word.
Примечание
1.Вызвать Word
2.Записать в документе название практической работы, вариант и номер задания
3.Оформить решение задания согласно варианту, опираясь на Справку 1, учитывая, что при вычислении следует заменить буквы на соответствующие десятичные числа: A = 10, B = 11, C = 12 и т. д.
4.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
|
|
Вариант |
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
149А11 |
7. |
A53211 |
13. |
1A420111 |
19. |
2A10711 |
|
2. |
4B8912 |
8. B9A012 |
14. A0B5712 |
20. |
601B3012 |
|||
3. |
25C313 |
9. |
76BC13 |
15. C38A113 |
21. |
320B613 |
||
4. |
26AC14 |
10. |
8D1A14 |
16. |
90B3C14 |
22. |
51C0414 |
|
5. |
1BDC15 |
11. |
9E0715 |
17. |
3D1615 |
23. |
20D3715 |
|
6. AF0416 |
12. |
35BE16 |
18. |
2B4A16 |
24. |
1E39516 |
||
Задание 4
Вычислите, записав результат в десятичной системе счисления. Решение оформите в
Word.
Примечание
1.Вызвать Word
2.Перевести каждое из чисел задания под буквой а) согласно варианту в десятичную систему счисления (см. Справка 1)
3.Выполнить в десятичной системе счисления указанные действия с переведенными числами п. 2
4.Оформить ответ
5.Повторить п. 2 – 4 для заданий под буквами б) и в)
6.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
Вариант |
1. |
а) 26B9515 : 11115 |
13. а) 6317 – 1247 |
|
б) (23067 – 12712) 456 |
б) 536 859 + 145 |
|
в) 1001102 1D16 + 120238 |
в) C016 : 1000002 + 178 |
2. |
а) 32014 – 3024 |
14. а) 2679 + 1579 |
|
б) (55456 + 483511) : 20914 |
б) 2811 (31915 – 2739) |
|
в) 6308 (100110112 – 6316) |
в) (21916 + 7628) : 10001012 |
3. |
а) 2013 1223 |
15. а) 346 546 |
|
б) 749 – (7511 : 1056) |
б) 235 + 391413 : 234 |
|
в) 1018 1001012 + 65416 |
в) 101112 – 5116 : 338 |
4. |
а) 141B612 : 3612 |
16. а) 11C513 : 3613 |
|
б) 60739 567 + 6270411 |
б) (6689 – 4125) 7711 |
|
в) (106358 – 111000102) 2B16 |
в) 10101012 + 628 9116 |
5. |
а) 50437 + 152017 |
17. а) 1A7E0415 – 21D615 |
|
б) (82312 – 7649) 213 |
б) (40516 – 2D14) 3719 |
|
в) (11B16 + 101111112) : 1178 |
в) 164052383E116 – 1001001012 |
6. |
а) 823711 – 199811 |
18. а) 10A514 2C914 |
|
б) 1567 : 224 + 112714 |
б) 306789 (41611 + B2013) |
|
в) 6748 12316 – 111011010012 |
в) 2A1E316(40158 – 110110101012) |
7. |
а) 3234 2124 |
19. а) 56C013 : B013 |
|
б) 545611 : (5026 – 2113) |
б) (26147 – 12304) A312 |
|
в) 76DB16 + 110102 6138 |
в) 11101100101011112 – 110778 : 1B16 |
8. |
а) 6D84814 : 9414 |
20. а) 93511 : 4511 |
|
б) 255136 : (257 + 8415) |
б) 105112 : 1023 + 1E54615 |
|
в) 2138 (23C16 – 1111011012) |
в) 5368 A2D16 – 11010110100102 |
9. |
а) 5729412 – 4962512 |
21. а) 2456 3246 |
б) (21347 69211) : 224 |
б) 2C5313 + 835A43414 : 435 |
|
в) 368 (101110002 + ED16) |
в) 1101001100011112 – 1E16 248 |
|
10. а) 2101013 + 220110223 |
22. а) E0312A15 – D43515 |
|
|
б) A80A12 – 101002024 : 1027 |
б) (21200013 + 1B2913) C1214 |
|
в) 728 1011002 + D916 1101102 |
в) 11010100102 2F316 + 1640578 |
11. а) 4239 72539 |
23. а) 2A94C14 + 60B90D14 |
|
|
б) 7233A11 : (5667 + 11425) |
б) 143012345 (81429 – 1A012) |
|
в) 2E16 10010112 – 2748 : 2F16 |
в) 25608 (15A0F16 – 1011010110112) |
12. а) 4616057 : 5327 |
24. а) 2B5613 39C13 |
|
|
б) (8B212 – 32145) 1223 |
б) (352016 – 122013) C1214 |
|
в) 738 10102 – (F216 + 111012) |
в) 101011001010112 + 204638 E5F16 |
Практическая работа 8
ПРАВИЛА АРИФМЕТИКИ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
Справка 1
В позиционных системах счисления выделяют алфавит, базис и основание системы счисления. Алфавит образуют различные цифры (или буквы), не превосходящие основание (см. табл. 8.1). Основание системы счисления – число различных знаков, используемых для записи чисел. Базис системы счисления – это совокупность всех степеней основания системы счисления.
Таблица 8.1. Связь основания системы счисления и алфавита
Основание |
2 |
3 |
… |
9 |
11 |
12 |
13 |
… |
системы |
|
|
|
|
|
|
|
|
счисления |
|
|
|
|
|
|
|
|
Цифры |
0, |
0, 1, 2 |
… |
0, …, 8 |
0, …, 9, |
0, …, 9, А, |
0, …, 9, |
… |
(алфавит) |
1 |
|
|
|
А |
В |
А, В, С |
|
Арифметика позиционной системы счисления основывается на использовании таблиц сложения и умножения цифр.
Пример
Оформим таблицы умножения и сложения в двоичной системе счисления. Так как основание системы счисления равно 2, то таблицы по сложению будут содержать 2 + 1 = 3 строки и 3 столбца.
Первая строка и первый столбец заполняются цифрами системы счисления и знаком арифметического действия:
Таблица сложения |
|
|
Таблица умножения |
||||
|
|
в двоичной системе счисления (q = 2) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
10 |
|
1 |
0 |
1 |
Сложим цифры из первого столбца и |
Умножим цифры из первого столбца |
||
первой строки: |
и первой строки: |
||
0 |
+ 0 |
= 0 |
0 0 = 0 |
0 |
+ 1 |
= 1 |
0 1 = 0 |
1 |
+ 0 |
= 1 |
1 0 = 0 |
1 + 1 = 210 |
1 1 = 1 |
||
Так как в таблице нет цифры 2, переведем двоичное число 2 из десятичной в двоичную систему счисления, поделив число 2 на основание
системы 2 (q = 2) с остатком, и запишем полученный результат в виде суммы целой и дробной части:
210 = 2 1 + 0 = 102
Если система счисления содержит цифры, записанные буквами A, B и т. д., то при оформлении арифметических действий значение буквы заменяется соответствующим числом десятичной системы.
Например, в системе счисления с основанием 12, при сложении цифры A и цифры
9 получим: A + 9 = 10 + 9 = 1910 = 12 1 + 7 = 1712
Таким образом, в таблице на пересечении строки A и столбца 9 будет записано число 17
Задание 1
Составьте таблицы сложения в заданных системах счисления, оформив решение в
Word.
Примечание
1.Записать в Word название практической работы, вариант и номер задания
2.Записать меньшее из двух оснований системы счисления q в соответствии с вариантом
3.Вставить в Word таблицу, содержащую q+1 строку и q+1 столбец
4.Заполнить первую строку и первый столбец таблицы цифрами от 0 до q-1 (см. Справка 1, табл. 8.1)
5.Залить первую строку и первый столбец голубым цветом, щ.л.к.м. на кнопке ЗАЛИВКА 
6.Выполнить действия по заполнению таблицы, складывая значения цифр первого столбца с цифрами первой строки. Если результат превосходит или равен основанию системы счисления q, то перевести полученное в результате сложения десятичное число в q-ную систему счисления, поделив с остатком результат сложения на основание q (см. Справка 1)
7.Записать перевод числа под таблицей в виде произведения основания системы счисления на целую часть и остаток
8.Записать большее из двух оснований системы счисления q в соответствии с вариантом
9.Повторить п. 3-7 для второго основания системы счисления, учитывая, что после цифры 9 в таблице следующей цифрой станет буква A, затем B и т. д. (см. Справка 1, табл. 8.1)
10.Сохранить файл на своем носителе
Вариант |
Система счисления с |
Вариант |
Система счисления с |
|
основанием q |
|
основанием q |
1 |
3 и 15 |
13 |
18 и 3 |
2 |
4 и 14 |
14 |
12 и 9 |
3 |
5 и 13 |
15 |
19 и 7 |
4 |
6 и 12 |
16 |
20 и 4 |
5 |
7 и 11 |
17 |
5 и 17 |
6 |
8 и 16 |
18 |
6 и 18 |
7 |
9 и 17 |
19 |
7 и 16 |
8 |
4 и 11 |
20 |
8 и 15 |
9 |
13 и 6 |
21 |
9 и 11 |
10 |
15 и 7 |
22 |
20 и 3 |
11 |
14 и 8 |
23 |
13 и 4 |
12 |
17 и 5 |
24 |
14 и 5 |
Задание 2
Составьте таблицы умножения в следующих системах счисления, оформив решение в Word.
Примечание
1.Вызвать Word
2.Выполнить п. 1-5 примечания к заданию 1
3.Выполнить действия по заполнению таблицы, умножая значения цифр первого столбца на цифры первой строки. Если результат превосходит или равен основанию системы счисления q, то перевести полученное в результате умножения десятичное число в q-ную систему счисления, поделив с остатком результат умножения на основание q (см. Справка 1)
4.Записать перевод числа под таблицей в виде произведения основания системы счисления на целую часть и остаток
5.Повторить п. 2 – 4 для второй таблицы
6.Сохранить файл на своем носителе
Вариант |
Система счисления с |
Вариант |
Система счисления с |
|
основанием q |
|
основанием q |
1 |
11 и 19 |
13 |
6 и 18 |
2 |
16 и 17 |
14 |
5 и 19 |
3 |
12 и 18 |
15 |
4 и 15 |
4 |
17 и 6 |
16 |
3 и 16 |
5 |
14 и 7 |
17 |
16 и 9 |
6 |
13 и 8 |
18 |
15 и 7 |
7 |
9 и 15 |
19 |
14 и 6 |
8 |
18 и 3 |
20 |
13 и 3 |
9 |
5 и 20 |
21 |
12 и 4 |
10 |
8 и 11 |
22 |
11 и 5 |
11 |
19 и 4 |
23 |
9 и 14 |
12 |
8 и 17 |
24 |
7 и 13 |
Практическая работа 9
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Справка 1
Для того чтобы перевести число из десятичной системы счисления в любую поступают следующим образом: число делят с остатком на основание системы счисления до тех пор, пока делимое не станет меньше делителя.
Пример
Переведем десятичное число 56110 в пятеричную систему счисления.
Используем правило перевода чисел из десятичной системы счисления в произвольную систему счисления. Разделим число 561 с остатком на основание системы счисления, то есть на число 5. Получим:
Ответ: 56110 = 42215
Задание 1
Переведите из десятичной системы счисления в указанные системы счисления заданное число. Решение оформите в графическом редакторе Paint и Word.
Примечание
1.Вызвать Word
2.Записать в Word название практической работы, вариант и номер задания
3.Оформить решение задания согласно варианту в Word, опираясь на Справку 1 (деление числа оформлять в Paint)
4.Скопировать фрагмент, оформленный в Paint, и вставить его в документ Word
5.Записать в Word ответ
6.Повторить п. 3 – 5 для второй системы счисления
7.Сохранить файл на своем носителе
Вариант |
Вариант |
1. A = 90741, g = 3; 12 |
13. A = 24763, g = 2; 15 |
2. A = 12607, g = 7; 16 |
14. A = 52837, g = 13; 9 |
3. A = 58104, g = 12; 4 |
15. A = 39205, g = 16; 4 |
4. A = 27938, g = 6; 11 |
16. A = 97451, g = 6; 14 |
5. A = 84175, g = 14; 2 |
17. A = 80941, g = 7; 13 |
6. A = 42531, g = 4; 15 |
18. A = 62519, g = 5; 16 |
7. A = 30587, g = 2; 13 |
19. A = 50179, g = 9; 12 |
8. A = 60193, g = 8; 15 |
20. A = 83016, g = 14; 3 |
9. A = 78120, g = 16; 3 |
21. A = 76534, g = 12; 6 |
10. A = 41921, g = 11; 2 |
22. A = 98710, g = 4; 11 |
11. A = 54293, g = 5; 12 |
23. A = 36047, g = 3; 13 |
12. A = 98975, g = 11; 8 |
24. A = 52832, g = 15; 7 |
Задание 2
Переведите к-ичное число Ак в g-ичную систему счисления, используя перевод сначала в десятичную систему счисления, а затем в g-ичную. Решение оформите в графическом редакторе Paint и Word.
Примечание
1.Вызвать Word
2.Записать в Word название практической работы, вариант и номер задания
3.Перевести число Ак согласно варианту в десятичную систему счисления (см. практическая работа 7, Справка 1)
4.Перевести полученное в п. 3 число в g-ичную систему счисления (деление числа оформлять в Paint) (см. практическая работа 9, Справка 1)
5.Скопировать фрагмент, оформленный в Paint, и вставить его в документ Word
6.Записать в Word ответ
7.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
2101201113, g = 15 |
9. 7B8A2012, g = 7 |
17. |
1B9D6014, g = 12 |
|
2. |
123123014, g = 14 |
10. |
B4C2А13, g = 4 |
18. |
8631529, g = 15 |
3. |
41324025, g = 13 |
11. |
AD93В14, g = 9 |
19. |
45032A11, g = 5 |
4. |
53405216, g = 12 |
12. |
AEC7515, g = 6 |
20. C83AВ113, g = 6 |
|
5. |
3642157, g = 11 |
13. |
101102213, g = 9 |
21. |
415320116, g = 13 |
6. |
6042538, g = 4 |
14. |
310022324, g = 7 |
22. |
2531067, g = 8 |
7. |
7513049, g = 3 |
15. |
231043215, g = 14 |
23. |
8A7B3112, g = 2 |
8. |
A657911, g = 5 |
16. |
9E7CC115, g = 11 |
24. |
5134278, g = 3 |
Практическая работа 10
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
ВВОСЬМЕРИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМЫ
ИНАОБОРОТ
Справка 1
Для перевода двоичного числа в 8 (16) систему счисления поступают следующим образом: двоичную запись числа разбивают на группы вправо и влево от запятой, разделяющей целую и дробную часть числа, по 3 (4) цифры в каждой. Затем каждую группу цифр переводят в 8 (16) систему. В крайних группах, если двоичных цифр оказалось меньше 3 (4), добавляют незначащие нули.
Пример
Переведем двоичное число 10111001,001112 в а) восьмеричную систему; б) шестнадцатеричную систему
а) Воспользуемся правилами перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему, разбив двоичную запись числа на группы по 3 цифры вправо и влево от запятой и добавив незначащие нули в крайние группы: 010.111.001,001.1102
Переведем каждую группу цифр из двоичной системы в десятичную (см. практическая работа 7, Справка 1):
0102 = 210, 1112 = 710, 0012 = 110, 1102 = 610.
Переведем каждую группу цифр из десятичной системы в восьмеричную, учитывая, что десятичные цифры от 0 до 7 совпадают с восьмеричными:
210 = 28, 710 = 78, 110 = 18, 610 = 68.
Таким образом, имеем 010.111.001,001.1102 = 271,168
б) Воспользуемся правилами перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему, разбив двоичную запись числа на группы по 4 цифры влево и вправо от запятой и добавив незначащие нули в крайнюю правую группу:
1011.1001,0011.10002
Переведем каждую группу цифр из двоичной системы в десятичную (см. практическая работа 7, Справка 1):
10112 = 1110, 10012 = 910, 00112 = 310, 10002 = 810.
Переведем каждую группу цифр из десятичной системы в шестнадцатеричную, учитывая, что десятичные цифры от 0 до 9 совпадают с шестнадцатеричными, а числа 10, 11, … 15 заменяются буквами A, B, C, D, E, F соответственно:
1110 = B16, 910 = 916, 310 = 316, 810 = 816.
Таким образом, имеем 1011.1001,0011.10002 = B9,3816
Ответ: а) 010.111.001,001.1102 = 271,168 б) 1011.1001,0011.10002 = B9,3816
Задание 1
Переведите двоичные числа А1 и А2 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Решение оформите в Word.
Примечание
1.Оформить в Word решение задания 1 для перевода числа A1 согласно варианту в восьмеричную и шестнадцатеричную системы, опираясь на Справку 1
2.Записать ответ
3.Оформить в Word решение задания 1 для перевода числа A2 согласно варианту в восьмеричную и шестнадцатеричную системы, опираясь на Справку 1
4.Записать ответ
5.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
A1 = 111111,1010110 |
13. |
A1 = 10001001,1001 |
|
A2 = 10010,10010100 |
|
A2 = 100111011,01001 |
2. |
A1 = 10011010,1101 |
14. |
A = 111100,1101111 |
|
A2 = 11011,01101101 |
|
A2 = 10101,0100110011 |
3. |
A1 = 10000101,10111 |
15. |
A1 = 11100111,1010011110 |
|
A2 = 100010,0011111 |
|
A2 = 1011001110,100101010 |
4. |
A1 = 1110110,0111011 |
16. |
A1 = 110010010,0011010101 |
|
A2 = 10100100,01000 |
|
A2 = 100011010111,001111100 |
5. |
A1 = 1101010,101010 |
17. |
A1 = 10011011110,0111010010 |
|
A2 = 11100,01110011 |
|
A2 = 1110100100,00111000 |
6. |
A1 = 100000,00110111 |
18. |
A1 = 1000001110,010110010 |
|
A2 = 10110111,00111 |
|
A2 = 1010000100,01101101000 |
7. |
A1 = 111111111,10001 |
19. |
A1 = 11101000101,10111011 |
|
A2 = 110010,011100 |
|
A2 = 11010010,010111101 |