Дополнительная:

1. Баврин И.И. Математика для гуманитариев: Учебник для студентов учреждений высш. Проф. Образования гуманитарных направлений. М.: Издательский центр «Академия», 2011. С. 195–209, 275–279.

2. Данчул А.Н., Митини А.И., Сафонова Т.Е., Симонов В.А. Математика: Математический анализ. Дифференциальные уравнения. Теория вероятностей. Математическая статистика. Учебно-методическое пособие/ Под ред. А.Н.Данчула. М., 2004. С. 95–103.

3. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учеб. М.: Проспект, 2009. С. 25–28.

4. Колемаев В.А., Калинин В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник/ Под ред. В.А.Колемаева. М.:ИНФРА-М, 1997. С. 10–36.

6. Самостоятельная работа Темы, формы контроля и объём часов на самостоятельную работу

№	Наименование работы	Кол-во часов	Форма контроля
1 2 3 4	Подготовка к семинарским занятиям. Выполнение индивидуальных заданий (решение задач) Изучение тем теоретической части курса в процессе самостоятельной проработки материала: Системы линейных уравнений. Теория определителей. Алгебра матриц. Арифметические пространства. Комплексные числа. Алгебраические многочлены. Введение в математический анализ. Предел и непрерывность функции. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных. Интегральное исчисление. Элементы комбинаторики и теории вероятностей Подготовка к экзамену ИТОГО	42 64 84 36 226	Опрос Контрольные работы Тесты Экзамен

7. Вопросы для подготовки к экзамену

1. Метод Гаусса. Общее и частное решение.

2. Понятие определителя, его свойства.

3. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя.

4. Теорема Крамера.

5. Понятие арифметического пространства, определения линейно зависимой и независимой системы векторов. Критерий линейной зависимости.

6. Базис и ранг системы векторов.

7. Теорема о ранге матрицы.

8. Равенство рангов системы строк и столбцов матрицы. Неизменность ранга при элементарных преобразованиях матрицы. Перечисление базисов системы векторов.

9. Система линейных однородных уравнений. Ранг и базис множества решений.

10. Системы неоднородных линейных уравнений: теорема Кронекера-Капелли; связь с соответствующей системой линейных однородных уравнений.

11. Комплексные числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия с комплексными числами в этой форме. Формула Муавра. Свойства модуля комплексного числа.

12. Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа в тригонометрической форме. Расположение корней на плоскости.

13. Действия с матрицами. Определитель произведения матриц.

14. Критерий обратимости квадратной матрицы. Построение обратной матрицы способом, связанным с алгебраическими дополнениями.

15. Критерий обратимости квадратной матрицы. Способ построения обратной матрицы, связанный с приписыванием единичной матрицы.

16. Алгебраические многочлены. Теорема о делении с остатком для многочленов.

17. Схема Горнера. Теорема Безу. Теорема о числе корней. Достаточные условия совпадения двух определений многочлена.

18. Наибольший общий делитель двух многочленов. Алгоритм Евклида.

19. Формулировка основной теоремы алгебры комплексных чисел. Вид неприводимых многочленов над полями комплексных и действительных чисел.

20. Понятие множества. Операции над множествами. Функциональная зависимость. Способы задания функций. Сложная функция.

21. Классификация функций: чётные и нечётные, периодические и непериодические. Ограниченные функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Монотонность функций. Обратная функция.

22. Графики основных элементарных функций (линейной, модуля, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических, обратных тригонометрических функций). Функции полезности, спроса и предложения.

23. Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Предел числовой последовательности. Арифметические операции над пределами.

24. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Монотонные последовательности. Число . Задача о непрерывном начислении процентов.

25. Предел функции в точке. Два замечательных предела.

26. Непрерывность функции в точке. Арифметические действия над непрерывными функциями.

27. Непрерывность функции на множестве. Непрерывность некоторых элементарных функций. Точки разрыва функций, их классификация.

28. Глобальные свойства непрерывных функций: теорема об ограниченности функции, заданной и непрерывной на отрезке, теорема о достижении функцией, непрерывной на отрезке, своих наибольшего и наименьшего значений.

29. Производная и дифференциал. Геометрический, физический, экономический смысл производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Производные высших порядков.

30. Схема вычисления производной. Правила дифференцирования. Производная основных элементарных функций.

31. Производная сложной и обратной функций.

32. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (теоремы Ферма, Ролля и Лагранжа, правило Лопиталя).

33. Возрастание и убывание функций. Экстремум функции. Схема исследования функции на экстремум. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, заданной на отрезке.

34. Выпуклость функции и точки перегиба. Схема исследования функции на выпуклость и точки перегиба.

35. Асимптоты. Общая схема исследования функций и построения их графиков.

36. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Неопределённый интеграл от основных элементарных функций.

37. Интегрирование заменой переменного и по частям. Интегрирование рациональных функций.

38. Интегрирование некоторых иррациональных функций и тригонометрических выражений.

39. Понятие определённого интеграла, его геометрический и экономический смысл. Свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

40. Замена переменного и формула интегрирования по частям в определённом интеграле.

41. Несобственные интегралы.

42. Понятие функции нескольких переменных. Область определения, линии уровня. Функции полезности и кривые безразличия. Производственная функция и изокванты.

43. Предел и непрерывность функций нескольких переменных.

44. Частные производные. Дифференциалы функций нескольких переменных. Производная по направлению, градиент.

45. Локальный экстремум, наибольшее и наименьшее значения функций многих переменных.

46. Условный экстремум: метод подстановки и метод множителей Лагранжа.

47. Метод наименьших квадратов.

48. Основные законы комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения.

49. Основные формулы комбинаторики. Перестановки, сочетания и размещения без повторений.

50. Основные понятия теории вероятностей: испытания и события, виды случайных событий.

51. Классическое определение вероятности, примеры непосредственного вычисления вероятностей.

52. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты. Статистическая вероятность.

53. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события.

54. Теорема умножения вероятностей. Независимые и зависимые события. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

55. Вероятность появления хотя бы одного события.

56. Условная вероятность.