Учитывая, что

(5.16)

где - удельный расход тепла в реакционной зоне змеевика, рассчитанный на единицу объема газа при нормальных условиях, кДж/м³ газа (тепло, идущее на подогрев смеси, не входит в величину ).

Диаметр труб рассчитывают по формуле

(5.17)

где - находят из равенства

откуда

При расчете по упрощенному методу змеевик радиантной части печи условно делят на две зоны - зону перегрева и зону реакции. Условно принимают, что температура в зоне реакции постоянна и равна заданной температуре. Определяют количество тепла (Q_пол, кДж/ч), переданного через поверхность труб радиантной секции

(5.18)

где - тепло реакции; - тепло перегрева водяного пара; - тепло перегрева паров сырья.

Затем рассчитывают поверхность радиантных труб, исходя из полной тепловой нагрузки (Q_пол) и средней тепловой напряженности поверхности радиантных труб [q_cp, кДж/(м²  ч)] и делят эту поверхность пропорционально тепловой нагрузке между зонами реакции и перегрева. Соответствие числа труб в зоне реакции, полученного в результате теплового расчета длительности реакции, проверяют кинетическим расчетом объема реакционной зоны. Объем этой зоны (, м³) определяют ориентировочно по формуле

(5.19)

где - объем (при нормальных условиях) паров сырья, подаваемого в реактор, м³/ч; К - коэффициент увеличения объема газообразной реакционной смеси в результате реакции; z - массовое отношение добавки водяного пара к сырью; M_б - масса 1 кмоль бензина (сырья), кг/кмоль; М_в - масса воды, кг/кмоль; t - температура реакции; - продолжительность контакта в зоне реакции по условиям режима, с; Р₁ - атмосферное давление, Па; П - среднее абсолютное давление в зоне реакции, Па.

Коэффициент К увеличения объема газообразной смеси определяют по формуле

(5.20)

где и- плотности соответственно паров исходного бензина и смеси паров бензина и газов пиролиза на выходе из реактора (в кг/м³), равные

(5.21)

где X^' - глубина превращения в конце реакционного змеевика; и — плотность соответственно газообразных продуктов и паров жидких продуктов, кг/м³; можно принять =.

Более точно объемы зон реакции и подогрева, требуемые для осуществления необходимой глубины превращения, рассчитывают по кинетическому уравнению Фроста - Динцеса

(5.22)

или после интегрирования

(5.23)

где X - средняя глубина превращения бензина в реакционном змеевике; k - константа скорости реакции, с^-1; - коэффициент самоторможения реакции.

При пиролизе бензина в интервале 700-800°С коэффициент самоторможения приобретает следующие значения:

Температура, оС…….…	700	725	750	775	800
Коэффициент ……….	1,26	1,57	1,72	1,78	1,81

В интервале 700-800°С энергия активации разложения бензина первичной перегонки составляет 160  10³ Дж/моль, поэтому

(5.24)

Для расчета глубины превращения принимают значение приращения глубины превращения в реакционном змеевике и затем последнее проверяют по уравнению

(5.25)

где - приращение глубины превращения бензина в реакционном змеевике доли единицы; W - скорость реакции; - объем зоны реакции, м³- G_c - масса бензина (сырья), поступающего в зону реакции.

Скорость реакции (W) определяют по формуле

(5.26)

где - объем реакционной смеси, проходящей через реактор в единицу времени (в рабочих условиях).

При известной тепловой напряженности труб змеевика максимальная температура стенки трубы (,°С) может быть определена по формуле

(5.27)

где - температура реакционной смеси в зоне реакции для жесткого этиленового режима (860 °С); - коэффициент неравномерности обогрева труб (по окружности стенки); а - коэффициент теплоотдачи от стенки труб к потоку, составляющий в условиях пиролиза 1948-2618 кДж/(м²  ч  К); - толщина стенки трубы (0,009 м); - коэффициент теплопроводности стенки, равный 75 кДж/(м²  ч  К). Для двухрядного экрана (с шагом труб, равным двум диаметрам) = 0,55; для однорядного экрана двухсветного облучения = 0,84.

Пример 5.11. Определить продолжительность пребывания сырья и продуктов пиролиза в радиантных трубах печи, если известно: сырьем служит низкооктановый бензин (фракция 40-160°С); температура на выходе из печи t₁ = 750°С; производительность установки по сырью с = 15000 кг/ч; выходы продуктов (в % масс.): газа до С₄ ₁ = 59,0; бензина с к. к. 200°С ₂ = 30,0; фракции выше 200°С ₃ = 10,0; кокса _к = 1,0; молекулярная масса газа М = 29,6; в трубы печи подают водяного пара _n = 50% масс, на сырье; давление на входе в радиантную секцию Р_н = 0,2 МПа, на выходе Р_к = 0,15 МПа; число радиантных труб N = 22; длина одной трубы l = 8 м.

Решение. Определяют число потоков в радиантной секции (при этом принимают массовую скорость подачи сырья u = 120 кг/(м²  с); внутренний диаметр труб 140 мм

f - внутреннее сечение одной трубы, м².

Определяют молекулярную массу сырья, бензина и фракции 200-260 °С по формуле Войнова

где , , — молекулярная масса сырья, бензина и фракции 200 - 260 °С.

Находят объемы сырья и водяного пара на входе () и на выходе () из радиантной секции по формуле Клапейрона

Подсчитывают среднюю плотность паров, в радиантных трубах

где G – масса паров, кг; и- плотности паров на входе и выходе из радиантных труб, кг/м³; - средняя плотность паров, кг/м³.

Определяют продолжительность пребывания паров в трубах

где L - длина всех труб; d - наружный диаметр труб; l - длина одной трубы; N - число радиантных труб; и - массовая скорость подачи сырья.

параметры	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t1 0С	720	725	730	735	740	745	750	755	760	765
G кг/ч103	13	13,5	14	14,5	15	15,5	16	16,5	17	17,5
1 %	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
2 %	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
3 %	20	18	17	15	14	12	11	9	8	6
к %	5	5	4	4	3	3	2	2	1	1
М кг/кмоль	30,2	30,0	29,8	29,6	29,4	29,2	29	28,8	28,6	28,4
n %	55	54	53	52	51	50	49	48	47	46
Рн МПа	0,25	0,25	0,24	0,24	0,23	0,23	0,22	0,22	0,21	0,2
Рк МПа	0,18	0,18	0,17	0,17	0,17	0,16	0,16	0,16	0,15	0,15
N	25	25	24	24	23	23	22	22	21	21
l м	10	10	10	9	9	9	8	8	7	7