- •Лекція №1 Тема. Вступ. Наука про опір матеріалів. Об'єкти вивчення.
- •Основні гіпотези науки про опір матеріалів
- •Зовнішні і внутрішні сили. Метод перерізів.
- •Лекція №
- •2. Трикутники.
- •3. Коло, його частини.
- •1.Радіуси інерції
- •Лекція №
- •Умова міцності при розтягу - стиску
- •Лекція № діаграма розтягу
- •Лекція № зсув
- •Лекція № Тема: „Кручення"
- •Умова міцності при крученні
- •Умова жорсткості при крученні
- •Лекція № Кручення стержнів не круглого перерізу
- •Лекція № Напружений і деформований стан
- •Лінійний напружений стан
- •Лекція № Плоский напружений стан
- •Лекція № Деформації при об’ємному напруженому стані. Узагальнений закон Гука
- •II. Критерій найбільших лінійних деформацій
- •III. Теорія найбільших дотичних напружень (третя теорія міцності)
- •IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
Лекція № зсув
З деформацією зсуву ми зустрічаємося тоді, коли з 6 компонентів головного вектора та головного момента внутрішніх сил відмінні від 0 тільки поперечні силитаДеформацію зсуву можна получити тоді, коли, наприклад, на стержень з протилежнихбоків на дуже близькій відстані одна від одної діють2 рівні сили, які перпендикулярні до осі бруса та спрямовані в протилежні сторони. Приклад: розріз ножицями полоси:
Запишемо вираз для Q:
(1), вважаючи що дотичні напруження рівномірно
розділені по площі поперечного перерізутоді
Розглянемо деформаційний елемент:
γ- кут зсуву, або відносний зсув
Залежність між навантаженням та деформацією зсуву можна простежити
за діаграмою зсуву.
- границя пружності
-границя текучості
-границя міцності
Експериментально діаграму зсуву можна зняти при скручуванні труби. Між дотичним напруженнямта кутом зсувуіснує лінійна залежність:
- коефіцієнт пропорційності, який називається модулем пружності
- закон Гука при зсуві
Умова мiцності при зсуві (зрізі) може бути записана:
Якщо дотичні напруження розподіленні по перерізу рівномірно, матимемо
- діаметр болта.
Для болтових та заклепкових з'єднань проводять також розрахунок на зминання:
Fзм – площа зминання
Fзм = δ∙d
σ зм = Р/Fзм = Р/δ∙d ≤ [σ зм] d ≥ Р/δ∙[σ зм]
[σ зм] = (2-2,5) [σ]
Для забезпечення умов міцності на зріз та зминання, треба з двох знайдених діаметрів взяти більший.
Розрахунок зварних з'єднань
Якщо не враховувати напливу, то в перерізі кутовий шов має форму рівнобедреного прямокутного трикутника
a = δ∙cos45° = 0,78
Руйнування шва буде проходити по його мінімальному перерізу висотою
a= 0,78. Розрахункова площа перерізу шва: Fe = a ∙ lт = 0,7∙δ∙l,
де Fe – електрична дуга
Для торцевого шва:
lт – розрахункова довжина торцевого шва
Fе = a ∙ lт = 0,78∙lт
Умова міцності шва: τ = P/Fe ≤ [τe]
Якщо шва два: зверху і знизу, то:
Fe = 2∙a∙lт = 1,4∙δ∙lт Тоді умова міцності
τ = P/Fe = P/1,4∙δ∙lт ≤ [τe]
[τe] – табличне значення;
[τe] = 80 МПа – для ручного зварювання електродами з тонкою обмазкою;
[τe] = 100 Мпа – для автоматичного зварювання та ручного зварювання електродами з товстою обмазкою;
Оскільки на початку та в кінці шва внаслідок непровару його якість погіршується , дійсну його довжину збільшуємо порівняно з розрахунковою на 10мм, тобто:
l = lт + 10мм де l дійсна довжина шва.
Для флангових швів:
Fe = a∙lф = 0,78∙(l – 10), так як їх ставлять паралельно, то:
τ = P/1,4∙δ∙(l – 10), 1,4 це 0,7∙2
Допустимі напруження при зсуві:
2. За другою теорією міцності: τ = (0,7 ÷ 0,8) ∙ [σ]; τ ≤ [τ]
3. За третьою теорією міцності: τ ≤ [τ] [τ] = 0,5 ∙ [σ]
4. За четвертою теорією міцності: [τ] = 0,6 ∙ [σ]