Опiр Матеріалів

Опір матеріалів

Завдання 1

Визначити крутний момент, що спричиняє максимальні дотичні напруження МПа в стержні діаметром d=0,1м. Взяти .

,

Відповідь: Мкр=9,8125кНм.

Завдання 2

Обчислити відносне видовження стержня діаметром d=0,1м довжиною 1,2м і модулем Юнга МПа, якщо він розтягується силою 62,8кН.

, ,

Відповідь: =0,00004.

Завдання 3

Знайти абсолютний кут закручування стержня діаметром d=0,2м на довжині 1м, якщо крутний момент Мкр=94,2кНм, а модуль G= МПа. Взяти .

Відповідь: 0,0075.

Завдання 4

Визначити згинальний момент М, який спричиняє максимальні нормальні напруження =120МПа в стержні квадратного перерізу, сторона якого b=0,05м. Взяти .

,

Відповідь:М=2,5кНм.

Завдання 5

Обчислити допустиму силу, що розтягує стержень площею поперечного перерізу F=0,0005м2, якщо границя текучості матеріалу =320 Мпа, коефіцієнт запасу міцності =2.

,

Відповідь: =80 кН.

Завдання 6

Визначити максимальні напруження в стержні квадратного перерізу сторона якого b=0,08м, якщо він згинається моментом M=6кНм. Взяти .

Відповідь: =70,3кНм.

Завдання 7

Обчислити максимальні дотичні напруження в стержні діаметром d=0,04м, якщо він скручується моментом M=400Нм. Взяти .

Відповідь: =31,85Мпа.

Завдання 8

Визначити площу поперечного перерізу стержня з умови міцності, якщо він розтягується силою 320 кН. Границя міцності матеріалу стержня 480 МПа, коефіцієнт запасу міцності =3.

,

Відповідь: F=0,0005м2.

Завдання 9

Визначити площу поперечного перерізу стержня, якщо він стискається силою 300кН, що спричиняє в поперечному перерізі нормальні напруження 60МПа.

Відповідь: F=0,005м2.

Завдання 10

Знайти максимальні нормальні напруження в стержні діаметром d=0,1м, якщо він згинається моментом M=11,775кНм. Взяти .

Відповідь: =120МПа.

Завдання 11

Знайти максимальні напруження в тонкостінній циліндричній трубі при внутрішньому тиску р=1МПа, товщині стінки h=0,04м і середньому діаметрі D=0,8м.

Відповідь: =10МПа.

Завдання 12

Визначити товщину стінки в тонкостінній трубі діаметром D=1м, якщо внутрішній тиск Р=2МПа, а допустиме напруження =20МПа. (Застосувати ІІІ теорію міцності).

Відповідь: h=0,05м.

Завдання13

Знайти критичну силу для стержня діаметром d=0,1м, довжиною 4м з модулем Юнга МПа, якщо обидва кінця стержня жорстко закріплені. Матеріал відповідає закону Гука. Взяти .

Відповідь: Ркр=2418,6кН.

Завдання 14

Консоль на вільному кінці навантажена вантажем Q, при цьому опускання вільного кінця дорівнює 1мм. Визначити в кілька разів збільшується опускання в цьому перерізі, якщо вантаж впаде з висоти 12мм, тобто визначити коефіцієнт динамічності.

Відповідь: Кд=6.

Завдання 15

Визначити з умови міцності діаметр стержня, який скручується моментом М=1005Нм і виготовлений із сталі з =80МПа. Взяти .

Відповідь: d=0,04м.

Завдання 16

Знайти напруження стержня діаметром d=0,05м, що розтягується силою Р=255кН.

Відповідь: =130МПа.

Завдання 17

Визначити максимальні нормальні напруження в стержні квадратного поперечного перерізу із стороною b=0,08м, якщо він згинається моментом M=8,5кНм. .

Відповідь: =99,6МПа.

Завдання 18

Знайти згинальний момент М, який спричиняє максимальні нормальні напруження =100Мпа в стержні діаметром d=0,06м. Взяти

Відповідь:М=2119,5Нм.

Завдання 19

Підібрати діаметр стержня, який розтягується силою 150кН, а допустиме нормальне напруження матеріалу стержня =160МПа.

Відповідь:d=0,035м.

Завдання 20

Підібрати діаметр стержня, який згинається моментом М=15,7кНм, якщо допустимі напруження =160МПа. .

Відповідь: d=0,1м.

Завдання 21

Визначити допустиме напруження для сталі, якщо границя текучості =400МПа і коефіцієнт запасу міцності =2.

Відповідь: =200МПа.

Завдання 22

Обчислити площу поперечного перерізу стержня, якщо він розтягується силою 640кН. Границя текучості матеріалу стержня 240 МПа, коефіцієнт запасу міцності =1,5.

Відповідь: F=0,001м2.

Завдання 23

Знайти абсолютне видовження стержня довжиною 2 м з поперечним перерізом см2 і модулем Юнга МПа, якщо він розтягується силою 200кН.

Відповідь: 0,002м.

Завдання 24

Обчислити площу перерізу стержня з умови жорсткості, якщо він розтягується силою 240кН, виготовлений із сталі з модулем МПа , а допустиме відносне видовження =0,0005.

Відповідь: F=0,0024м2.

Завдання 25

Знайти максимальні дотичні напруження в стержні, який розтягується силою 20кН і має площу поперечного перерізу 10см2.

Відповідь: =10МПа.

Завдання 26

Визначити з умови міцності діаметр стержня, який скручується моментом М=125,6Нм і виготовлений із сталі з =80МПа. Взяти .

Відповідь: d=0,02м.

Завдання 27

Знайти з умови жорсткості діаметр стержня, який скручується моментом М=63,585кНм Сталь, з якої виготовлений стержень, має модуль пружності при зсуві G= МПа, а допустимий відносний кут закручування =0,01. Взяти .

Відповідь: d=0,03м.

Завдання 28

Знайти відносний кут закручування стержня з поперечним перерізом діаметром 20 мм і модулем пружності при зсуві G= МПа, Стержень скручується моментом 32Нм. Взяти .

Відповідь: =0,025.

Завдання 29

Визначити з умови міцності розміри квадратного стержня, який згинається моментом М=100КНм. При цьому допустимі напруження =160МПа. .

Відповідь:b=0,1553м.

Завдання 30

Обчислити з умови міцності діаметр круглого стержня, який згинається моментом М=125,6кНм, якщо допустимі напруження =160МПа. Взяти .

Відповідь: d=0,2м.

Завдання 31

Визначити максимальні напруження у прямокутному стержні з розмірами h=0,1м, b=0,05м, який згинається моментом M=6,25кНм. Взяти .

Відповідь: =75МПа.

Завдання 32

Знайти критичну силу для стержня діаметром d=0,08м, довжиною l=4м, з модулем Юнга МПа, якщо один кінець його закріплено за допомогою шарнірно рухомої опори, а другий – шарнірно нерухомої. Матеріал стержня відповідає закону Гука. Взяти .

Відповідь: Ркр=247,673кН.

Завдання33

Обчислити критичну силу для стержня квадратного перерізу, сторона якого b=0,14м, якщо один кінець стержня жорстко закріплений (затиснення), а другий – вільний. Стержень довжиною 3,5м з модулем Юнга МПа відповідає закону Гука. Взяти .

Відповідь: Ркр=1288,3кН.

Завдання 34

Знайти максимальні напруження в тонкостінній циліндричній трубі при внутрішньому тиску Р=2МПа, товщині стінки h=0,008м і середньому діаметрі 0,2м.

Відповідь: =25МПа.

Завдання 35

Визначити товщину стінки в тонкостінній трубі діаметром D=0,8м, якщо внутрішній тиск Р=1,6МПа, а допустиме напруження =20МПа.

Відповідь: h=0,032м.

Завдання 36

Обчислити максимальні дотичні напруження стержня діаметром d=0,06м, якщо він скручується моментом М=981Нм. Взяти .