Тема №2

1. Определение производной функции в точке.

2. Производная суммы, разности, произведения частного функций.

3. Производные основных элементарных функций. Таблица производных. Производные высших порядков.

4. Вычисление производных неявно заданных функций.

5. Уравнения нормали и касательной плоскости к графику функции.

6. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной и дифференциала. Производная и дифференциал сложной.

Тема №3

1. Правило Лопиталя.

2. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Стационарные точки.

3. Достаточные условия экстремума.

4. Возрастание, убывание функции в точке. Достаточное условие.

5. Направления выпуклости графика функции. Признак.

6. Точки перегиба. Необходимые и достаточные условия перегиба.

7. Общая схема исследования функции и построения графиков.

8. Формула непрерывных процентов.

9. Эластичность спроса и предложения.

Тема №4

1. Понятие функции нескольких переменных.

2. Частные производные. Дифференцируемость функций многих переменных. Дифференциал.

3. Частные производные и дифференциалы высших порядков, теорема о равенстве смешанных производных.

4. Понятие экстремума функции нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия. Случай двух переменных. Условный экстремум. Прямой метод отыскания условного экстремума.

5. Функции спроса и предложения. Функции полезности. Кривые безразличия

Тема №5

1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица интегралов. Приемы интегрирования: замена переменной, формула интегрирования по частям.

4. Понятие об интегрировании рациональных дробей. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

5. Определенный интеграл.

6. Производная определенного интеграла с переменным верхним пределом по этому пределу.

7. Приложения определенного интеграла. Интегральная теорема о среднем.

8. Вычисление площади криволинейной трапеции.

9. Вычисление длины кривой.

10. Понятие о несобственных интегралах. Определения. Формулы интегрального исчисления для несобственных интегралов. Признак сравнения.

Тема №6

1. Дифференциальные уравнения 1 порядка.

2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

3. Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка.

4. Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка. Уравнения Бернулли.

5. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.

6. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. Частные решения.

Рекомендуемая литература

Основная:

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов, М.: ЮНИТИ, 2001.

2. В.А. Абчук. Математика для менеджеров и экономистов. СПб.:Изд-во Михайлова В.А., 2002 г.

3. В. И. Ермаков Сборник задач по высшей математике для экономистов. М.,ИНФРА-М, 2004.

4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., ВШ., 2003.

5. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., ВШ., 2003.

Дополнительная:

5. М.С.Красс, Б.П.Чупрынов, Основы математики и ее приложения в экономическом образовании, М.:Дело, 2001.

6. Шипачев B.C. Основы высшей математики. М.: Высш. шк.., 2001.

7. Шипачев B.C. Задачник по высшей математике. М.: Высш. шк.., 2001.