- •Сборник методическИх указанИй к лабораторным работам
- •Часть I: механика и молекулярная физика
- •Исследование косого удара о наклонную плоскость
- •Теоретическая часть
- •Закон сохранения полной механической энергии
- •Неупругое соударение тел
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список использованных источников
- •Упругий удар шаров
- •Теоретическое описание.
- •Оборудование: стойка с двумя грузами (шарами), повешенными на бифилярном подвесе.
- •Порядок выполнения работы
- •Список использованных источников
- •Изучение скорости пули с помощью баллистического маятника
- •Теоретическое описание
- •Закон сохранения полной механической энергии
- •Закон сохранения импульса
- •Контрольные вопросы
- •Список использованных источников
- •Измерение скорости пули с помощью физического маятника
- •Теоретическое описание.
- •Правило правого винта.
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список использованных источников
- •Изучение скорости пули с помощью вращающейся платформы.
- •Теоретическое описание
- •Закон сохранения полной механической энергии
- •Закон сохранения момента импульса
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Изучение вращательного движения
- •Т Рис.1еоретическое описание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение моментов инерции методом колебаний
- •Т Рис.1еоретическое описание
- •1. Определение Jc – момента инерции стержня относительно оси симметрии.
- •2 Рис.3. ОпределениеJa момента инерции стержня относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через конец.
- •Момент инерции
- •Терема Штейнера
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Закон сохранения полной механической энергии
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Список использованных источников
- •Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
- •Описание лабораторной установки.
- •Порядок выполнения работы
- •Краткие теоретические сведения
- •1. Момент инерции плоской прямоугольной пластины относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно ее плоскости.
- •2. Момент инерции плоской треугольной пластины относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно ее плоскости.
- •Контрольные вопросы
- •Определение коэффициента трения качения
- •Т Рис.1еоретическое описание
- •Закон сохранения полной механической энергии.
- •Закон изменения механической энергии.
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Определение силы трения скольжения
- •Теоретическое описание
- •Закон сохранения полной механической энергии
- •Закон изменения механической энергии.
- •Терема Штейнера
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Список использованных источников
- •Изучение колебаний пружинного маятника
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Описание установки
- •Теоретическое описание Гармонические колебания.
- •Затухающие колебания.
- •Контрольные вопросы
- •Список использованных источников
- •Определение показателя адиабаты методом Клемана и Дезорма
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Список использованных источников
- •Определение коэффициента поверхностного натяжения воды методом отрыва кольца
- •Оборудование. Описание установки
- •Порядок выполнения работы.
- •Теоретическое описание.
- •Контрольные вопросы.
- •Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Cтокса
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Теоретическое описание.
- •Контрольные вопросы.
- •Список использованных источников.
- •Определение длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха
- •Содержание отчета
- •Теоретическое описание.
- •Контрольные вопросы.
- •Список использованных источников.
Контрольные вопросы
1. Когда импульс системы сохраняется?
2. Будет ли система "пуля-маятник" замкнутой?
3. Сохраняется ли импульс системы "пуля-маятник" при движении ее после удара? Почему?
4. Вид удара в данной работе.
5. Когда полная механическая энергия системы сохраняется? Равны ли кинетические энергии системы "пуля-маятник" до и после удара?
6. Получить расчетную формулу скорости пули.
Список использованных источников
1.Савельев И.В. Курс общей физики. т.1. М:Наука, 1986.- гл.III, §24, с.27-29, 226-228;
Лабораторная работа №3,б
Измерение скорости пули с помощью физического маятника
Цель работы: практическое использование законов сохранения момента импульса и механической энергии для определения скорости пули.
Теоретическое описание.
В
Рис.1 Рис.2
Система "пуля-маятник" незамкнутая. Но если считать удар мгновенным, то за время удара маятник не успеет существенно отклониться, и поэтому момент всех внешних сил относительно оси zв течение этого времени будет равен нулю (внеш = 0).
Отсюда вывод: проекция момента импульса данной системы будет оставаться постоянной относительно осиz(=const). Момент импульсаотносительно точки О (рис.1) для всей системы перед ударом равен моменту импульса пули:
,
где – импульс пули до удара (маятник находится в покое).
Направление вектора определяется правилом правого винта (см. приложение), а его модуль (и проекция на осьZ)
.
Так как ось вращения маятника перпендикулярна плоскости его вращения, то момент импульса всей системы относительно той же точки О после удара (когда пуля застрянет в пластилине)
.
Направление вектора совпадает с направлением вектора, а модуль (и проекция на осьZ)
.
Поскольку система будет вращаться вокруг неподвижной оси Z(см. рис.1), тоJ– момент инерции всей системы "пуля-маятник" относительно этой оси.
На основании закона сохранения проекции момента импульса на ось zимеем
(1)
Момент инерции J всей системы как величина аддитивная равен сумме моментов инерции составляющих ее тел относительно осиz, т.е.
,
где Jпод– момент инерции подшипника (величина его мала по сравнению сJc,JциJпи ею можно пренебречь);
– момент инерции стержня;
– момент инерции цилиндра (т.к. радиус цилиндра мал по сравнению сr, то момент инерции его рассчитывается, как для материальной точки);
– момент инерции пули.
Следовательно, в данной работе
, (2)
Из равенства (1) скорость пули перед ударом в маятник
. (3)
Угловая скорость всей системы после удара может быть определена по закону сохранения механической энергии, который в данном случае запишется в виде
, (4)
где – кинетическая энергия вращательного движения системы после удара пули;
– потенциальная энергия системы после отклонения ее на максимальный угол.
Здесь
, (5)
где m – масса всей системы "пуля-маятник";mпод – масса подшипника.
Из рис.2 следует, что высота подъема центра масс С системы
, (6)
Выразив из (4) с учетом (6) и подставив в (3), найдем скоростьVпули:
. (7)
Центр масс (центр инерции) системы относительно точки О определим по формуле
, (8)
где – радиус-вектор центра масс отдельной детали системы;
mi– масса этой детали.
Из (8) и рис.1 видно, что
. (9)
Приложение