математика
.pdf8.16 |
М 1, |
0, |
1 , |
|
4x 6y 4z - 25 0. |
|
8.17 |
М 1, |
0, 1 , |
2x 6y 2z 11 0. |
|||
8.18 |
М 0, |
2, |
1 , |
|
2x 4y - 3 0. |
|
8.19 |
М 2, |
1, |
0 , |
|
y z 2 0. |
|
8.20 |
М 1, |
|
2, |
0 , |
4x - 5y z 7 0. |
|
8.21 |
М 2, |
1, |
1 , |
|
x - y 2z - 2 0. |
|
8.22 |
М 1, 1, |
1 , |
|
x 4y 3z 5 0. |
||
8.23 |
М 1, |
2, |
3 , |
|
2x 10y 10z 1 0. |
|
8.24 |
М 0, |
3, |
2 , |
2x 10y 10z 1 0. |
||
8.25 |
М 1, |
0, 1 , |
|
2y 4z -1 0. |
||
8.26 |
М 3, |
3, |
1 , |
2x 4y 4z -13 0. |
||
8.27 |
М 2, |
|
3, |
0 , |
x 5y 4 0. |
|
8.28 |
М 2, |
2, |
3 , |
y z 2 0. |
||
8.29 |
М 1, |
0, |
1 , |
|
2x 4y - 3 0. |
|
8.30 |
М 2, |
|
0, |
3 , |
2x 2y 10z 1 0. |
|
Задача № 9. Определить тип кривой. Полученную кривую изобразить на чертеже.
9.116x2 96x 25 y2 100 y 156 0.
9.29x2 36x 16 y2 128 y 76 0.
9.39x2 72x 16 y2 64 y 64 0.
9.4144x2 1440x 169 y2 2028 y 14652 0.
9.516x2 128x 9 y2 36 y 76 0.
9.69x2 72x 25 y2 100 y 19 0.
9.716x2 192x 9 y2 72 y 1008 0.
9.816x2 192x 9 y2 72 y 144 0.
9.925x2 200x 144 y2 1728 y 8384 0.
9.1025x2 350x 169 y2 1014 y 1479 0.
9.11144x2 1728x 25 y2 150 y 1359 0.
9.12144x2 864x 25 y2 300 y 3996 0.
60
9.139x2 54x 25 y2 250 y 194 0.
9.149x2 36x 16 y2 128 y 796 0.
9.1516x2 96x 25 y2 250 y 831 0.
9.1616x2 64x 25 y2 150 y 111 0.
9.179x2 36x 16 y2 128 y 364 0.
9.18144x2 1728x 169 y2 1690 y 14927 0.
9.1916x2 64x 9 y2 72 y 224 0.
9.2016x2 128x 9 y2 36 y 364 0.
9.219x2 36x 25 y2 200 y 211 0.
9.2216x2 128x 9 y2 108 y 644 0.
9.2325x2 350x 144 y2 1152 y 4679 0.
9.2425x2 350x 144 y2 1152 y 2521 0.
9.2525x2 200x 169 y2 2028 y 2259 0.
9.26144x2 864x 25 y2 300 y 3204 0.
9.279x2 72x 25 y2 150 y 531 0.
9.289x2 108x 16 y2 64 y 316 0.
9.299x2 108x 16 y2 128 y 644 0.
9.3016x2 64x 25 y2 350 y 311 0.
Задача № 10. Построить область решения системы неравенств.
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10.1 |
а) |
x2 y 2 4 y |
б) |
y2 |
|
x |
|
|
|
||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
||||
|
|
y - 2x 2 |
|
|
2 |
18x 4 y |
2 |
15 |
|||
|
|
|
|
3x |
|
||||||
|
|
x y 6 |
|
4x2 5y 2 10 y 15 |
|||||||
10.2 |
а) |
|
б) |
||||||||
y x |
|
2 |
y2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
x |
1 |
|
|
||||
|
|
xy 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61
x2 y 1 10.3 а)
x y 5
4x2 y 2 4 y
10.4 а)
3y - 2x 6
x 2 y2 1 2x 2 y
10.5а)
x y 1
x 2 4 2 y
10.6а)
2 x 2
x2 y 2 2 y 3 10.7 а)
x - y 1
|
|
x2 8x 4 y 2 16 y 16 |
||
10.8 |
а) |
|
|
|
x 2 y 4 |
||||
|
|
y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
10.9 |
а) |
y - x2 4x 4 |
||
|
|
|
||
|
|
y - x 4 |
||
10.10 |
|
x 2 4x 5y 2 5 |
||
а) |
|
|
||
|
|
x 2 y 2 0 |
||
10.11 |
а) |
x2 2x y 0 |
||
|
|
|
||
|
|
y - x 1 |
||
10.12 |
|
x 2 y 4 |
||
а) |
|
|
||
|
|
x - y 2 |
||
|
|
|
12 3x |
|
10.13 |
а) |
|
|
|
4 |
|
|||
0 y |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
y 2x |
|
|
10.14 |
а) |
x2 y 2 4 |
||
|
|
|
||
y x
3y2 - x2 3 б) x y2 1
x 2 y2 10x
б) 4x2 - 20x 24y
x2 y2 2x б) y2 1 x
x2 y2 10x 0 |
|||
б) |
2 |
39 y 2 |
400 |
16x |
|||
|
|
|
|
x2 2 y 4 y 2 8 б) 4 y 2 9x
x 2 y 4x
б)
xy 3
y2 2 y x2
б) x 2 y2 4
x2 y 2 2 y
б) x 2 1 y
9y2 - 2x2 9 б) 3x2 4y2 24x
x2 y 2 6 y
б)
xy 1
x 2 2x 4 y2 3 б) y2 - 2 y x
x 2 y 2 1 2x 2 y б) x 2 2y 4
62
10.15а)
10.16а)
10.17а)
10.18а)
10.19а)
10.20а)
10.21а)
10.22а)
10.23а)
10.24а)
10.25а)
10.26а)
y2 - x 2 4y
0 x y
0 2y x 4
y x 4
x 2 4 y 2 8x
x 0
5x2 y 2 4 y 5
2x - y 2
y x
x2 4x 4 y2 0
x y x 2
y 0x 0
y x2
9 3yx
2
x2 y 2 6x - 6 y 9
y 2x
x y 2
y 2 x 4
3x2 4 y 2 - 8 y 12
x 2y - 4 0
x2 5 y2 10 y 4
x 2y 2
0 y 2x
y x 6
x 2 y 2 9 б) x 2 y 3
8x 2 y x2 12 б) 4x 4y - x 2 y2 4
2x2 y 2 б) x 2 y 2 4y
x2 y 2 6x
б) x2 y 3x
y2 - x 2 б) x 2 y2 4
б) |
4x2 |
9 y 2 |
36y |
||
|
|
|
|
|
|
|
y x 2 |
|
|
||
|
|
2 |
5y |
2 |
20y 25 |
б) |
9x |
|
|
||
|
2 |
16 4 y |
|||
|
9x |
||||
б) |
x2 4 y2 3 2x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
y2 x 0 |
|
|||
б) |
x2 y2 2x 2y |
||||
|
|
|
|
|
|
xy 1 1
y2 - x 2 1 б) x2 2y 1
x2 2x y2 9 б) y2 1 x
3y2 - x2 3 б) x 1 y2
63
|
3y 2x 6 |
|
|
|
|
x2 |
y2 |
10x |
||||||
10.27 |
|
|
|
|
|
б) |
|
|||||||
а) y 0 |
|
|
|
|
|
2 20x 24y |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x |
|||||
|
x y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10.28 |
y |
x |
|
|
б) |
|
x2 y2 10x 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
а) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
16x2 39 y 2 400 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
y 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x2 y |
2 1 |
|
|
2 |
8x |
4 y |
2 |
16y -16 |
|||||
10.29 |
x |
|
|
|
||||||||||
а) |
|
|
|
б) |
0 y |
4 x |
|
|||||||
|
y x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.30 |
x2 y 2 2 y |
|
|
б) |
x2 y 4x |
|||||||||
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x y x 1 |
|
|
|
|
xy 3 |
|
|||||||
Список рекомендованной литературы
1.Ефимов, Н. В. Краткий курс аналитической геометрии /
Н.В. Ефимов. – М.: Наука, 2002. – 272 с.
2.Бермант, А. Ф. Краткий курс математического анализа / А. Ф. Бермант, И. Г. Араманович. – М.: Наука, 2003. – 720 с.
3.Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч. 1 / под ред. А. П. Рябушко. – Минск: Высшая школа, 2005.
– 270 с.
4.Кузнецов, Л. А. Сборник заданий по высшей математике / Л. А. Кузнецов. – М.: Высш. шк., 2004. – 169 с.
64