Prezentatsia_IG_KhN_KhO_KhP_KhM_2013
.pdf
|
|
|
|
|
|
i2 |
|
|
|
|
|
|
ℓ2 |
|
В |
случае |
пересечениѐ |
12 |
||
|
М2 |
|||||
прѐмой |
ℓ |
с поверхностья |
|
|||
наклонного |
|
цилиндра |
К2 |
|||
(рис. 8.5) удобно через прѐмуя ℓ |
|
|||||
провести |
|
вспомогательнуя |
х |
|||
секущуя |
|
плоскость общего |
||||
положениѐ, |
параллельнуя |
оси |
|
|||
цилиндра. В этом случае |
|
|||||
цилиндр |
|
|
пересекаетсѐ |
|
||
по |
образуящим. |
Алгоритм |
(К1) |
|||
решениѐ |
|
такой |
же, |
как |
||
|
|
|||||
и в предыдущем случае. |
|
М1 |
||||
|
|
|
|
|
|
i1 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
ℓ1 |
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.5 |
111
2.3.Перевод секущей плоскости из общего положениѐ в частное
Внекоторых случаѐх удобнее через
|
|
прѐмуя проводить вспомогательнуя плоскость |
||
ℓ2 |
|
частного положениѐ, а затем применить один |
||
|
из методов преобразованиѐ чертежа (длѐ того |
|||
(К2) |
|
|||
|
чтобы |
получить наиболее удобные линии |
||
О2 |
|
длѐ построениѐ). |
||
|
|
|||
М2 |
|
Алгоритм (рис. 8.6): |
||
х |
|
1. ℓ ю Г, Г ┴ П1 |
||
|
2. ℓ ∩ Ф = q (окружность). |
|||
|
|
|||
|
|
|||
К1 |
|
|
|
, П4 ∩ П1 = х1, |
q1 |
|
х |
П 2 |
х1 П 4 |
О1 |
|
|
П1 |
П1 |
|
|
П4 ║ |
Г , => q4 - натуральнаѐ величина. |
|
|
|
3. На П4 : q ∩ ℓ = К, М. |
||
(М ) |
ℓ4 |
Возврат в исходные плоскости проекций. |
||
1 |
|
4. Определение видимости прѐмой. |
||
|
К4 |
|||
|
|
|
|
|
О4 |
q |
|
|
|
М4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
х1 |
|
|
|
|
Рис. 8.6 |
|
|
|
|
112
|
|
|
|
|
|
|
|
Если |
|
прѐмаѐ, |
|
пересекаящаѐ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
поверхность вращениѐ, проходит через ось |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
этой |
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхности, |
|||
|
|
22 |
|
|
|
|
то перевод прѐмой в частное положение |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
целесообразно |
|
осуществить |
способом |
||||||||||
|
|
|
( К2 ) |
|
|
|
вращениѐ |
прѐмой |
вокруг |
проецируящей |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
прѐмой (рис. 8.7). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
q2 |
|
|
Алгоритм решениѐ: |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1) |
На |
прѐмой |
ℓ |
берут |
|
точки |
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
и 2. Точка 1 Находитсѐ на оси поверхности ί. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
М2 |
|
|
2) ℓ ю Г (Г ∩ тор = q, котораѐ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
проецируетсѐ в эллипс на П1 ) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
вращаем |
Г |
до |
совмещениѐ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
с П , получаем в сечении окружность q !. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
На |
|
П2 |
|
точка |
|
2 |
перемещаетсѐ |
||||
2!2 |
|
Г!П2 |
К!2 |
М!2 |
i2 ≡12 |
|
|
|
|
||||||||||
|
по |
окружности, |
а |
в |
|
плоскости |
П1 |
– |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
по прѐмой перпендикулѐрной оси вращениѐ |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ί. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ℓ1 |
|
|
|
|
|
|
Находѐт |
проекция |
ℓ |
! |
на |
П1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
21 |
|
q |
! |
|
(ℓ ! ю 1 и 2! ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
|
ℓ ! ∩ q ! = К ! и М !. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
К1 |
|
|
i1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Находѐт проекции точек К и М |
|
|
|||||||||||
2 |
! |
К! |
|
|
|
|
|
на П1 и П2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
4) Определение видимости прѐмой ℓ. |
|||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
ℓ!1 |
|
(М1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
113 |
|