Вариант 7

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	16	14	23	22	17	20	21	15	23	8	26	27	19	14	16
2	20	20	13	23	15	18	21	13	24	24	20	19	15	23	20
3	18	20	23	19	22	23	21	24	22	13	22	16	14	14	21
4	27	24	18	24	20	26	22	18	21	24	25	18	18	22	20
5	24	25	23	21	16	21	23	24	22	16	17	23	18	21	17
6	19	10	15	21	17	21	22	22	17	19	19	35	19	17	27
7	15	21	18	21	19	12	21	28	16	15	20	26	18	22	17
8	15	21	16	25	23	12	14	12	21	21	24	28	12	14	20
9	24	18	28	20	18	11	11	21	16	7	12	23	28	20	24
10	19	14	30	26	17	26	15	24	18	21	15	24	13	15	11

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [5 ; 45 ] c шагом x = 4. Число шагов N = 11.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
<xk>=	0	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225
Nk =	0	0	3	5	15	28	51	85	111	132	144	146	149	150	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,9 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	115	117	113	118	116	119	114	112	-	-

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	162	282	188	181	127	302	126	98	121	313
Yi	126	221	77	72	107	184	90	64	65	178

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).

Вариант 8

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	36	30	32	29	31	39	38	33	25	28	30	35	34	28	34
2	25	31	41	25	33	31	39	27	18	37	27	35	30	29	34
3	28	23	30	30	23	30	23	36	27	31	29	32	31	35	33
4	28	30	34	34	35	34	22	24	26	24	35	28	32	28	22
5	30	24	35	31	34	28	32	34	29	35	32	30	33	29	30
6	31	34	27	24	21	26	26	27	27	23	37	28	36	41	20
7	28	31	30	25	29	25	26	25	32	29	26	24	32	24	23
8	36	32	33	27	28	25	32	32	24	19	33	32	31	33	27
9	32	28	31	30	33	36	28	32	37	34	28	43	28	30	23
10	24	24	30	23	24	31	28	30	28	29	30	25	20	28	28

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [ 10 ; 50 ] c шагом x = 4 . Число шагов N = 11.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
<xk>=	-10	1	12	23	34	45	56	67	78	89	100	111	111	111	111	111
Nk =	0	2	3	8	27	54	91	115	136	148	150	150	150	150	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,9 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	125	127	123	128	126	129	124	124	128

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	0,11	0,72	0,23	1,46	0,93	0,99	0,5	0,86	1,33	0,91
Yi	9,35	3,83	2,18	7,77	0,14	8,2	3,94	6,3	9,21	0,11

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).