Вариант 4

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	101	33	-6	40	33	-39	63	54	56	83	-11	109	-52	-6	12
2	97	-27	21	26	30	24	34	80	52	-20	55	82	7	73	77
3	16	-6	10	87	91	154	72	70	71	65	60	17	61	87	93
4	15	-23	-35	8	9	54	30	-20	14	-16	69	6	-60	12	-33
5	55	-48	-2	-34	54	81	25	-3	58	-80	141	1	59	163	-12
6	48	-7	-55	15	86	107	39	9	104	15	-6	68	-27	63	49
7	75	79	9	-25	-3	52	55	28	-41	-6	102	-70	69	-24	9
8	111	122	20	65	15	91	-57	65	112	-5	36	-34	18	-54	58
9	54	-39	67	-33	0	58	48	18	-3	13	1	39	65	-31	36
10	26	14	-39	71	-13	80	37	14	57	65	72	50	92	126	-15

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [-130; 180] c шагом x = 31. Число шагов N = 11.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
<xk>=	0	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	132	132	132	132
Nk =	0	0	4	18	44	83	116	132	144	148	150	150	150	150	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,8 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	85	88	83	88	86	85.5	84.5	-	-	-

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	8,6	16	-4,2	6	3	12	13	3,6	-3,9	-0,5
Yi	-27	-43	13	-22	-5,1	-41	-42	-7,9	15,6	2,4

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).