Контрольная работа № 2 Контрольные работы по мат. Статистике. Вариант 0

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	26	17	22	32	29	17	13	20	9	27	19	12	11	3	29
2	22	33	26	29	32	25	17	14	26	18	24	34	25	13	19
3	21	32	21	11	21	18	17	26	15	28	22	14	21	19	28
4	28	32	28	24	22	21	12	13	19	9	26	11	22	3	22
5	14	22	18	28	20	22	14	15	18	22	22	9	14	29	25
6	32	20	23	22	-1	26	18	24	31	22	9	25	24	22	19
7	20	17	18	20	22	26	22	16	29	28	15	19	23	18	12
8	20	23	10	9	19	11	21	34	7	23	10	18	27	25	20
9	17	5	18	9	16	21	14	16	18	24	25	16	14	26	35
10	17	12	33	24	27	23	10	34	12	20	6	17	29	24	17

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [-5 ; 40 ] c шагом x = 5 . Число шагов N = 10.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
<xk>=	-5	2	8	14,5	21	27,5	34	40,5	47	53,5	60	66,5	66,5	66,5	66,5	66,5
Nk =	0	2	5	17	46	85	119	141	146	149	150	150	150	150	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,9 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	25	27	23	28	26	29	24	24	28	-

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	5,5	4	4,4	1,7	2,7	1,2	6,1	0,92	3,2	3,5
Yi	0,78	1,07	1,25	0,38	0,46	0,28	1,89	0,27	0,54	1,12

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).