Вариант 3

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	148	201	172	196	58	118	218	176	128	108	167	182	75	96	126
2	130	225	179	140	142	171	179	89	148	161	159	135	99	104	186
3	142	130	180	81	160	169	150	88	135	224	163	197	142	115	239
4	196	144	163	148	208	23	232	229	150	172	190	161	100	213	186
5	61	178	124	194	153	229	193	51	208	154	109	205	148	146	174
6	240	159	112	193	75	240	171	150	129	189	61	171	174	97	46
7	174	109	137	96	185	146	214	159	96	192	207	170	119	87	140
8	58	212	160	97	205	83	189	147	285	139	130	110	147	221	221
9	123	128	148	155	130	74	252	32	68	170	190	163	202	167	131
10	154	39	237	16	153	160	120	238	76	123	127	168	148	226	247

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [10 ; 310] c шагом x =20 . Число шагов N = 16.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
<xk>=	-25	-20	-14	-8,5	-3	2,5	8	13,5	19	24,5	30	35,5	35,5	35,5	35,5
Nk =	1	3	11	30	53	88	115	133	143	150	150	150	150	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,8 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	25	27	23	28	26	29	24	22	24	25

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	-0.7	-0.3	-2	-2.7	-3	0	0,56	-0,7	-1,5	-2
Yi	1,5	1,05	0,97	1,04	1,78	0,94	0,86	1,57	0,83	1,06

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).