Вариант 5

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	59	84	78	85	57	71	94	48	94	28	68	67	55	39	69
2	87	103	43	53	62	50	80	26	57	54	40	59	76	90	29
3	54	64	29	40	58	63	55	72	41	40	67	86	64	36	65
4	99	51	55	75	66	60	37	53	88	18	44	19	55	60	36
5	31	57	48	76	57	64	49	101	39	35	114	34	69	45	56
6	69	84	53	78	72	77	81	51	25	39	67	56	68	71	35
7	35	69	63	72	62	52	39	71	74	25	51	44	66	72	52
8	58	41	65	73	35	23	63	53	55	68	40	49	59	20	72
9	95	34	37	45	51	54	38	71	39	91	108	67	58	70	54
10	47	51	76	61	41	63	49	100	36	33	63	87	55	46	46

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [0 ; 120 ] c шагом x = 12. Число шагов N = 11.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
<xk>=	-130	-99	-68	-37	-6	25	56	87	118	149	180	211	211	211	211	211
Nk =	0	0	2	12	31	69	97	131	145	148	150	150	150	150	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,8 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	15	17	13	18	16	19	14	12	14	15

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	11	-54	-15	18	19	21	-13	-50	28	71
Yi	21	-196	-103	38	61	58	-45	-189	-40	314

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).

Вариант 6

1. В нижеследующей таблице дана выборка 150-ти случайных чисел

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	1	-2	-2	8	-11	14	-13	-4	9	-7	-3	-4	-10	11	-10
2	-6	1	-4	5	0	8	6	3	0	-7	3	-9	-16	2	1
3	3	-11	3	3	-15	9	8	5	-4	-1	6	-8	1	3	-9
4	8	-2	-4	18	6	7	19	-6	8	3	7	11	20	-2	-7
5	-6	-14	-4	-9	-8	-1	-9	7	5	12	11	0	17	12	-1
6	-18	0	3	11	4	6	-1	-18	-8	-27	-2	14	7	23	4
7	-10	1	-10	19	-3	-12	6	13	-3	-16	6	-14	-20	-3	12
8	-3	18	-3	-16	7	-7	-20	-4	-10	11	1	-9	-6	17	2
9	2	-13	-2	-18	16	-7	20	-2	9	-4	5	15	-1	15	-9
10	-2	-16	-2	-6	-8	-3	9	-6	5	0	22	14	-10	5	22

Найдите интегральную функцию распределения в табличном виде и в виде графика в интервале [-25 ; 30 ] c шагом x = 5,5. Число шагов N = 11.

2. В таблице приводится интегральная функция распределения N(x < x_k)

k =	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
<xk>=	10	30	50	70	90	110	130	150	170	190	210	230	250	270	290	310
Nk =	0	2	5	11	20	31	45	70	93	114	130	141	148	149	150	150

Найдите функцию плотности вероятностей в табличном виде и в виде графика.

Пользуясь программой «Поиск решения», найдите параметры нормального распределения, мнимизируя сумму квадратов отклонений найденной плотности вероятностей и функцией нормального распределения.

3. Оцените математическое ожидание и доверительный интервал с надежностью р = 0,9 , если в результате независимых измерений случайная величина Х приняла следующие значения:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	5	7	3	8	6	9	7	-	-	-

4. Найти коэффициент корреляции между величинами Xi и Yi таблицы:

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Xi	115	120	350	237	142	163	93	157	176	243
Yi	30	34	145	132	77	57	41	67	114	167

Если коэффициент корреляции по модулю больше 0,3 ,то найдите параметры k и b линейной зависимости между Xi и Yi ( Yi ≈ k•Xi + b ).