Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южно-Уральский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

МК_Справочник_том_1

.pdf

Скачиваний:

161

Добавлен:

08.05.2015

Размер:

6.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5556 / 5756 57 > Следующая >>>

																Продолжение

1			2		3		4		5				6		7		8
36		0,564 110			0,238 359		0,053 943		0,016 333			0,005 849			0,001 459		36
37		0,620 033			0,254 048		0,057 074		0,017 261			0,006 180			0,001 541		37
38		0,687 751			0,270 518		0,060 300		0,018 216			0,006 519			0,001 626		38
39		0,777 794			0,287 823		0,063 625		0,019 197			0,006 868			0,001 713		39
40		1,000 000			0,306 026		0,067 147		0,020 204			0,007 226			0,001 802		40


¹					Значение À ïðè					¹			Значение À ïðè
¹										¹
точки										точки
точки		K=0,018		K=0,009		K=0,005	K=0,003	K=0,0015		точки	K=0,009			K=0,005	K=0,003		K=0,0015
		K=0,018		K=0,009		K=0,005	K=0,003	K=0,0015			K=0,009			K=0,005	K=0,003		K=0,0015

41	0,325 200			0,070 571		0,021 238	0,007 593	0,001 893		61	0,164 178			0,047 648	0,016 887	0,004 195
42	0,345 428			0,074 195		0,022 298	0,007 970	0,001 986		62	0,170 159			0,049 264	0,017 450	0,004 334
43	0,366 814			0,077 920		0,023 386	0,008 355	0,002 082		63	0,176 283			0,050 908	0,018 023	0,004 475
44	0,389 479			0,081 749		0,024 500	0,008 750	0,002 180		64	0,182 551			0,052 582	0,018 605	0,004 619
45	0,413 569			0,085 683		0,025 641	0,009 155	0,002 281		65	0,188 967			0,054 286	0,019 197	0,004 764
46	0,439 272			0,089 723		0,026 809	0,009 568	0,002 383		66	0,195 535			0,056 019	0,019 798	0,004 913
47	0,466 818			0,093 870		0,028 005	0,010 000	0,002 488		67	0,202 259			0,057 782	0,020 409	0,005 063
48	0,496 509			0,098 127		0,029 227	0,010 422	0,002 595		68	0,209 142			0,059 574	0,021 030	0,005 216
49	0,528 751			0,102 493		0,030 477	0,010 864	0,002 705		69	0,216 189			0,061 398	0,021 659	0,005 370
50	0,564 110			0,106 971		0,031 754	0,011 314	0,002 817		70	0,223 406			0,063 250	0,022 298	0,005 528
51	0,603 420			0,111 564		0,033 059	0,011 774	0,002 930		71	0,230 793			0,065 134	0,022 948	0,005 687
52	0,647 999			0,116 271		0,034 392	0,012 243	0,003 047		72	0,238 359			0,067 047	0,023 607	0,005 849
53	0,700 191			0,121 096		0,035 751	0,012 722	0,003 165		73	0,246 109			0,068 992	0,024 275	0,006 013
54	0,765 018			0,126 041		0,037 140	0,013 209	0,003 286		74	0,254 048			0,070 968	0,024 953	0,006 180
55	0,858 934			0,131 107		0,038 556	0,013 706	0,003 408		75	0,262 183			0,072 976	0,025 641	0,006 348
56		–		0,136 297		0,040 000	0,014 213	0,003 535		76	0,270 518			0,075 014	0,026 339	0,006 519
57		–		0,141 612		0,041 473	0,014 729	0,003 662		77	0,279 062			0,077 083	0,027 047	0,006 692
58		–		0,147 055		0,042 973	0,015 254	0,003 792		78	0,287 823			0,079 185	0,027 763	0,006 868
59		–		0,152 628		0,044 503	0,015 789	0,003 924		79	0,296 808			0,081 319	0,028 490	0,007 046
60		–		0,158 335		0,046 061	0,016 333	0,004 058		80	0,306 026			0,083 485	0,029 227	0,007 226

551

18.11. ÝЛЕМЕНТЫ ОКРУЖНОСТИ

p = 314159265,

;

lg p = 0,4971499;

	k	x
	k
b		y
		c
		α°
		r

1				1
	= 0,3183099;		lg		=		1,5028501;
π				π
p2	= 9,8696044;		lg p2		= 0,9942997;
1				1
		= 01013212,;	lg			= 1,0057003;
p2
				π2
p = 1,7724539;			lg	p = 0,2485749;

= 0,5641896;

= 1,7514251;

= 0,0174533;

= 2,2418774;

180

= 57,2957795;

180

= 1,7581266;

1 ðàä=57°57´44´´;

8(57°, 2958); 1°=0,017453

ðàä.

Длина окружности при диаметре равном единице

S = π = 314159265,

Длина окружности радиуса r

S = 2pr = pD.

Диаметр D окружности длиной S

D ã 0,31831 S.

Диаметр

D окружности, длина которой равна периметру квадрата со стороной a:

D = 1,27324a .

Сторона

a квадрата, периметр которого равен длине окружности диаметра D:

a = 0,78540D .

Диаметр

D окружности, описанной вокруг квадрата со стороной a:

D = 1,41421a .

Сторона à квадрата, вписанного в окружность диаметра D:

a = 0,70711D .

Хорда c = 2 2br - b2 = 2 b(2r - b) = 2r sin a .

4r2

- c2

a ö

Стрелка

b = r -

(D + c)(D

- c) =

= rç1 - cos

÷.

Радиус окружности r

4b2

+ c2

Координаты точки À

x =

r 2 - (r + y - b)2 ; y = r 2 - x2

+ b - r.

552

Длина дуги L = ra ðàä; L =	p	ra° = 0,017453 ra°
Длина дуги L = ra ðàä; L =	180	ra° = 0,017453 ra°
	180
(приближенно L = 8k - c ;	L	=	c2 + 16 b2 ).
3			3
Центральный угол дуги длиной		L	a° = 180	L = 57,29578	L	× a ðàä	=	L .
			pr		r			r

18.12. ÄВУГРАННЫЕ УГЛЫ

Аналитическое определение угла

tg a1 =		b	;	tg a2	= a	;
tg a1 =		a	;	tg a2	= a	;
		a			b
tg a3 = h			;	tg a4	= h .
		b			a

	cosa5	= cos a1 sin a3

	cos a6	= cos a2 sin a4

a1	a2	b	a3
		b

a3			h
a6
a
a4		h
		h

Графическое определение угла

Даны две проекции двугранного угла.

1. Из точки 1 восстанавливаем перпендикуляр		3
1. Из точки 1 восстанавливаем перпендикуляр
1–3 к ребру 1–2. Откладываем 1–3, равным h .
Отрезок 3–2, равный	a2 + b2 + h2 , дает истин-
ную длину ребра 1–2.
2. Из произвольной точки 6 прямой 1–2 âîñ-		b
станавливаем перпендикуляры 6Š4 è 6Š5 è îïóñ-		b
станавливаем перпендикуляры 6Š4 è 6Š5 è îïóñ-
каем перпендикуляр 6Š7 на прямую 3Š2.
каем перпендикуляр 6Š7 на прямую 3Š2.
3. Проводим дугу 7Š8 радиусом 6Š7 с центром
3. Проводим дугу 7Š8 радиусом 6Š7 с центром
в точке 6. Отрезки 8Š4 è 8Š5 образуют с прямой
1Š2 óãëû a5 è a6, сумма которых дает искомый
двугранный угол.
Проверка:
tg a5 = bc	; tg a6 = ac .
ah	bh

a5 6

1 8	a6

553

ГЛАВА 19

РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

19.1. ÎБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Листовыми конструкциями называются конструкции, выполненные из листов и предназначенные для хранения, транспортирования газов, жидкостей и сыпучих материалов. Листовые конструкции могут быть выполнены в виде многогранников: (призмы, пирамиды) и криволинейные, как правило, имеющие в сечении окружность, цилиндры, конусы, сферы. Многогранные листовые конструкции применяются для сооружений в основном с низкими нагрузками и их форма часто обусловливается технологическими соображениями. Криволинейные листовые конструкции используются для хранения и транспортировки продукта при наличии избыточного давления и вакуума. Такая форма листовых конструкций позволяет наиболее полно использовать прочностные свойства металла - его работу на растяжение. Широкому применению листовых конструкций способствовало внедрение при изготовлении и монтаже металлоконструкций индустриальных методов сварки - автоматической и полуавтоматической.

По назначению номенклатура строительных листовых металлоконструкций разнообразна (рис.19.1). Это: резервуары цилиндрические вертикальные и горизонтальные; газгольдеры цилиндрические, сферические; бункеры, силосы для сыпучих материалов; различные трубопроводы; конструкции доменных комплексов, кожухи доменных печей, воздухонагревателей, пылеуловителей, различные сосуды и аппараты химической промышленности и др.

Надежность листовых конструкций, их стоимость, трудоемкость при изготовлении и монтаже во многом зависят от рациональной конструкторской разработки. При этом следует:

∙обеспечивать минимальное количество сварочных работ, особенно на монтаже, полное использование возможностей автоматической монтажной сварки;

∙избегать сосредоточения сварных швов в одном месте, избегать пересечения сварных швов;

∙при раскрое предусматривать расположение сварных швов, обеспечивающее к ним свободный доступ;

∙обеспечивать минимальное количество технологических операций при изготовлении конструкций;

∙членение на отправочные марки производить с учетом максимальных возможностей транспортных габаритов;

∙выполнять раскрой деталей листовых конструкций, обеспечивающий мини-

мальное количество отходов.

Методы построения разверток и последующего раскроя элементов листовых конструкций должны обеспечивать заданную точность. Обычно точность раскроя диктуется возможностями выполнения сварочных работ и колеблется в пределах 1- 3 мм.

Такую степень точности можно получить как аналитическим расчетом развертки, так и графическим построением. Следует отметить, что внедрение ЭВМ может обеспечить теоретически точный расчет развертки. В данном случае ограничением является возможность практического нанесения на лист контуров детали по точ- кам. В настоящее время созданы программы для ЭВМ, позволяющие получить графическое построение раскроя детали в заданном масштабе на основе теоретиче- ского расчета. В этом случае возможно изготовление шаблона раскроя детали, обеспечивающее точность 0,5 мм и менее.

554

à)

á)

â)

ã)

ä)

å)

æ)

è)

Рис.19.1. Пример геометрических форм различных листовых конструкций

à – водонапорная башня; á – газгольдеры; â – мокрый газгольдер; ã – бункеры и силосы; ä – аэродинамическая труба; å – дымовая труба; æ – доменная печь и пылеуловитель; è – воздухонагреватели

555

При построении разверток следует учитывать технологические возможности производства, методы резки листа, вальцовки, обработки кромок и др. Необходимо учитывать также толщину листа, прочностные характеристики стали.

Далее будут изложены основные сведения по разверткам поверхностей криволинейных листовых конструкций второго и третьего порядков.

Аналитический метод построения разверток обеспечивает большую точность построения, при этом целесообразно использование таблиц и широкое применение ЭВМ. Практические методы построения разверток листовых конструкций даны в работах [2-4].

Приведем общие сведения и формулы для расчета координат точек пересече- ния поверхностей для построения их разверток при изготовлении конструкций и проектировании. Все криволинейные поверхности можно разделить на два типа:

∙с разворачивающимися поверхностями - это поверхности, у которых образующая является прямой линией и параллельна оси вращения или с ней пересекается;

∙неразворачивающиеся поверхности - это поверхности, образуемые вращением кривых линий, либо прямых, скрещивающихся с осью вращения.

19.2. ÐАЗВОРАЧИВАЮЩИЕСЯ ПОВЕРХНОСТИ

Разворачивающимися поверхностями являются конус и цилиндр или поверхность, составленная из этих фигур.

19.2.1. Цилиндр. Поверхность прямого цилиндра разворачивается в плоскость в виде прямоугольника, имеющего стороны:

H; 2πr.

(19.1)

При сечении цилиндра наклонной плоскостью ординаты развертки поверхности определяются по формуле (рис.19.2)

y =	r cos ϕ	= h cos ϕ .	(19.2)
	tg α

19.2.2. Конус. Поверхность прямого конуса разворачивается в плоскость в виде кругового сектора с центральным углом

ϕ = 2π sin β	(19.3)
и радиусом, равным
R = l0 = H / cos β .	(19.4)

Возможны три варианта сечения конуса (рис.19.3):

1)плоскостью, наклоненной к оси конуса (90 − α < β );

2)плоскостью, параллельной одной из образующих (90 − α = β );

3)плоскостью, параллельной оси конуса (90 − α = 0).

Общий вариант сечения конуса плоскостью имеет следующие формулы развертки:

y = y0	1 + tg α tg β		l = l0	1 + tg α tg β
		;			.	(19.5)
	1 + tg α tg β cos ϕ			1 + tg α + tg β cos ϕ

Второй вариант сечения − плоскостью, параллельной одной из образующей

(90 − α = β ):

y =

2y0

2l0

;

(19.6)

1 + cos ϕ

Третий вариант сечения − плоскостью, параллельной его оси (90− α =0):

y =

;

(19.7)

cos ϕ

556

		y					y
à)		x	dx	α	â)
à)				α	â)
0				tg					c'
0	1		90°						c'
2				r α
4	3			tg			A'		F2
	5			=			A'
6	7	α	B	h		a'		B
8	7	α				a'		B
8	9								A
10	9					0			A
12	11	0							x
12	11	0						a
14	13							a
14	15	90°			F1
16	17	90°
18	17	F1							z
20	19				c
	C
		x	dx
	á)	A'		dz
		A'		dz
		r		z
				z
		ϕ
	C	0		x
		ϕ B		x
		r		z
		r
		A		dz
ã)		z
ã)
				2πr
					=Söèë (sinϕ -ϕ cosϕ )
					2π	i	i	i
						i	i	i
			A'		A
		h		L=2ϕir
		h
						y=hcosϕ ; (ϕ			=arcos y)
							i	i	h
									h
									H
		a				a'
c									c
		Рис.19.2. Развертка цилиндрического копыта

à– сечение плоскостью y0x; á – сечение плоскостью, нормальной оси 0y; â – сечение плоскостью, проходящей через 0z, наклоненной к y0z под углом α; ã – развертка

557

	0	l0
		l0
b	β	a
		a
α

î÷

íî

Эллипс

ðá

Парабола

x(ось симметрии)

симметрииОсь развертки

l p

2l0

+ cos ϕ

c	b		b	Эллипс c
Êðóã	b	0	b
		0
			lîáù = l3	= l0		1 + tg α tg β
			lîáù = l3	= l0	1	+ tg α tg β cos ϕ
					1	+ tg α tg β cos ϕ

Рис.19.3. Развертка конических сечений

19.2.3. Пересечение двух поверхностей. Пересечение двух конусов можно рассматривать как общий случай пересечения различных разворачивающихся поверхностей - двух цилиндров, цилиндра и конуса. Для удобства развертки длина образующей в местах пересечения выражается через центральный угол j . При

пересечении конусов каждому данному углу j будут соответствовать два значения

образующей li 1 è li 2. На рис.19.4 приведены обозначения. За центры координат приняты вершины конусов.

Решение системы уравнений поверхностей конусов дает выражение

l12

cos2

- (sin j

sin a sin b

+ cos a cos b

(19.8)

cos2 b2

æ a

cos a

+2l

êsin j

sin a sin b

- a

tg2 b

è cos

558

- cos j e sin b

cos2 a

cos a cosb

tg2 b

- a cosb ç1

÷ - a

cos2 b2 ø

+[a12 sin2 a + e2 - (a1 cos a - a2 )2 tg2 b2

] = 0 .

ϕ2

O'2

a1 sinα

-a ) cos

sinα+(y a ) sinα

- a

y -a =x cosα-(y -

r10

x =x

r20

x'2

r10

β2 β2

O'1

Рис.19.4. Пересечение двух круглых конусов

Обозначив в формуле (19.8) коэффициент при l12 через À, ïðè l1 через Â, свободный член - Ñ, получим значение

l1 =	-B ±	B 2 - 4AC	.	(19.9)

		2A
В зависимости от значений угла j1		получают различное значение l1 .

В табл.19.1 приведены формулы подсчета коэффициентов À, Â, Ñ для пересече- ния двух конусов, конуса и цилиндра, двух цилиндров: даны как общие случаи пересечения, так и частные при e = 0, a = 0, a1 = p / 2 .

После определения значения l1									вычисляют:
x 2	= l1(sin j1 sin b1 cos a - cos b1 sin a) + a1 sin a .																	(19.10)
y 2	= l	1	(sin j	1	sin b		1	sin a + cos b		1		cos a) - a	1	cos a + a		2	.	(19.11)
		1		1			1			1			1			2
						z2		= l1 cos j1 sin b1 .										(19.12)
			l2	=		y2			èëè l2 =			x2			.			(19.13)
			l2	=		cos b2			èëè l2 =		sin j2 sin b2				.			(19.13)

559

Таблица 19.1

Фигуры	Случай		Значение коэффициента
Фигуры	Случай
пересечения
пересечения		À	Â	Ñ
		À	Â	Ñ

1	2	3	4	5

æ a

cos a

2 sin j sin a sin b

cos2 b2

cos2

− sin ϕ sin α sin β

+ cosα cosβ

-a2 tg2 b2

- cos j1e sin b1 -

a12 sin2 a + e2 -

Общий

cos2 β

cos

- (a cos a - a

´ tg2 b

-a

cosb

ç1 -

cos2 b2

-a

cos a cos b tg2 b

]

Два конуса

æ a

cos a

2êsin j

sin a sin b ç

1è cos2 b

α2 sin

2 α − α cosα −

Общий, å = 0

Òî æå

cos2 a

-a

tg2 b

- a

cosb

ç1

× tg

− a2

β2

1ç

cos

b2 ø

-a

cos a cos b

tg2 b

2 − cosϕ e sin β

+ α cosβ tg2

−

Общий, a = 0

cos

β2 − cos

β1

= 1 −

cos

β1

e2 − α − α

2 tg2 β

cos2 β

cos2

− α

cosβ tg2 β

Общий,

cos2 β

− sin2 ϕ sin2 β

−2 sin ϕ1α2 sin β1 tg2 β2

α2 + e2 − α

2 tg2

a = p 2

cos2 β2

+ cosϕ e sin β + α cosβ

560

<<< < Предыдущая 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5556 / 5756 57 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.11.201826.96 Кб1Мировая экономика.docx
#
04.08.201926.11 Кб2мировая экономика.docx
#
07.11.2019314.37 Кб6Мировая_экономика_Контрольная.doc
#
16.03.2016169.48 Кб13мировое хозяйство.rtf
#
08.05.2015189.05 Кб28МИСИК.docx
#
08.05.20156.85 Mб161МК_Справочник_том_1.pdf
#
08.05.20157.77 Mб159МК_Справочник_том_2.pdf
#
06.09.201940.06 Кб2мкб.docx
#
18.09.201966.05 Кб3МКД.doc
#
24.11.2019117.25 Кб1мкд.doc
#
08.05.2015195.36 Кб4ммм.docx