МК_Справочник_том_1

Таблица 13.2. Рекомендуемые результирующие коэффициенты, учитывающие потери в усилиях предварительного напряжения

Ên =1- (Ên1 +Ên2 +Ên3). Коэффициент Ên вводится к величине усилия или напряжений.

13.6. ÌЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

13.6.1. Группа конструкций, у которых предварительное напряжение осуществляется с помощью натяжения высокопрочных элементов. Расчет растянутых стержней, предварительно сжатых затяжками. В качестве примера такого стержня может быть принят нижний пояс ферм (cм. рис.13.4,à) с площадью À. Проверка на первом этапе работы (предварительное сжатие стержня затяжкой):

устойчивость стержня

ãäå Xps - усилие предварительного натяжения затяжки; ϕ - коэффициент устойчи- вости сжатого стержня, определяющийся в зависимости от длины участка стержня, удерживаемого от поперечных смещений.

Проверки на втором этапе работы - после приложения всех нагрузок: прочность стержня

ãäå Np max - полное усилие в наиболее нагруженной панели нижнего пояса; Xp - доля усилия от рабочих нагрузок, воспринимаемая затяжкой (сила самонатяжения); R3 - расчетное сопротивление материала затяжки.

Кроме того должно удовлетворяться условие равенства деформаций стержня и затяжки при действии рабочей нагрузки с учетом возможных потерь

ãäå l3 - длина затяжки, li - длина i-й панели пояса; Npi - усилие в i-й панели пояса; E3 - модуль упругости затяжки; n - число панелей пояса.

В условиях (13.1-13.4) четыре неизвестных: Xps ; Xp ; A; A3 . Решая совместно эти уравнения, можно получить квадратное уравнение относительно À и найти его

i =1

441

i =1

ãäå a = (EA) / (E3A3) .

Найденные площади стержня и затяжки должны быть откорректированы с уче- том сортамента. Это единственное решение обеспечивает минимум затрат металла на систему «стержень-затяжка».

13.6.2. Группа конструкций, у которых предварительное напряжение осуществляется без высокопрочных элементов. Расчет балок с предварительно изогнутыми элементами. На первом этапе расчета проверка прочности при предварительном изгибе элементов (рис.13.23)

ãäå s0 - начальное сборочное напряжение, scr - критическое напряжение для стенки.

Отсюда наибольший изгибающий момент от рабочей нагрузки, который может воспринимать балка с предварительно изогнутыми поясами

M p = Ry gcWx (1 + s ps / Ry gc ) . (13.13)

Очевидно, чем больше sps , тем выше несущая способность балки, а sps достигает максимального значения, если s0 =Ry .

Проверка на жесткость

ãäå fps - выгиб балки, оставшийся после снятия предварительной нагрузки с балки, образованной сваркой двух элементов.

Расчет балок с предварительно вытянутыми стенкой или одним из поясов. На первом этапе расчета в балках с предварительно вытянутым нижним поясом (например, с помощью нагрева) проверяется местная устойчивость сжатой части стенки (рис.13.25).

s psw = scr = g fps maxK ns0 (Af 2 A + Af 2h2 Wx2 )(h2 - t f 2 h2 ) £ scrw g c , (3.15)

ãäå s0 - начальное сборочное напряжение, spsw - предварительное напряжение в сжатой части стенки; scrw - критическое напряжение местной устойчивости стенки как для внецентренно сжатого стержня; A, Wx2 - площадь сечения балки и момент сопротивления для точки 2; - коэффициент надежности по нагрузке (табл.13.4); Kn - коэффициент потерь напряжений (табл.13.3), остальные обозна- чения на рис.13.25.

442

Таблица 13.3. Оптимальные параметры двухпролетных балок

П р и м е ч а н и я . I. Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой в пределах двух пролетов (постоянной ð и временной q) или только временной в пределах либо двух, либо одного пролета. Все другие схемы нагружения находятся между этими граничными случаями. К значениям изгибающих моментов вводится множитель (ð+q)l 2. II. Сталь в графе 3 таблицы: 1 – балки из стали С235 или С440 (показатели массы – за чертой); 2 – пролетная часть из стали С235, надопорная вставка из стали С440; 3 – пролетная часть бистальная (пояса из стали С345, стенка из стали С235), надопорная часть также бистальная (пояса из С440, стенка из С345). III. Знак “плюс” при Ì свидетельствует о смещении балки вверх на средней опоре, знак “минус” – âíèç.

443

Таблица 13.4. Оптимальные параметры сечения балки

Ï ð è ì å ÷ à í è ÿ . 1. σ′0 = γ fps minK nσ0 . 2. Экономия металла (Э) дана по сравнению со сварной двутавровой балкой симметричного сечения из стали с Ry1 .

На втором этапе проверяется прочность обоих поясов и стенки с учетом предварительных напряжений.

В верхнем поясе

ãäå σ ps1 = γ fps minK n (−A f 2 A + A f 2h2 Wx1 ) .

В нижнем поясе

(M p Wx 2 − σps2 )(Ry 2γ c ) ≤ 1, (13.17)

ãäå σ ps2 = γ fps maxK n (1 − Af 2 A − Af 2h2 Wx 2 ) .

В стенке в зоне примыкания к нижнему поясу

ãäå σ psw = γ fps maxK nσ0(Af 2 A − Af 2(h2 − t2 )Wx 2 ) .

В этих формулах принято Ry1 для верхней полки и стенки и Ry2 > Ry1 для нижнего пояса; Mp - изгибающий момент от нагрузки. Выбор значения σ0 и, следовательно σps , производится по результатам решения оптимизационной задачи по обеспечению минимального расхода металла.

Необходимая площадь сечения балки определяется по формуле

ãäå B - определяется по табл.13.4.

Из этой же таблицы определяются σ′0 и далее σ0 .

При натяжении нижнего пояса термическим способом необходимая температура нагрева с учетом потерь тепла при остывании определяется по формуле

ãäå α - коэффициент линейного удлинения; tíoC - температура окружающей среды;

b - показатель, определяемый по формуле b=0,4lí /(105Vcât2); lí - расстояние от края нагревателя до оси сварочного агрегата; Vcâ - скорость сварки.

Проверка на жесткость производится по (13.14), где определяется по формуле f ps = M psl2 8EI ,

ãäå Ì ps = σ0Af 2h2 .

Аналогично рассчитываются балки с предварительно вытянутой стенкой и другие модификации этого метода.

444

Расчет колонн с предварительно растянутой стенкой. Приближенный расчет центрально сжатой колонны двутаврового или коробчатого симметричного сечения со сравнительно тонкими стенками сводится к проверке общей устойчивости колонн и местной устойчивости стенки с учетом предварительного напряжения (рис.13.41).

Рис.13.41. Эпюры нормальных напряжений в центрально сжатой тонкостенной колонне à – при натяжении стенки (напряжения сборки σ0); á – после соединения стенки с поясами

жение, оно не должно быть больше Ryw ; ϕmin - коэффициент устойчивости в плоскости с наибольшей гибкостью стержня; Ryf , Ryw - расчетные сопротивления для металла полки и стенки; σcr - критическое напряжение для стенки; Np - продольная сила от нагрузок.

Расчет неразрезных конструкций со смещением уровня опор. Б а лк и . Неразрезные балки с регулированием напряжений смещением уровня опор рассчитываются методами строительной механики как статически неопределимые системы. До закрытия зазора между опорой и конструкцией неразрезная балка имеет степень статической неопределимости меньшую, чем в рабочем состоянии, на число зазоров. Независимо от способа смещения уровня опор (затягивание гаек на анкерных болтах, использование собственного веса конструкции и пригруза, удаление временных прокладок и др.) изгибающие моменты в неразрезной балке определяются как сумма моментов от постоянных и временных нагрузок, установленных по рас- четной схеме балки с учетом упругой податливости опор и неравномерной осадки оснований, и моментов, возникших при регулировании напряжений, вызванных действием сосредоточенной силы, закрывающей требуемый зазор (смещение).

В неразрезных двухпролетных балках постоянного сечения (прокатных и составных), величину смещения уровня опор ps рекомендуется определять из условия выравнивания изгибающих моментов в пролетах и на промежуточной опоре. Изгибающий момент при регулировании напряжений Mps

445

ãäå Mnpl , Monl - наибольшие по абсолютной величине моменты в неразрезной балке в пролете и на опоре от всех нагрузок, определенные с учетом упругой податливости и неравномерной осадки оснований, взятые со своими знаками; Rynp , Ryon - расчетные сопротивления металла для пролетного и опорного участков; ν - число влияния Mps в сечении с Mnpl ; fps np , fpson - коэффициенты надежности по

ps = M psl2 (3EI ) .

В двухпролетных балках постоянной высоты с усиленным сечением в зоне промежуточной опоры существует единственное оптимальное распределение изгибающих моментов и отвечающих им моментов инерции, которое может быть достигнуто с помощью регулирования напряжений при условии полного использования несущей способности сечений балки на опоре, в пролете и в месте изменения сечения балки в зоне промежуточной опоры.

При постоянной толщине стенки можно использовать следующий алгоритм:

∙определяется наибольший момент в разрезной балке того же пролета при той же нагрузке, что и в неразрезной балке Mnp0 ;

∙в результате статического расчета, двухпролетной балки постоянного сечения с учетом упругой или нелинейной податливости опор, включая неравномерную осадку оснований, устанавливается Mon max è Mon′ (опорный момент при воз-

η=Mon max / Mon′ ;

∙точно или приближенно устанавливаются сечение в пролете с наибольшим изгибающим моментом после регулирования напряжений, т.е. коэффициент ν в формуле (13.23), а также наибольший изгибающий момент в этом сечении в разрезной балке, равный ξMnp0 ;

∙отрицательные моменты, в зоне промежуточной опоры на участке до 0,3 проле-

та аппроксимируются гиперболой типа My =Mon (1+By/l), ãäå y - ордината, от- считываемая от промежуточной опоры, B - коэффициент, равный, в частности, для подкрановых балок пролетом 12 м при четырех колесах 7,5; при восьми колесах B=8,2; то же для подкрановых балок пролетом 24 м - Â =2,2 è Â =2,7 ñî-

ответственно; для балок с равномерно распределенной нагрузкой Â =7,7;

∙полный оптимальный изгибающий момент на опоре определяется из уравнения

ax2 +bx+d = 0, ãäå x =Mon.opt /Mnp0 ;

a = −2ε{(1 + ε)[ε − 2s(εK 3 − ρr)] + Bε2} ;

b = ξ{ε[4εB + (5 + 4ε)(1 − 2KS 3)] + 2ρSr(6 + 5ε)};

d= −ξ2[2εB + (3 + 2ε)(1 − 2KS3) + 6ρSr];

ε= ν /η; S = Con /Cnp ; r = Ry np /Ryon ;

ρ = W/hA - коэффициент ядрового расстояния сечения балки в пролете (обычно ρ = 0,35); K = Aw /A - отношение площади стенки ко всей площади сечения балки в пролете (обычно 0,4-0,45); Con , Cnp - удельные стоимости «в деле» или приведенные затраты для опорных и пролетных участков балки;

446

·определяется место изменения сечения балки в пролете или устанавливается

длина участка l1 =al ,

ãäå a = 1 - [(1 + e)x - x][B(x - ex)] .

Эта длина несколько увеличивается (на 5-10 %), чтобы стык не попал в сечение с наибольшим отрицательным пролетным моментом;

·устанавливается наибольший пролетный момент предварительно напряженной неразрезной балки

Mnp.opt =Mnp0 (x-ex)

и определяется соотношение моментов инерции

Ion /Inp =Mon.opt r /Mnp.opt ;

·при принятых Ion /Inp и a производится точный статический расчет и определяется опорный момент, необходимый для регулирования напряжений

Mps =Mon.opt - Mon l / fpsmax ;

·вычисляются остальные моменты и подбираются сечения балки в пролете и на

опоре. Полученные соотношения Ion /Inp должны совпадать с принятыми при небольших отклонениях (до 5 %); определяется смещение вниз на крайней опоре

ps = 2M psl2[a3 + (1 - a3)I np Ion ](3EInp ) ;

·производятся конструктивное оформление балки и проверка общей устойчивости, деформативности и др.

Âтабл.13.4 приведены оптимальные параметры для различных двухпролетных балок.

Ф е р м ы . Основные положения по расчету неразрезных ферм со смещением уровня опор те же, что и у неразрезных балок. В неразрезных фермах на первом этапе работы (регулирование напряжений) необходимо произвести проверку проч- ности и устойчивости стержней, учитывая, что знаки усилий при предварительном напряжении и в рабочем состоянии могут не совпадать.

Âнеразрезных фермах с постоянным сечением поясов значение смещения уровня опор рекомендуется определять из условия полного использования несущей способности стержней поясов в пролетах и в зоне промежуточных опор. Оптимизацию неразрезных ферм со смещением уровня опор рекомендуется также осуществлять с помощью линейного программирования. Целевая функция (масса металла, стоимость «в деле», приведенные затраты) выражается формулой (здесь для стоимости «в деле» С)

i =1

ãäå Ai - площадь сечения и длина для каждой группы стержней с одинаковым сечением; Ci - удельные стоимости «в деле» или приведенные затраты, в последнем случае С в формуле заменяется на Сïðèâ ; m - число групп стержней с одинаковым сечением; y - cтроительный коэффициент фермы; g (для стали) = 7,85 т/м3.

Для каждой группы стержней с одинаковой площадью сечения в ферме с одним неизвестным (двухпролетные фермы) устанавливаются ограничения (можно без большой погрешности учитывать только стержни поясов).

При растяжении

447

Кроме того вводится условие ограничения площади по предельной гибкости:

Ai ³ [A] .

Здесь N0pi - усилие в i-м стержне групп стержней с одинаковым cечением основной системы (по методу сил) от нагрузок; N1i - то же, от единичного усилия в лишнем стержне; Õ - полное усилие в лишнем стержне, включая усилия от нагрузок, неравномерной осадки оснований и смещения уровня опор; hi - соотношение между усилиями в лишнем стержне неразрезной фермы с поясом постоянного сечения без регулирования напряжений, причем в числителе наибольшее значение этого усилия, а в знаменателе это усилие при такой комбинации нагрузок, при которой в i-м стержне возникает наибольшее усилие; ji - осредненный коэффициент устойчивости для i-й группы стержней.

Неизвестными в целевой функции (13.24) и в ограничениях (13.25) и (13.26) принимаются площади групп стержней Ai и полное усилие в лишнем стержне X . После их определения в результате решения задачи на ЭВМ c помощью стандартных программ симплекс-метода линейного программирования производятся выбор размеров сечения из сортамента, расчет неразрезной фермы при принятых размерах сечений по фактической расчетной схеме, определение усилий в лишнем стержне от нагрузок Xe обычными методами строительной механики и вычисление усилия предварительного напряжения в лишнем стержне по формуле

Xps = (X - Xe) / gfps max.

По величине предварительного усилия определяется необходимое смещение уровня опор фермы. Также производится расчет неразрезных ферм с двумя и большим количеством неизвестных. В ограничения (13.25) и (13.26) необходимо включить эти неизвестные.

â– верхний

í– нижний

np – в пролете балки on – на опоре балки

ç – затяжка

ÈНДЕКСЫ

448

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Беленя Е.И. Предварительно напряженные несущие металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1975.

2.Беленя Е.И., Астряб С.М., Рамазанов Э.Б. Предварительно напряженные металлические листовые конструкции. - М.: Стройиздат, 1979.

3.Бирюлев В.В. Металлические неразрезные конструкции с регулированием уровня опор.

-М.: Стройиздат, 1984.

4.Воеводин А.А. Предварительно напряженные системы элементов конструкций. - М.: Стройиздат, 1989.

5.Гайдаров Ю.В. Предварительно напряженные металлические конструкции. Новые виды и области применения. - Л.: Ленстройиздат, 1971.

6.Лащенко М.Н. Регулирование напряжений в металлических конструкциях. - Ë. -М.: Ленстройиздат, 1966.

7.Сперанский Б.А. Решетчатые металлические предварительно напряженные конструкции.

-М.: Стройиздат, 1970.

8.Толмачев К.X. Регулирование напряжений в металлических пролетных строениях мостов.

-М.: Автотрансиздат. 1960.

9.Ференчик П., Тохачек М. Предварительно напряженные стальные конструкции. - М.: Стройиздат, 1979.

10.Трофимович В.В., Пермяков В.А. Оптимизация металлических конструкций. - К.: Вища школа, 1983.

11.Вайнштейн Е.И. Предварительно напряженные бестросовые конструкции - ЧПИ. Челябинск, 1983.

12.Аменд В.А., Вайнштейн Е.И. Беззатяжечные предварительно напряженные двутавровые балки с пластической стадией работы стенки. - Промышленное строительство. - 1988. - ¹ 11.

13.Беккерман М.И., Винклер О.Н., Левитанский И.В. Предварительное растяжение стенок колонн как эффективный метод снижения металлоемкости конструкций: - Промышленное строительство. - 1976. - ¹ 10.

14.Проектирование металлических конструкций: Спец.курс. - Л.: Стройиздат, 1990.

449

РАЗДЕЛ VI

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВЩИКА

ГЛАВА 14

СОСТАВ И ОБЩИЕ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ РАБОЧИХ ЧЕРТЕЖЕЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ МАРОК КМ И КМД

14.1. ÎБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Состав, порядок разработки, согласования и утверждения проектной документации на строительство предприятий, зданий и сооружений устанавливает СНиП 11.01−95.

Рабочие чертежи, предназначенные для производства строительных и монтажных работ на строительной площадке, состоят из двух основных комплектов: рабо- чих чертежей металлических конструкций марки КМ (далее рабочие чертежи КМ) и рабочих деталировочных чертежей металлических конструкций марки КМД (далее рабочие чертежи КМД).

Чертежи КМ выполняются проектными организациями и являются основанием для разработки чертежей КМД, составления сметы и должны содержать все данные, необходимые для выполнения этих работ.

Чертежи КМД разрабатываются конструкторскими отделами заводовизготовителей металлоконструкций, а также отделами КМД проектных организаций, трестами и управлениями, ведущими монтаж металлоконструкций и должны содержать все необходимые данные для изготовления и монтажа конструкций.

Организация, разрабатывающая чертежи КМД, несет ответственность за соответствие их проекту КМ, за расчетную прочность всех заводских и монтажных соединений конструкций, не предусмотренных чертежами КМ, за правильность размеров элементов конструкций и увязку их между собой, а также за выполнение требований, определяемых технологией монтажных работ.

Отступления от чертежей КМ, как правило, не допускаются. В случае необходимости они должны быть согласованы с проектной организацией − разработчи- ком чертежей КМ.

Чертежи КМ и КМД выполняют с учетом требований стандартов системы проектной документации для строительства (СПДС), стандартов Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) и других стандартов.

Рабочие чертежи, предназначенные для производства строительных и монтажных работ на строительной площадке, объединяют в основные комплекты по маркам.

Основной комплект рабочих чертежей марок КМ или КМД может быть рас- членен на несколько основных комплектов этой марки по каким-либо признакам (например по очереди строительства, участкам здания) с присвоением им той же марки и добавлением порядкового номера, обозначаемого арабскими цифрами (например: КМ1, КМ2, КМД1, КМД2).

450