1.14. Условия распределения мощности и энергии с учетом рынка перетоков

При работе энергосистемы в объединении появляется возможность покупать или продавать энергию. В этих условиях режим выбирается по минимальным затратам с учетом тарифов на топливо C_i и перетоки C_j

Составим математическую модель. В качестве неизвестных примем P_i – мощности ТЭС и P_j – мощность перетоков с соседними системами. Последние могут иметь разные знаки при покупке электроэнергии и продаже.

Целевая функция:

;

Ограничение по балансу

.

Составим функцию Лагранжа:

;

и запишем условие минимума ее

, .

Откуда получим

.

В условиях рынка для систем могут планироваться перетоки электроэнергии за некоторые расчетные периоды, называемые сальдо-перетоками, выполнение которых требуется по условиям диспетчерской дисциплины. Поэтому возникает задача планирования режима энергосистемы при заданном объеме электроэнергии W₀ по каждому перетоку или группе перетоков. При этом появляются новые ограничения типа:

.

При этом балансовые ограничения должны учитываться для каждой ступени суточного графика внутри расчетного периода.

1.15. Определение удельных приростов потерь

Как известно технические потери активной мощности в сети  имеют две составляющие: условно постоянную и переменную. При этомзависит от уровня напряжения, азависит от загрузки линий.

При распределении мощности необходимо учитывать нагрузочные потери

При решении задачи оптимального распределения активной мощности будем считать, что потери  зависят только от P:

.

В простейшем случае (рис.1.29) зависящая от мощности Р_i часть потерь

активной мощности в сети

и удельный прирост потерь равен

.

Оценим возможную величину прироста потерь при R_S = 10 Ом, U­_H = 110 кВ, P_i = 50 МВт. В этом случае прирост составляет

.

Значение удельного прироста позволяет оценивать изменение потерь в сети при изменении узловой мощности

.

В сложных системах определяют в предположении линейной зависимости потоков в ветвяхот мощности узлов, т.е.

.

Здесь – мощности нагрузок,– коэффициенты.

Коэффициент потокораспределения показывают, какая доля мощностиi-го узла течет по ветви s.

Для определения  вводят балансирующий узел и выбирают положительные направления ветвей. Все  определяются расчетом токов в R-схеме при фиксированном токе I_i = 1 только в одном i-м узле и отсутствии токов в остальных узлах. На рис.1.30 показана расчетная R-схема сети и подготовленные для определения a_si три схемы

Рис. 1.30

Результаты расчета приведены в таблице.

-0,83	-0,5	-0,17
0,17	-0,5	-0,17
-0,17	-0,5	0,17
-0,17	-0,5	0,83

Матрицу коэффициентов токораспределения можно получить по формуле

A = R^-1 M^T Y^-1,

где R – матрица сопротивлений ветвей,

M – матрица соединений узлы-ветви,

Y – матрица узловых проводимостей.

Обычно нагрузки P_a, P_b, … известны, поэтому нагрузочный поток в каждой ветви можно найти путем суммирования . Полный поток в ветви будет зависеть от мощностей ЭС

,

где P₁, P₂, … – нагрузки ЭС, являющиеся неизвестными при распределении.

Потери в сети после преобразований можно записать в виде:

Здесь ,,,

.

В матричной записи получена общая формула потерь:

,

где – вектор неизвестных мощностей ЭС,

и– матрицы коэффициентов.

Общая формула потерь позволяет приближенно учитывать потери в сети при оптимизации.

Аналогично могут быть найдены потери от реактивной мощности источников

,

где иопределяются реактивными нагрузками в узлах, при этомне меняются.