V. Наближене інтегрування функцій

Метод середніх прямокутників [2], [4].
Формула трапецій та її залишковий член [1], [2], [4].
Формула Сімпсона та її залишковий член [1], [2], [4].
Сплайн-квадратура (використання сплайнів для чисельного інтегрування) [2].
Метод Гауса з n вузлами (методи найвищої алгебраїчної точності) [2], [3].
Обчислення невласних інтегралів (квадратура Ерміта) [2].
Формула Ейлера-Маклорена [1].
Кубатурна формула Сімпсона наближеного обчислення кратних інтегралів [1], [3].
Метод Монте-Карло обчислення кратних інтегралів [1], [2], [3].

Vі. Наближене обчислення диференційних рівнянь

Формули Ньютона та Стерлінга [1].
Метод Ейлера [2], [3], [4].
Метод Рунге-Кутта другого порядку [2], [3], [4].
Метод Рунге-Кутта четвертого порядку [2], [3], [4].
Метод Рунге-Кутта-Мерсона [2].
Метод Адамса [2], [3].
Метод Гіра [2].
Метод Пікара [9].
Метод Мілна [3].
Метод Крилова знаходження «початкового відрізку» [3].

VІІ. Інші методи

Обчислення визначників матриць [1], [2], [3].
Обчислення оберненої матриці [1], [2], [4].
Метод поповнення для знаходження оберненої матриці [8].
Метод парабол розв’язування рівнянь [2].
Розв’язування інтегральних рівнянь методом скінчених сум [3], [10].
Розв’язування інтегральних рівнянь методом сіток [3], [10].
Наближення функцій у вигляді інших елементарних функцій [9].

VІІІ. Метод найменших квадратів (МНК)

МНК зі степеневим базисом [2].
МНК з довільним базисом (в вигляді класичних ортогональних поліномів) [2].
МНК з ортогональним базисом [2].
Лінійний варіант МНК [2].

IX. Безумовна оптимізація функцій

Метод золотого перерізу [2].
Метод координатного спуску [2].
Метод градієнтного спуску [2].

X. Крайові (граничні) задачі.

Метод стрільби для лінійної граничної задачі [2], [6].
Метод Галеркіна [6], [3].
Метод кінцевих різниць для лінійних диференційних рівнянь 2-го порядку [3].
Метод прогонки [3].
Метод кінцевих різниць для нелінійних диференційних рівнянь 2-го порядку [3].

ЗАХИСТ РОБОТИ

Захист курсової роботи відбувається після перевірки керівником оформленої роботи. Для допуску до захисту повинні бути виконані мінімальні вимоги до оформлення курсового проекту. При їх невиконанні курсовий проект повертається студенту на доробку із вказаними зауваженнями керівника.

Критерій оцінювання знань при захисті курсового проекту:

86-100 балів − всі завдання проекту виконано правильно, зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, мета досягнута повністю, вірні та змістовні відповіді на питання при захисті проекту.
71-85 балів − зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, мета досягнута повністю, але допущено незначні помилки у завданнях або неточності у відповідях на питання при захисті.
60-70 балів − зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, але допущені грубі помилки під час розв’язання завдань, відповіді на питання під час захисту розкриті не повністю.
35-59 балів − завдання не розв’язані правильно, теоретичні питання не розкриті. Проект повертається на доробку.
0-34 балів − відсутні знання і розуміння основних положень курсу. Обов’язкове повторне вивчення дисципліни.

ДОДАТКИ

ДОДАТОК А

Об’єкти аркуша курсового проекту