- •Восемнадцатый век
- •Занятие 3 Относительность движения.
- •Занятие 4 Прямолинейное равнопеременное движение.
- •Занятие 5 Движение тела, брошенного вертикально.
- •Занятие 6 Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
- •Занятие 7 Вращательное движение тел:
- •Занятие 8 о законе всемирного тяготения.
- •Занятие 9 Законы Кеплера.
- •Занятие 10 Закон Гука.
- •Занятие 12 о силе трения
- •Занятие 15 Динамика движения тела в вязкой среде.
- •Занятие 16 Динамика движения системы тел.
- •Занятие 19 Столкновения.
- •Занятие 24 Работа силы и мощность.
- •Занятия 25 Динамика твердого тела. Момент инерции. Уравнение моментов.
- •Занятие 26 Закон сохранения момента импульса.
- •Занятие 27 Равновесие тел при отсутствии вращения.
- •Занятие 28 Центр тяжести.
- •Занятие 29 Механические колебания.
- •Занятие 30 Механические волны. Звук.
- •Определите скорость распространения продольной упругой волны малой амплитуды в стальном стержне.
- •Занятие 31 Гидростатика.
- •Занятие32 Гидродинамика. Течение идеальной жидкости.
Занятие 30 Механические волны. Звук.
Теорию волнового распространения движения Ньютон начинает рассматривать с колебательного движения жидкости в U- образном сосуде и показывает, что колебания жидкости подобны колебаниям маятника. Затем он показывает, что возмущение, вызванное в точке А жидкости, распространяется волнообразно. Впервые применяется, по крайней мере как термин, общепринятое сейчас выражение «длина волны». Находится скорость распространения упругих волн, равная квадратному корню из отношения модуля упругости к плотности среды. В последнем «поучении» Ньютон заключает, что эти предложения применимы к распространению звука. Ньютон дал первый расчет длины волны звука и пришел к выводу, хорошо известному сейчас в физике. Что для любой открытой трубы длина волны испускаемого звука равна удвоенной длине трубы.
« И в этом состоят главнейшие звуковые явления».
На этом Ньютон заканчивает эту часть труда с чувством удовлетворения, ибо ему удалось превратить акустическую науку в раздел механики, чем она остается и поныне.
Решение:
-
Определите скорость распространения продольной упругой волны малой амплитуды в стальном стержне.
Решение: Для того чтобы возбудить в стержне продольную волну, надо произвести удар по его торцу. В результате стержень деформируется на величину ΔL = uΔt, где u – скорость, приобретенная частицами стержня при ударе,Δt - время удара. За время Δt фронт возбужденной при деформации стержня продольной волны переместится на расстояние L = VΔt, где V – скорость распространения продольных волн. Следовательно, за время Δt в колебательное движение приходит часть стержня массой Δm =ρSL = ρSVΔt, где S – площадь поперечного сечения стержня. По второму закону Ньютона:
FΔt = Δ(mu) = Δmu = ρSVuΔt,
или F = ρSVu, где ρ – плотность стали.
Согласно закону Гука имеем:
F/S = ЕΔL/L, где Е – модуль Юнга.
Отсюда F =ЕS ΔL/L = ЕSuΔt/(VΔt) = ЕSu/V.
Получим ЕSu/V = ρSuV.
Отсюда V = √Е/ρ.
Е =2,1·1011Па, ρ = 7,8·103 кг/м3, определим V=5,2·103 м/с.
-
Движущийся по реке теплоход дает свисток, частота которого 400Гц. Стоящий на берегу наблюдатель воспринимает звук свистка как колебания с частотой 395 Гц. С какой скоростью движется теплоход? Приближается или удаляется он от наблюдателя? Скорость звука принять равной 340 м/с.
-
Определите собственные частоты колебаний воздушного столба в закрытой с обоих концов трубе длиной 3,4 м. Скорость звука принять 340 м/с.
-
Скорость звука в стержне из дюралюминия 5100 м/с. Плотность дюралюминия 2700 кг/м3. Определите модуль Юнга.
-
На расстоянии 1068 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на 3 секунды раньше, чем он дошел до него по воздуху. Чему равна скорость звука в стали? Скорость звука в воздухе принять равной 333 м/с.