- •Восемнадцатый век
- •Занятие 3 Относительность движения.
- •Занятие 4 Прямолинейное равнопеременное движение.
- •Занятие 5 Движение тела, брошенного вертикально.
- •Занятие 6 Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
- •Занятие 7 Вращательное движение тел:
- •Занятие 8 о законе всемирного тяготения.
- •Занятие 9 Законы Кеплера.
- •Занятие 10 Закон Гука.
- •Занятие 12 о силе трения
- •Занятие 15 Динамика движения тела в вязкой среде.
- •Занятие 16 Динамика движения системы тел.
- •Занятие 19 Столкновения.
- •Занятие 24 Работа силы и мощность.
- •Занятия 25 Динамика твердого тела. Момент инерции. Уравнение моментов.
- •Занятие 26 Закон сохранения момента импульса.
- •Занятие 27 Равновесие тел при отсутствии вращения.
- •Занятие 28 Центр тяжести.
- •Занятие 29 Механические колебания.
- •Занятие 30 Механические волны. Звук.
- •Определите скорость распространения продольной упругой волны малой амплитуды в стальном стержне.
- •Занятие 31 Гидростатика.
- •Занятие32 Гидродинамика. Течение идеальной жидкости.
Занятие 27 Равновесие тел при отсутствии вращения.
Основателем статики заслужено считается Архимед. Первым научным трудом Архимеда было, по-видимому, исследование центров тяжести; в нем рассматриваются законы рычага и центры тяжести (барицентры) тел. Архимед выводит условие равновесие рычага, полученное из непосредственных опытов с рычагами:
« предположим, что равные тяжести, подвешенные на равных длинах, уравновешиваются. На неравных же длинах равные силы не уравновешиваются: опускается та часть (системы), где тяжесть подвешена на большем расстоянии»
« Соизмеримые величины уравновешиваются, если длины, на которых они подвешены, находятся в обратном отношении к тяжестям»
В работах Архимеда появляется фундаментальное понятие механики – понятие о центре тяжести.
С разработкой этого понятия связано и открытие другого фундаментального понятия механики – момента силы относительно прямой или плоскости:
«Две величины, подвешенные на плечах рычага, находятся в равновесии, если равны произведения их площадей или объемов на расстояние их центров тяжести от опоры»
Леонардо да Винчи также занимался исследованием центров тяжести плоских и объемных фигур. Как Архимед нашел центр тяжести треугольника, так и Леонардо находит центр тяжести и тетраэдра и пошел дальше, расширив понятие момента силы по отношению к точке, открыв для двух частных случаев теорему о разложении моментов и с удивительным искусством применив ее для решения задач о сложении и разложении сил.
Этими открытиями мы пользуемся при решении задач по статике.
Решение задач:
-
Однородная балка лежит на платформе так, что один конец ее свешивается с платформы. Длина свешивающегося конца равна 0,25 длины всей балки. На конец балки в точке В действует сила 2.94 кН, под действием которой противоположный конец балки начинает подниматься. Найдите массу балки.
Решение:
С О В
Сила тяжести, действующая на свешивающийся конец балки равна Р/4 и приложена к точке О. Уравнение моментов сил относительно точки С:
3Р/4 3l/8 =Fl/4 +Р/4 l/8, где l – длина балки; отсюда Р=F, или m =F/g =300кг.
2. Деревянный брусок лежит на наклонной плоскости. Масса бруска 2кг. Длина наклонной плоскости 1м, а высота 60см. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,4. С какой силой нужно прижать брусок к наклонной плоскости, чтобы он оставался на ней в равновесии?
3. а) Два человека тянут канат за концы с силами равными по модулю, но противоположными по направлению; б)один конец каната прикреплен к неподвижной опоре, а другой тянет человек с силой 2F. В каком случае сила натяжения каната будет больше?
4. Какова должна быть приложенная сила, чтобы можно было равномерно двигать ящик массой 60 кг вдоль горизонтальной поверхности, если коэффициент трения между ящиком и площадкой 0,27, а сила действует под углом 30° к горизонту?
5. Груз массой 50кг прижат к вертикальной стене силой 118Н. Какую минимальную силу необходимо приложить к грузу, чтобы удержать его в покое; чтобы поднимать его равномерно вверх? Коэффициент трения скольжения 0.3.