Тема 3 Погрешности наладочного цикла
Под наладкой (ГОСТ 3.1109-82) технологической системы понимают приведение ее в рабочее состояние, необходимое для выполнения технологической операции. Наладка включает согласованную установку режущего инструмента, рабочих органов станка и приспособления в положение, обеспечивающее достижение заданного размера с заданной точностью. Эти элементы наладки называют настройкой технологической системы на размер. Кроме этих элементов, в наладку входит установка заданного режима путем смены шестерен, установка частоты вращения шпинделя и подачи (настройка кинематически), установка инструмента в инструментальные магазины и револьверные головки, установка программоносителя в считывающее устройство с ЧПУ и другие работы. В процессе настройки режущие кромки инструмента должны быть установлены на требуемом расстоянии относительно технологической базы детали ( или поверхности установочного элемента приспособления). Это расстояние называется размером статической настройки Ас /1/.
При каждом регулировании технологической системы или смене инструмента невозможно обеспечить постоянство положения его режущих кромок. В связи с этим изменяется и значение рабочего настроечного размера Ар , получаемого на пробных деталях ( или на одной пробной детали в результате пробных проходов) в процессе настройки.
Поле рассеяния значений рабочего настроечного размера Ар при обработке партии изделий называют погрешностью настройки станка и обозначают Δн. При настройке по пробным деталям
где
,
наибольшее и наименьшее значения
размеров в пробных группах деталей
(рис. 4).
Рис. График определения погрешности настройки.
Допустимые значения погрешности настройки Δн при обработке лезвийным инструментом приведены в /3/. Точное значение Δн для конкретных условий настройки определяют расчетом.
Величина Δн зависит
от погрешности регулирования Δр
положения инструмента (по лимбу, эталону,
жесткому упору, индикатору, датчикам и
т.п.) и погрешности измерения размера
детали
.
Для поверхностей вращения с учетом
того, что Δн и Δр относятся к радиусу, а
–
к диаметру,
для плоских поверхностей
Коэффициенты 
и 
учитывают отклонение закона распределения
величин
и
от
нормального закона распределения.
Зависимости и данные для определения
Δн приведены в /3/.
При обработке мерным осевым инструментом (сверла, зенкеры, развертки, протяжки) погрешность настройки определяется допуском на изготовление инструмента.
Тема 3 Погрешности настроечного цикла
Размерный износ инструмента измеряют в направлении нормали к обрабатываемой поверхности. Линейная зависимость размерного износа от длины пути резания на основном участке /2/ позволяет принять за характеристику размерного износа относительный (удельный) износ на 100 м пути резания (uо, мкм/км). Длина пути резания LД при точении одной заготовки (м).
или
где D – диаметр обрабатываемой поверхности; lД – длина обрабатываемой поверхности; S – подача; tо – основное технологическое время.
Длина пути резания LN для партии заготовок N, обрабатываемых в период между поднастройками станка, и длина пути за период стойкости резца LТ вычисляются по следующим формулам:
;
Для того, чтобы учесть более интенсивное начальное изнашивание на первом участке кривой /2/, условно принято увеличивать полученную расчетом длину пути резания на Lн=100 м. Тогда полная длина пути резания для партии деталей.
При торцовом фрезеровании длину пути резания можно приближенно определить по формулам
где l – длина хода,
мм; в – ширина фрезеруемой площадки,
мм;
–
подача фрезы, мм/об; z – число зубьев
фрезы;
–
подача фрезы, мм/зуб.
Учитываемый в
суммарной погрешности размерный износ
Относительный размерный износ
принимают по нормативным /3; 4/ или
экспериментальным данным. В связи с
неблагоприятными условиями работы
инструмента, многократно врезающегося
в обрабатываемую заготовку, относительный
износ
инструмента при фрезеровании больше
относительного износа
в условиях точения
Величина 100/В учитывает число врезаний зуба фрезы при фрезеровании заготовки шириной В. На размерный износ влияют материал режущего инструмента, конструкция, геометрия и состояние лезвия, режимы обработки, жесткость системы и другие факторы. Например, зависимость радиального (размерного) износа от времени работы Т (мин), скорости резания V (м/мин) для обработки деталей из стали 45 резцом с пластиной из твердого сплава Т15К6 определяют по формуле
Однако в достаточной степени обобщенных зависимостей размерного износа инструмента от указанных факторов пока нет. Поэтому, определяя из ориентировочных значений относительного износа /4, 3/ или задаются допустимым для данного вида обработки размерным износом инструмента /3/.
Суммирование погрешностей
Расчет погрешностей обработки в операциях формообразования начинается с их суммирования от рабочих ходов. Сначала рассчитываются значения погрешностей, связанных с процессом изготовления.
Заданный параметр
точности детали представляет собой
функцию нескольких переменных
:
Для идеальных условий соответственно имеем:
В реальных условиях значения параметров отличаются от идеальных (номинальных) на абсолютную погрешность:
Разложив функцию
в окрестностях номинальных значений
параметров в ряд Тейлора и ограничившись
учетом погрешности только первой
степени, получим выражение для расчета
абсолютной погрешности выходного
параметра Y:
Индексы при частных
производных −
показывают, что значения производных
при
равны среднему значению −
или математическому ожиданию M
(идеальному, номинальному значению).
Отношение
называют абсолютной чувствительностью
функции цели к изменению переменной,
или коэффициентом влияния, передаточным
отношением.
Существует два метода расчета суммарной погрешности /3/: суммирование элементарных погрешностей по методу максимума-минимума и вероятностный метод расчета. При расчете наихудшего случая (наибольшей возможной суммарной погрешности) элементарные погрешности суммируют по методу максимума-минимума:
Этот метод расчета не учитывает реальных комбинаций элементарных погрешностей и дает завышенное в 1,5–10 раз значение погрешности выходного параметра.
При вероятностном
методе расчета отклонения ΔΥ и
определяют как случайные величины. Если
между погрешностями, рассматриваемыми
попарно, существует вероятностная связь
с коэффициентом корреляции j ir, то
суммарная погрешность обработки
где m – число попарно
вероятностно связанных параметров;
–
коэффициент относительного рассеяния,
характеризующий отношение поля рассеяния
погрешности при нормальном законе
распределения к действительному полю
рассеяния; 
– допуск; i – индекс элементарной
погрешности.
Для нормального закона распределения
;
Для закона равной вероятности
;При композиции закона равной вероятности и нормального закона = 1,2 - 1,5 (= 1,2 при l/6 σ = 1, где l – приращение размера вследствие переменной систематической погрешности; σ–среднее квадратическое отклонение;
при l/6 σ = 3); для закона Симпсона
;Релея
и Максвелла 
.
Часто при расчетах
принимают
.
Если погрешности независимы друг от
друга, то
Пользуясь приведенной зависимостью, погрешность обработки наружной или внутренней цилиндрической поверхности рассчитывают по формуле
Погрешность установки
или смещение центра обрабатываемого
цилиндра в данном случае не учитывают.
Погрешности формы в продольном сечении
могут быть учтены отдельным слагаемым
путем суммирования его с погрешностью
диаметрального размера, вычисленной
для определенного поперечного сечения.
Для линейных размеров, координирующих
положение обрабатываемой плоскости
или оси отверстия относительно другой
поверхности детали,
При расчетах по
формулам (8) и (9) можно принять
и
.
В формулах (8) и (9) коэффициент 1/К (К –
коэффициент относительного рассеяния
выходного параметра) корректирует
суммарную погрешность для заданной
гарантированной надежности Рr:
Pr … 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98; 0,9973 0,9995 0,99999
I/K … 0,347 0,427 0,548 0,683 0,775; 1,000 1,167 1,470
В некоторых случаях суммарную погрешность определяют смешанным методом расчета. Принимают, что некоторые элементарные погрешности изменяются детерминировано, поэтому суммирование их выполняют по методу максимума-минимума; для других учитываемых погрешностей используют вероятностное суммирование.