Сопротивление материалов (часть I)
.pdf
Понятия о напряжении
F2 y
z p
F1 |
x |
A
F3
Составляющая - нормальное напряжение, стремящееся оторвать частицы тела друг от друга или сблизить их.
Составляющая - касательное напряжение, стремящееся сдвинуть частицы тела относительно друг друга по плоскости сечения.
Сопротивление материалов. Введение (39)
Эти напряжения, как и полное напряжение p , имеют размерность 1Па=1Н/м2.
При расчетах используют безопасные значения напряжений, меньшие тех, при которых может наступить появление больших деформаций или разрушение:
R пред
n
Rср пред
n
Сопротивление материалов. Введение (40)
пред, пред предельные значения напряжений, приводящие к разрушению или необратимым пластическим деформациям, полученные экспериментально
n коэффициент запаса прочности, зависящий от характера нагрузки, условий работы конструкции, назначения деталей и др.
Реальные напряжения в элементах работающих конструкций должны соответствовать условиям
R
Rср
Сопротивление материалов. Введение (41)
РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ
Внутренние усилия при растяжении-сжатии
Напряжения при центральном растяжениисжатии
Три типа задач сопротивления материалов Определение деформаций при растяжении-сжатии Связь между напряжениями и деформациями Понятия о статически неопределимых системах Расчет статически неопределимых систем
Внутренние усилия при растяжении-сжатии
Центральным растяжением и сжатием называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях стержня возникает одно внутреннее усилие – продольная сила N .
1
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
A |
|
||||
|
|
|
|
|||
N 1 |
|
|
|
|
F x Fx 0; |
N F 0 |
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
N F |
|
Сопротивление материалов. Растяжение-сжатие (1)
Продольная сила N считается положительной, если стержень растягивается, отрицательной – если стержень сжимается.
N N N N
растяжение сжатие
F |
F
F
??
Сопротивление материалов. Растяжение-сжатие (2)
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
F |
N |
F x |
|
|
|
|||
|
|
|
|
A |
1 |
|
1 |
A |
|||
|
|||||
A
2A
2A A
A
2A
Величина внутренних усилий не зависит от формы и размеров поперечного сечения стержня.
Сопротивление материалов. Растяжение-сжатие (3)
Эпюра – это график изменения какой-либо величины |
|||
(усилия, напряжения) и т.д. по длине стержня). |
|||
Участком называется часть стержня, в пределах |
|||
которого закон изменения усилий остается постоянным. |
|||
HB |
1 |
|
2 |
|
3F |
F |
|
B |
C |
|
D |
|
1 |
|
A |
|
|
2 |
|
|
|
|
F 10кН |
|
|
Сопротивление материалов. Растяжение-сжатие (4) |
|
HB |
1 |
2 |
F |
1 |
|
F |
C |
3F |
N1 |
3F |
|||
B |
|
D |
|
C |
D |
|
|
1 |
2 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
Эп.N |
N2 |
F |
|
|
|
D |
|||
|
|
|
|
[кН] |
|
|
|
|
20 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Fx 0 N1 3F F 0; |
N1 2F 20кН |
|||||
Fx 0 N2 F 0; |
|
N2 F 10кН |
||||
|
|
Сопротивление материалов. Растяжение-сжатие (5) |
|
|
||
Напряжения при центральном растяжении (сжатии)
1 |
A1 |
1A1 |
|
|
|
|
N |
|
F1 |
F1 |
F2 |
||
|
|
|
||||
2 |
A |
|
A1 A2 |
|||
|
2 |
F2 |
2A2 |
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
N
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
F
1 |
2 |
1 |
|
2 |
|
1 |
2 |
Сопротивление материалов. Растяжение-сжатие (6)