- •Оглавление
- •1. Вводная часть
- •1.1. Задачи геодезии
- •1.2. Понятие о фигуре Земли
- •1.3. Влияние кривизны Земли на угловые, линейные и высотные измерения
- •1.4. Системы координат, применяемые в геодезии
- •1.4.1. Географическая система координат
- •1.4.2. Плоская прямоугольная система координат
- •1.4.3. Полярная система координат
- •2. Топографические планы и карты
- •2.1. Понятие о плане и карте
- •2.2. Масштаб
- •2.3. Понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера
- •2.4 Номенклатура топографических карт
- •2.5. Ориентирование линий местности
- •2.6. Изображение рельефа местности на топографических картах
- •2.7. Решение некоторых задач на карте с помощью горизонталей
- •2.7.1. Определение высот точек:
- •2.7.2. Определение крутизны ската
- •2.8. Условные знаки на топографических картах
- •2.9. Понятие об электронной карте
- •3. Начальные сведения из теории погрешностей измерений
- •3.1. Сущность измерений. Виды погрешностей и методы борьбы с ними
- •3.2. Средняя квадратическая погрешность одного измерения
- •3.3. Формула Бесселя
- •3.4. Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин
- •3.5. Понятие о двойных измерениях
- •3.6. Понятие о неравноточных измерениях
- •4. Понятие о государственной геодезической сети
- •4.1. Плановая Государственная геодезическая сеть
- •4.2. Высотная Государственная геодезическая сеть
- •4.3. Понятие о спутниковых навигационных системах
- •5. Угловые измерения
- •5.1. Части геодезических приборов
- •5.1.1. Цилиндрический уровень
- •5.1.2. Зрительная труба
- •5.1.3. Угломерные круги
- •5.2. Классификация теодолитов
- •5.3. Принцип измерения горизонтального угла
- •5.4. Общее знакомство с теодолитом 2т30
- •5.5. Понятие о поверках теодолита
- •5.5.1. Оси теодолита
- •5.5.2. Схема проведения поверок
- •5.6. Поверка цилиндрического уровня
- •5.7. Поверка коллимационной ошибки
- •5.8. Поверка перпендикулярности оси вращения трубы и оси вращения теодолита
- •5.9. Поверка сетки нитей
- •5.10. Измерение горизонтального угла методом полного приема
- •5.11. Влияние установки прибора и вех на измеряемое направление
- •5.12. Измерение углов наклона
- •6. Измерение длин линий
- •6.1. Измерение расстояний мерными лентами и рулетками
- •6.2. Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами
- •6.3. Понятие о светодальномерах
- •7. Измерение превышений
- •7.1. Сущность и методы геометрического нивелирования
- •7.2.Последовательное нивелирование
- •7.3. Классификация нивелиров
- •7. 4. Устройство нивелира н3
- •7.5. Поверки нивелира н3
- •7.5.1. Поверка круглого уровня
- •7.5.2. Поверка главного условия
- •7.5.3. Поверка сетки нитей
- •7.6. Нивелирные рейки
- •7.7. Порядок работы на станции нивелирования
- •7.8. Основные источники погрешностей при геометрическом нивелировании
- •7.9. Прокладка нивелирного хода
- •7.10. Техническое нивелирование
- •7.11. Тригонометрическое нивелирование
- •7.12. Гидростатическое нивелирование
- •8. Геодезическое съемочное обоснование
- •8.1. Теодолитные ходы
- •8.2. Математическая обработка замкнутого теодолитного хода
- •8.3. Математическая обработка разомкнутого теодолитного хода
- •9. Топографические съемки
- •9.1. Теодолитная съемка
- •9.1.1. Способ прямоугольных координат
- •9.1.2. Способ полярных координат
- •9.1.3. Способ угловой засечки
- •9.1.4. Способ линейной засечки
- •9.2. Нивелирование поверхности
- •9.3. Продольное нивелирование
- •9.4. Тахеометрическая съемка
- •9.5. Понятие о других видах съемки
- •10. Геодезические работы в строительстве
- •10.1. Инженерно-геодезические изыскания
- •10.2. Понятие о ппгр
- •10.3. Разбивочные работы
- •10.3.1. Виды разбивочных работ
- •10.3.2. Элементы разбивочных работ
- •10.3.3. Решение обратной геодезической задачи
- •10.3.4. Способы разбивочных работ
- •10.3.5. Закрепление осей сооружений
- •10.3.6. Передача отметки на дно котлована
- •10.3.7. Разбивочные работы при монтаже сборных фундаментов
- •10.3.8. Разбивочные работы при монтаже железобетонных и металлических колонн
- •10.3.9. Разбивочные работы при монтаже балок
- •10.4. Исполнительные съемки
- •10.5. Понятие о смещениях и деформациях инженерных сооружений в процессе эксплуатации
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
2.3. Понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера
Поверхность земного шара разделим меридианами на шестиградусные зоны, начиная от Гринвичского меридиана, и пронумеруем их в направлении к востоку от 1 до 60. В каждой зоне проведем центральный (осевой) меридиан (рис.2.3).
В
E
D C
( 7 )
Пояснения к формулам (7) дадим позднее. Затем точно так же рядом спроектируем 2-ю, 3-ю,..., 60-ю зоны. После проектирования всех зон цилиндр мысленно разрезается по линиям АА' и ВВ' и разворачивается на плоскость (рис.2.4) .
В каждой зоне вводится прямоугольная система координат. За ось Xпринимается изображение осевого меридиана, а за осьY -изображение экватора.
Закон проектирования (7) надо понимать так: для любой точки С зоны на шаре с географическими координатами С , Свычисляют по формулам (7) плоские прямоугольные координатыХС ,YCточки С той же зоны, но уже на плоскости. Эта картографическая проекция была разработана Гауссом при условии сохранения равенства углов на сфере и на плоскости. Как было указано выше, поверхность сферы нельзя изобразить на
плоскости без искажений. Поэтому в проекции Гаусса искажения тоже существуют, но только линейные. Для отрезка 1-2 длиною S(рис.2.4) с координатами (X1 , Y1) и (X2 ,Y2) искажение ΔSимеет вид:
где ,R- радиус земного шара.
Для осевого меридиана S= 0, так какY1+Y2= 0 . Следовательно, осевые меридианы изобразятся в этой проекции без искажений. Наибольшей величины линейные искажения достигают на краю зоны вдоль экватора. Относительная ошибкаS/Sздесь равна 1/800. Для территории России, лежащей севернее экватора, максимальные искажения равны 1/1100. Для карт масштаба 1:10 000 и мельче такими искажениями можно пренебречь. Для карт более крупных масштабов применяют проекцию Гаусса с делением на трехградусные зоны, что позволяет вновь не учитывать линейные искажения. Итак, несомненными достоинствами рассмотренной проекции являются:
1. Сохранение равенства углов на сфере и плоскости.
2. Линейные искажения малы и ими пренебрегают.
3. Все меридианы и параллели можно изображать прямыми линиями, пренебрегая их малой искривленностью при изображении на плоскости.
4. В пределах одной зоны масштаб можно считать постоянной величиной.
Для удобства пользования введенной системой координат внутри каждой зоны наносится координатная сетка (система линий, параллельных координатным осям) (рис.2.4, 60-я зона). Для карт масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000 эти линии проводят через 1 км.
Для территории России, лежащей к северу от экватора, координата Хлюбой точки всегда положительна. Координаты жеYв каждой зоне могут быть и положительны и отрицательны. Чтобы сделать ординаты тоже всегда положительными, начало координат в каждой зоне отнесли влево на 500 км. Тогда ось ОХ' выйдет за пределы зоны (рис.2.4, 59-я зона) и координатыYвсех точек зоны будут положительными. Эти координаты называются преобразованными.
Для отличия зон друг от друга всегда указывается их номер, который ставится перед координатой Y .Например,YC= 7 421 356 м. Это означает, что точка С находится в зоне №7 и удалена от осевого меридиана на
421 356 м - 500 000 м = - 78 644 м.
Знак "минус" говорит об удалении к западу.