- •Оглавление
- •1. Вводная часть
- •1.1. Задачи геодезии
- •1.2. Понятие о фигуре Земли
- •1.3. Влияние кривизны Земли на угловые, линейные и высотные измерения
- •1.4. Системы координат, применяемые в геодезии
- •1.4.1. Географическая система координат
- •1.4.2. Плоская прямоугольная система координат
- •1.4.3. Полярная система координат
- •2. Топографические планы и карты
- •2.1. Понятие о плане и карте
- •2.2. Масштаб
- •2.3. Понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера
- •2.4 Номенклатура топографических карт
- •2.5. Ориентирование линий местности
- •2.6. Изображение рельефа местности на топографических картах
- •2.7. Решение некоторых задач на карте с помощью горизонталей
- •2.7.1. Определение высот точек:
- •2.7.2. Определение крутизны ската
- •2.8. Условные знаки на топографических картах
- •2.9. Понятие об электронной карте
- •3. Начальные сведения из теории погрешностей измерений
- •3.1. Сущность измерений. Виды погрешностей и методы борьбы с ними
- •3.2. Средняя квадратическая погрешность одного измерения
- •3.3. Формула Бесселя
- •3.4. Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин
- •3.5. Понятие о двойных измерениях
- •3.6. Понятие о неравноточных измерениях
- •4. Понятие о государственной геодезической сети
- •4.1. Плановая Государственная геодезическая сеть
- •4.2. Высотная Государственная геодезическая сеть
- •4.3. Понятие о спутниковых навигационных системах
- •5. Угловые измерения
- •5.1. Части геодезических приборов
- •5.1.1. Цилиндрический уровень
- •5.1.2. Зрительная труба
- •5.1.3. Угломерные круги
- •5.2. Классификация теодолитов
- •5.3. Принцип измерения горизонтального угла
- •5.4. Общее знакомство с теодолитом 2т30
- •5.5. Понятие о поверках теодолита
- •5.5.1. Оси теодолита
- •5.5.2. Схема проведения поверок
- •5.6. Поверка цилиндрического уровня
- •5.7. Поверка коллимационной ошибки
- •5.8. Поверка перпендикулярности оси вращения трубы и оси вращения теодолита
- •5.9. Поверка сетки нитей
- •5.10. Измерение горизонтального угла методом полного приема
- •5.11. Влияние установки прибора и вех на измеряемое направление
- •5.12. Измерение углов наклона
- •6. Измерение длин линий
- •6.1. Измерение расстояний мерными лентами и рулетками
- •6.2. Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами
- •6.3. Понятие о светодальномерах
- •7. Измерение превышений
- •7.1. Сущность и методы геометрического нивелирования
- •7.2.Последовательное нивелирование
- •7.3. Классификация нивелиров
- •7. 4. Устройство нивелира н3
- •7.5. Поверки нивелира н3
- •7.5.1. Поверка круглого уровня
- •7.5.2. Поверка главного условия
- •7.5.3. Поверка сетки нитей
- •7.6. Нивелирные рейки
- •7.7. Порядок работы на станции нивелирования
- •7.8. Основные источники погрешностей при геометрическом нивелировании
- •7.9. Прокладка нивелирного хода
- •7.10. Техническое нивелирование
- •7.11. Тригонометрическое нивелирование
- •7.12. Гидростатическое нивелирование
- •8. Геодезическое съемочное обоснование
- •8.1. Теодолитные ходы
- •8.2. Математическая обработка замкнутого теодолитного хода
- •8.3. Математическая обработка разомкнутого теодолитного хода
- •9. Топографические съемки
- •9.1. Теодолитная съемка
- •9.1.1. Способ прямоугольных координат
- •9.1.2. Способ полярных координат
- •9.1.3. Способ угловой засечки
- •9.1.4. Способ линейной засечки
- •9.2. Нивелирование поверхности
- •9.3. Продольное нивелирование
- •9.4. Тахеометрическая съемка
- •9.5. Понятие о других видах съемки
- •10. Геодезические работы в строительстве
- •10.1. Инженерно-геодезические изыскания
- •10.2. Понятие о ппгр
- •10.3. Разбивочные работы
- •10.3.1. Виды разбивочных работ
- •10.3.2. Элементы разбивочных работ
- •10.3.3. Решение обратной геодезической задачи
- •10.3.4. Способы разбивочных работ
- •10.3.5. Закрепление осей сооружений
- •10.3.6. Передача отметки на дно котлована
- •10.3.7. Разбивочные работы при монтаже сборных фундаментов
- •10.3.8. Разбивочные работы при монтаже железобетонных и металлических колонн
- •10.3.9. Разбивочные работы при монтаже балок
- •10.4. Исполнительные съемки
- •10.5. Понятие о смещениях и деформациях инженерных сооружений в процессе эксплуатации
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
6. Измерение длин линий
Расстояния между точками местности можно измерять непостредственно и косвенно. Непосредственные измерения производятся с помощью стальных мерных лент и рулеток. При косвенном методе измеряются какие-то другие величины, а расстояние вычисляется как функция этих измеренных величин.
6.1. Измерение расстояний мерными лентами и рулетками
Стальные мерные ленты изготавливаются длиной 20 м с ценой деления 10 см. Стальные рулетки бывают длиной 10 м, 20 м, 30 м и 50 м с ценой деления 1 мм. Процесс измерения заключается в последовательном укладывании ленты или рулетки длиною lвдоль линииAB и измерении остаткаB'B(рис.6.1).
Для рис.6.1 длина линии АBравна3l + B'B. При кажущейся простоте процесса измерения длин линий особое внимание следует уделить источникам появления возможных погрешностей.
1. Мерная лента не должна следовать изгибам местности. Для этого ее следует натягивать с усилием 10 кг.
2. При больших расстояниях может появиться погрешность вследствие неточного укладывания ленты в створе линии (рис.6.1) (штриховая ломаная линия). Для избежания этой погрешности в точках А и B выставляют вехи и задний мерщик должен корректировать процесс укладывания ленты в створе линии АB.
3. Фактическая длина ленты может отличаться от номинальной длины ленты l0 .Это отличие Δlвыявляется на специальных приборах (компараторах) при эталонной температуреt0 = 20°С.
4. Измерения на местности происходят при температуре t, отличной от температурыt0. Эта разность температур вызовет изменение в длине ленты вследствие ее линейного расширения на величинуαl0(t – t0) , гдеα– коэффициент линейного расширения. Например, для стальной мерной ленты длинойl0 =20 м эта поправка за температуру примет вид
αl0(t – t0) = 12·10-6· 20·103·(t - 20˚) мм .
С учетом погрешностей 3 и 4 фактическая длина ленты l будет равна
l = l0 + Δl + αl0(t – t0) . (34)
Точность измерения мерными лентами зависит от многих факторов: характера местности (пересеченная или ровная, залесенная или открытая); состояния грунта и т.д.
Точность линейных измерений принято характеризовать относительной погрешностью mS /S, гдеmS- средняя квадратическая погрешность,S- длина линии. Для стальной ленты в среднемmS /S =1:2000, для стальной рулетки mS /S= 1:2000 – 1:15000.
Стыковка конца ленты предыдущего укладывания и начала ленты последующего укладывания осуществляется с помощью стальных шпилек, вставляемых в специальные прорези ленты. При измерении длин линий рулеткой конец ее также можно фиксировать шпилькой или помечать штрихами на какой-либо неподвижной подставке.
Для выявления грубых погрешностей длины линий измеряются дважды - в прямом и обратном направлениях. Исходя из точности измерения мерной лентой, равной 1:2000, найдем допустимое расхождение mS в двух повторных измерениях для расстоянияS=100 м .
Если фактическое расхождение в двух результатах меньше допустимого mS ,то за окончательный результат берут среднее арифметическое. В противном случае измерения повторяют.
На местности лентой измеряют длинуD(рис.6.2), линииAB, расположенной под углом α к горизонту. При изображении ее на плане необходимо знать горизонтальную проекциюS = AB′.Из треугольника ABB′ имеем
S =D·cos α (35)
Обозначим D – S=Δ(36)
Подставим (35) в (36) и найдем
Δ = D – D·cos α = 2D·sin2 α/2 . (37)
И окончательно S = D - Δ. (38)
При α< 1° поправкойΔпренебрегают.