- •Оглавление
- •1. Вводная часть
- •1.1. Задачи геодезии
- •1.2. Понятие о фигуре Земли
- •1.3. Влияние кривизны Земли на угловые, линейные и высотные измерения
- •1.4. Системы координат, применяемые в геодезии
- •1.4.1. Географическая система координат
- •1.4.2. Плоская прямоугольная система координат
- •1.4.3. Полярная система координат
- •2. Топографические планы и карты
- •2.1. Понятие о плане и карте
- •2.2. Масштаб
- •2.3. Понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера
- •2.4 Номенклатура топографических карт
- •2.5. Ориентирование линий местности
- •2.6. Изображение рельефа местности на топографических картах
- •2.7. Решение некоторых задач на карте с помощью горизонталей
- •2.7.1. Определение высот точек:
- •2.7.2. Определение крутизны ската
- •2.8. Условные знаки на топографических картах
- •2.9. Понятие об электронной карте
- •3. Начальные сведения из теории погрешностей измерений
- •3.1. Сущность измерений. Виды погрешностей и методы борьбы с ними
- •3.2. Средняя квадратическая погрешность одного измерения
- •3.3. Формула Бесселя
- •3.4. Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин
- •3.5. Понятие о двойных измерениях
- •3.6. Понятие о неравноточных измерениях
- •4. Понятие о государственной геодезической сети
- •4.1. Плановая Государственная геодезическая сеть
- •4.2. Высотная Государственная геодезическая сеть
- •4.3. Понятие о спутниковых навигационных системах
- •5. Угловые измерения
- •5.1. Части геодезических приборов
- •5.1.1. Цилиндрический уровень
- •5.1.2. Зрительная труба
- •5.1.3. Угломерные круги
- •5.2. Классификация теодолитов
- •5.3. Принцип измерения горизонтального угла
- •5.4. Общее знакомство с теодолитом 2т30
- •5.5. Понятие о поверках теодолита
- •5.5.1. Оси теодолита
- •5.5.2. Схема проведения поверок
- •5.6. Поверка цилиндрического уровня
- •5.7. Поверка коллимационной ошибки
- •5.8. Поверка перпендикулярности оси вращения трубы и оси вращения теодолита
- •5.9. Поверка сетки нитей
- •5.10. Измерение горизонтального угла методом полного приема
- •5.11. Влияние установки прибора и вех на измеряемое направление
- •5.12. Измерение углов наклона
- •6. Измерение длин линий
- •6.1. Измерение расстояний мерными лентами и рулетками
- •6.2. Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами
- •6.3. Понятие о светодальномерах
- •7. Измерение превышений
- •7.1. Сущность и методы геометрического нивелирования
- •7.2.Последовательное нивелирование
- •7.3. Классификация нивелиров
- •7. 4. Устройство нивелира н3
- •7.5. Поверки нивелира н3
- •7.5.1. Поверка круглого уровня
- •7.5.2. Поверка главного условия
- •7.5.3. Поверка сетки нитей
- •7.6. Нивелирные рейки
- •7.7. Порядок работы на станции нивелирования
- •7.8. Основные источники погрешностей при геометрическом нивелировании
- •7.9. Прокладка нивелирного хода
- •7.10. Техническое нивелирование
- •7.11. Тригонометрическое нивелирование
- •7.12. Гидростатическое нивелирование
- •8. Геодезическое съемочное обоснование
- •8.1. Теодолитные ходы
- •8.2. Математическая обработка замкнутого теодолитного хода
- •8.3. Математическая обработка разомкнутого теодолитного хода
- •9. Топографические съемки
- •9.1. Теодолитная съемка
- •9.1.1. Способ прямоугольных координат
- •9.1.2. Способ полярных координат
- •9.1.3. Способ угловой засечки
- •9.1.4. Способ линейной засечки
- •9.2. Нивелирование поверхности
- •9.3. Продольное нивелирование
- •9.4. Тахеометрическая съемка
- •9.5. Понятие о других видах съемки
- •10. Геодезические работы в строительстве
- •10.1. Инженерно-геодезические изыскания
- •10.2. Понятие о ппгр
- •10.3. Разбивочные работы
- •10.3.1. Виды разбивочных работ
- •10.3.2. Элементы разбивочных работ
- •10.3.3. Решение обратной геодезической задачи
- •10.3.4. Способы разбивочных работ
- •10.3.5. Закрепление осей сооружений
- •10.3.6. Передача отметки на дно котлована
- •10.3.7. Разбивочные работы при монтаже сборных фундаментов
- •10.3.8. Разбивочные работы при монтаже железобетонных и металлических колонн
- •10.3.9. Разбивочные работы при монтаже балок
- •10.4. Исполнительные съемки
- •10.5. Понятие о смещениях и деформациях инженерных сооружений в процессе эксплуатации
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
8. Геодезическое съемочное обоснование
Для изыскания, проектирования и строительства инженерных сооружений, а также создания планов и карт местности, на земной поверхности необходимо иметь точки с известными координатами Х,Yи высотамиН .Имеющаяся государственная геодезическая сеть (ГГС) (cм. главу 4), а также сети сгущения не могут обеспечить решения поставленных задач вследствие их малой плотности. Возникает задача создания на земной поверхности дополнительных точек с известными координатами и высотами. Эта задача носит название «развитие съемочного обоснования». Оно подразделяется на плановое и высотное.
Высотное съемочное обоснование осуществляется путем прокладки нивелирных ходов с требуемой густотой точек и необходимой точностью.
В настоящее время развитие съемочного обоснования может проводиться с применением GPS-приемников, но применяются и традиционные методы, описанные ниже.
8.1. Теодолитные ходы
Одним из методов создания планового обоснования является прокладка теодолитных ходов. Теодолитным ходом называется построенный на местности разомкнутый или замкнутый многоугольник, у которого измерены все стороны и углы и
который своими концами опирается на пункты P1и Р2ГГС (рис.8.1).
Точки хода 1, 2,..., nжелательно выбирать на открытых участках, обеспечивая удобное измерение углов и длин линий. Следует избегать длин линий, меньших 40 м на открытых и 20 м на застроенных территориях, и больших 300 м. Точки закрепляются на местности кольями. После окончания полевых работ производится математическая обработка результатов измерений с целью вычисления координат точек хода. Прежде чем переходить к этому вопросу, решим одну вспомогательную задачу, которая носит название прямой геодезической задачи.
Пусть на плоскости даны точкаL1cизвестными координатами (X1,Y1), длина линииS1,2и дирекционный угол α1,2с точкиL1на точкуL2(рис.8.2). Требуется найти координаты (X2 ,Y2) точкиL2. Очевидно,
X2 = X1 + ΔX1,2 ;
Y2 = Y1 + ΔY1,2 ;
ΔX1,2 = S1,2 · cos α1,2 ;
ΔY1,2 = S1,2 · sin α1,2 ;
8.2. Математическая обработка замкнутого теодолитного хода
Целью математической обработки теодолитного хода является вычисление координат точек хода. Для решения этой задачи необходимы следующие исходные данные (рис.8.3).
1. Измеренные теодолитом горизонтальные углы βi.
2. Измеренные и приведенные к горизонту длины сторон S
3. Координаты (X1 , Y1) пункта ГГС точки Р1.
4. Дирекционный угол α0с пунктаP1 на соседний пункт ГГС точку М и измеренный теодолитом примычный уголβпр.
Весь процесс вычисления координат удобно разбить на отдельные этапы.
Этап 1.Уравнивание углов.
В замкнутом многоугольнике, каковым является рассматриваемый теодолитный ход, теоретически
Σ βтеор =180˚ (n– 2) (80)
Вследствие неизбежных погрешностей измерений на практике равенство (80) на будет выполняться. Поэтому
Σ βi -180˚ (n– 2) =fβ ≠0 . (81)
Величина fβ называется угловой невязкой. Она служит показателем точности угловых измерений и должна удовлетворять допускуfβ ≤ fдоп.
(82)
где п - количество углов в ходе,t -точность отсчетного устройства теодолита . Если невязкаfβ не удовлетворяет допуску, то по-видимому, угловые измерения содержат грубую (одну или несколько) погрешность, которую необходимо выявить и устранить в результате повторных измерений. Если угловая невязка удовлетворяет допуску, то измерения углов выполнены удовлетворительно. Однако невязкаfβ внесет в дальнейшие вычисления неоднозначность, поэтому ее следует устранить, введя в измеренные углы поправки
vi = - fβ /n . (83)
Если невязка fβ не делится без остатка на число угловn, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами. Исправленные углыβi называются увязанными и удовлетворяют равенству (80).
Этап 2.Вычисление дирекционных углов сторон
Для вычисления координат точек хода необходимо знать дирекционные углы сторон. Из рис.8.3 следует, что дирекционный угол α1,2стороны Р12 равен
α1,2 = α0 + βпр (84)
Продолжим сторону Р12 и отметим при точке 2 уголα1,2. Очевидно, что следующий дирекционный уголα2,3 равен
α2,3 = α1,2 + 180˚ -β2. (85)
Рассуждая аналогично, можно написать
(86)
С целью контроля еще раз вычисляют α1,2
α1,2=αп,1+ 180˚ -β1. (87)
Найденный α1,2должен быть равенα1,2из (84).
Найденные по формуле (86) дирекционные углы верны для так называемых правых углов βi. Если по ходу нумерации точек теодолитного хода измеренные углы расположены слева, то они называются левыми. Для таких углов формулы дирекционных углов имеют вид
αi, i+1 = αi-1, i - 180˚ + βi . (88)
Этап 3.Вычисление и увязывание приращений координат
При известных координатах точкиP1, дирекционных углах всех сторон и их длинах можно, последовательно решая прямую геодезическую задачу, найти координаты всех точек хода. Однако, дело осложняется тем, что в измеренных длинах сторон содержатся погрешности. Это, как и в случае с углами, приведет к неоднозначности решения. Поэтому необходимо предварительно выполнить уравнивание приращений координат.
Представим стороны теодолитного хода векторами (рис.8.4). Известно, что сумма векторов в замкнутом многоугольнике, а также суммы их проекций на координатные оси, равны нулю, т.е.
(89)
Вследствие погрешностей в измеренных длинах сторон теоретические равенства (89) для вычисленных ΔXвыч=S·cosα иΔYвыч=S·cosα выполняться не будут.
(90)
Величины fXиfY называются невязками. Они являются.в основном показателями точности линейных измерений. Образование невязокfX,fY графически означает незамыкание хода (рис.8.4). ОтрезокF=P′1P называется абсолютной линейной невязкой. Очевидно, что
(91)
Погрешность линейных измерений принято характеризовать относительной погрешностью, на которую накладывается допуск
(92)
где Р – периметр хода (сумма длин всех сторон).
Если допуск (92) не выполняется, то в линейных измерениях допущена одна или несколько грубых погрешностей, которые необходимо выявить и устранить в результате повторных измерений длин линий. Если допуск (92) выполняется, то невязки fXиfY следует распределить с противоположным знаком между всеми ΔХи ΔYпропорционально длинам сторон. С учетом введенных поправок приращения координат называются исправленными или увязанными.
Этап 4.Вычисление координат точек хода Поскольку координаты точкиP1(Х1 , Y1 ) известны, то
X2 = X1+ ΔX1,2 испр;Y2 = Y1+ ΔY1,2 испр;
X3 = X2+ ΔX2,3 испр;Y3 = Y2+ ΔY2,3 испр;
……………………………………………… (93)
Xn = Xn-1+ ΔXn-1,n испр;Yn = Yn-1+ ΔYn-1,n испр;
X1 = Xn+ ΔXn,1 испр;Y1 = Yn+ ΔYn,1 испр;
Вычисления в последнем равенстве (93) выполняют с целью контроля.