- •Оглавление
- •1. Вводная часть
- •1.1. Задачи геодезии
- •1.2. Понятие о фигуре Земли
- •1.3. Влияние кривизны Земли на угловые, линейные и высотные измерения
- •1.4. Системы координат, применяемые в геодезии
- •1.4.1. Географическая система координат
- •1.4.2. Плоская прямоугольная система координат
- •1.4.3. Полярная система координат
- •2. Топографические планы и карты
- •2.1. Понятие о плане и карте
- •2.2. Масштаб
- •2.3. Понятие о картографической проекции Гаусса-Крюгера
- •2.4 Номенклатура топографических карт
- •2.5. Ориентирование линий местности
- •2.6. Изображение рельефа местности на топографических картах
- •2.7. Решение некоторых задач на карте с помощью горизонталей
- •2.7.1. Определение высот точек:
- •2.7.2. Определение крутизны ската
- •2.8. Условные знаки на топографических картах
- •2.9. Понятие об электронной карте
- •3. Начальные сведения из теории погрешностей измерений
- •3.1. Сущность измерений. Виды погрешностей и методы борьбы с ними
- •3.2. Средняя квадратическая погрешность одного измерения
- •3.3. Формула Бесселя
- •3.4. Средняя квадратическая погрешность функций измеренных величин
- •3.5. Понятие о двойных измерениях
- •3.6. Понятие о неравноточных измерениях
- •4. Понятие о государственной геодезической сети
- •4.1. Плановая Государственная геодезическая сеть
- •4.2. Высотная Государственная геодезическая сеть
- •4.3. Понятие о спутниковых навигационных системах
- •5. Угловые измерения
- •5.1. Части геодезических приборов
- •5.1.1. Цилиндрический уровень
- •5.1.2. Зрительная труба
- •5.1.3. Угломерные круги
- •5.2. Классификация теодолитов
- •5.3. Принцип измерения горизонтального угла
- •5.4. Общее знакомство с теодолитом 2т30
- •5.5. Понятие о поверках теодолита
- •5.5.1. Оси теодолита
- •5.5.2. Схема проведения поверок
- •5.6. Поверка цилиндрического уровня
- •5.7. Поверка коллимационной ошибки
- •5.8. Поверка перпендикулярности оси вращения трубы и оси вращения теодолита
- •5.9. Поверка сетки нитей
- •5.10. Измерение горизонтального угла методом полного приема
- •5.11. Влияние установки прибора и вех на измеряемое направление
- •5.12. Измерение углов наклона
- •6. Измерение длин линий
- •6.1. Измерение расстояний мерными лентами и рулетками
- •6.2. Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами
- •6.3. Понятие о светодальномерах
- •7. Измерение превышений
- •7.1. Сущность и методы геометрического нивелирования
- •7.2.Последовательное нивелирование
- •7.3. Классификация нивелиров
- •7. 4. Устройство нивелира н3
- •7.5. Поверки нивелира н3
- •7.5.1. Поверка круглого уровня
- •7.5.2. Поверка главного условия
- •7.5.3. Поверка сетки нитей
- •7.6. Нивелирные рейки
- •7.7. Порядок работы на станции нивелирования
- •7.8. Основные источники погрешностей при геометрическом нивелировании
- •7.9. Прокладка нивелирного хода
- •7.10. Техническое нивелирование
- •7.11. Тригонометрическое нивелирование
- •7.12. Гидростатическое нивелирование
- •8. Геодезическое съемочное обоснование
- •8.1. Теодолитные ходы
- •8.2. Математическая обработка замкнутого теодолитного хода
- •8.3. Математическая обработка разомкнутого теодолитного хода
- •9. Топографические съемки
- •9.1. Теодолитная съемка
- •9.1.1. Способ прямоугольных координат
- •9.1.2. Способ полярных координат
- •9.1.3. Способ угловой засечки
- •9.1.4. Способ линейной засечки
- •9.2. Нивелирование поверхности
- •9.3. Продольное нивелирование
- •9.4. Тахеометрическая съемка
- •9.5. Понятие о других видах съемки
- •10. Геодезические работы в строительстве
- •10.1. Инженерно-геодезические изыскания
- •10.2. Понятие о ппгр
- •10.3. Разбивочные работы
- •10.3.1. Виды разбивочных работ
- •10.3.2. Элементы разбивочных работ
- •10.3.3. Решение обратной геодезической задачи
- •10.3.4. Способы разбивочных работ
- •10.3.5. Закрепление осей сооружений
- •10.3.6. Передача отметки на дно котлована
- •10.3.7. Разбивочные работы при монтаже сборных фундаментов
- •10.3.8. Разбивочные работы при монтаже железобетонных и металлических колонн
- •10.3.9. Разбивочные работы при монтаже балок
- •10.4. Исполнительные съемки
- •10.5. Понятие о смещениях и деформациях инженерных сооружений в процессе эксплуатации
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
1.4.2. Плоская прямоугольная система координат
Как было выяснено в предыдущем параграфе, почти во всех случаях инженерной практики кривизной Земли можно пренебречь. Поэтому на строительной площадке чаще всего пользуются прямоугольной декартовой системой координат. В отличие от общепринятой в математике правой системы координат (рис.1.5) в геодезии используют левую систему (рис.1.6). Отличие их состоит в выборе положительных направлений осей и в нумерации четвертей. Согласно такому выбору определяются знаки приращений координат. Все же формулы тригонометрии и аналитической геометрии остаются тождественны для обеих систем.
Существует единая государственная система прямоугольных координат, с которой познакомимся ниже. На строительной площадке чаще всего используют местную систему, в которой положительное направление одной из осей обычно совпадает с одной из сторон площадки.
1.4.3. Полярная система координат
При геодезических измерениях в инженерной практике часто используют полярную систему координат на плоскости, представляющую собой начало системы – полюс О и полярную ось ОХ (рис.1.7). Положение любой точки А в этой системе определяется полярным угломи длинойrрадиуса-вектора ОА.
Применение других известных систем координат в инженерно-геодезической практике весьма ограничено.
2. Топографические планы и карты
2.1. Понятие о плане и карте
Определение. Топографическим планом называется уменьшенное подобное изображение небольших участков местности на бумаге. При этом кривизной Земли пренебрегают.
Поверхность сферы невозможно развернуть на плоскость без разрывов и складок. Другими словами, поверхность Земли нельзя изобразить на бумаге без искажений. Для переноса точек с шаровой поверхности Земли на плоскость используют различные математические законы, которые называются картографическими проекциями. Любая картографическая проекция имеет искажения либо линейные, либо угловые, либо те и другие.
Определение. Топографической картой называется уменьшенное согласно выбранной картографической проекции изображение больших участков земной поверхности.
Ниже познакомимся с одной из таких картографических проекций, которая применяется в геодезии.
2.2. Масштаб
Одним из основных понятий плана и карты является понятие масштаба.
Определение. Масштабом называется отношение длины линииdна плане или карте к длине горизонтальной проекцииDтой же линии на местности.
Горизонтальной проекцией D(рис.2.1) называется ортогональная проекция линииABместности на горизонтальную плоскость.
Согласно определению масштаб равен d:D. Обычно это выражение записывают в виде простой дроби 1:D/d = 1:М и тогда ее знаменатель М означает степень уменьшения. Например, для масштабов 1:500; 1:1000; 1:2000 степень уменьшения составляет соответственно 500, 1000 и 2000 раз. Такой масштаб называется численным.
При откладывании линий на плане возникает вопрос о минимальном отрезке, который можно отложить или измерить без применения увеличительных приборов. Из опыта установлено, что человеческий глаз в среднем способен различить минимальный отрезок на бумаге длиной 0,1 мм. Такой размер имеет диаметр точки, полученный от накола остро отточенной иглой на листе ватмана. Этому минимальному расстоянию на планах различных масштабов соответствуют различные расстояния на местности. Например, для плана масштаба 1:500 0,1 мм соответствует на местности горизонтальному расстоянию
D= 0,1 мм500 = 0,05 м.
Определение. Длина горизонтальной линииDна местности, соответствующая 0,1 мм на карте или плане данного масштаба, называется точностью данного масштаба.
В связи с этим возникает вопрос как достичь на бумаге графической точности 0,1 мм. Заметим, что обычная линейка с ценой деления 1 мм может обеспечить точность 0,5 мм. Высокая графическая точность достигается с помощью специальной линейки, которая называется поперечным масштабом (рис.2.2).
Произвольный отрезок аназывается основанием масштаба. Основания АВ и СDделят на 10 равных частей и точки деления соединяют наклонными прямыми, как показано на рисунке. ОтрезкиAС иBDтакже делят на 10 равных частей и точки деления соединяют параллельными горизонтальными прямыми.
В результате такого построения
AA1 = A1A2 = A2A3 = … =0,1a ;
E1B1 = 0,01a , E2B2 = 0,02a , … , E9B9 = 0,09a .
Например, длина отрезка KMравнаa+a + 0,2a + 0,04а= 2,24a.Обычно длину отрезкаaберут равной 2 см. Тогда длина линииKM на плане масштаба 1:500 будет соответствовать горизонтальной линии на местности длиной 2,242 см500 = 22,4 м. Тот же отрезок на плане масштаба 1:1000 соответствует на местностиD= 2,242 см1000 = 44,8 м.