3. Рекомендации к выполнению контрольной работы №2

Содержание контрольной работы №2: дано непрозрачное комплексное тело (таблица 2). Фронтально-проецирующую секущую плоскость Р(Р²), проводим самостоятельно через середину высоты комплексного тела под углом 60  к горизонтальной плоскости проекций.

Требуется построить проекции и определить натуральную величину сечения поверхности комплексного тела секущей плоскостью способом замены плоскостей проекций и способом плоскопараллельного перемещения.

Плоскость, секущая геометрическое тело, считается непрозрачной и безграничной. Исходя из этого, нужно определить видимость элементов

геометрического тела на П¹. Секущая плоскость получится видимой на П² в виде прямой линии.

Исходный чертеж исполняется в масштабе 1:1 на листе чертежной бумаги формата А³ Выполненную работу в тонких линиях предъявить на проверку преподавателю, после чего можно проекции сечения и натуральную величину сечения обвести цветными карандашами.

Решение задачи рассмотрим на примере (рисунке 5). Фронтальная проекция сечения вырождается в прямую линию, совпадающую с проекцией фронтально-проецирующей плоскостью Р(Р²). Следовательно, строить нужно горизонтальную проекцию сечения. Для этого разбиваем фронтальную проекцию на вспомогательные точки, по которым и будем строить горизонтальную проекцию сечения. Определим сначала высшие точки (1,2) и низшие (9,10). Высшие точки лежат на очерке призмы, низшие - на плоскости основания шаровой поверхности. Таким образом, найти горизонтальные проекции нетрудно, достаточно опустить линии связи до пересечения; для точек 1 и 2 - с очерком призмы; для точек 9 и 10- с нижним основанием шаровой поверхности. Далее определяем точки 3 и 4 - эти точки расположены на ребрах призмы.

Рисунок 5 – Пример выполнения задания №2

Следующие точки 5,6,7,8 - они расположены в месте перехода шаровой поверхности в поверхность призмы. Точки 5 и 8 лежат на верхнем основании усеченной шаровой поверхности, а точки 6 и 7 - на основании призмы.

Случайные точки 11 и 12 находим при помощи параллели m (m²). Для этого на П¹ радиусом параллели R (радиус определяется от оси до очерка) строим горизонтальную проекцию параллели m (m¹) и находим при помощи линий связи находим на ней горизонтальные проекции точек 11 и 12.

Полученные точки на П¹ соединяем с учетом видимости, считая Р бесконечной и непрозрачной. Тогда при взгляде на П¹ правая часть комплексного тела будет находиться под плоскостью Р и, следовательно, будет невидима на П¹.

Следующим этапом решения задачи является определение натуральной величины сечения. Сначала рассмотрим способ замены плоскостей проекций. Плоскость проекций П¹ заменяем на П⁵, причем располагаем П⁵ параллельно сечению. Для этого на чертеже необходимо провести ось Х¹² (можно провести ее по низу фигуры) и новую ось Х²⁵, которая должна быть параллельна Р². Расстояние между Р² и Х²⁵ берется произвольно, исходя из соображений компактности чертежа. Поскольку расстояния до незаменяемой плоскости проекций П₂ сохраняются на П⁵, их замеряют на П¹ (от точки до оси Х¹²)и откладываются на соответствующей линии связи на П⁵ (от оси Х²⁵). Полученные точки соединяются линией.

Теперь рассмотрим способ плоскопараллельного перемещения. В этом случае фронтальную проекцию сечения расположим параллельно оси Х¹² (сохраняя при этом расстояние между точками неизменным). Для получения натуральной величины теперь достаточно провести линии связи от каждой точки с П² и с П¹. В месте пересечения одноименных линий

связи получатся точки натуральной величины сечения. Полученные точки соединяются линией.

Следует обратить внимание на следующее:

1. Поскольку натуральную величину необходимо получить двумя способами, компоновку чертежа нужно стараться делать так же, как на образце (рисунок 5)

2. В обоих случаях фигура натуральной величины сечения должна получиться одинаковой.