11. Статистические методы изучения взаимосвязей. Меры тесноты взаимосвязи.

Для изучения взаимосвязей в статистике используются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. Иногда эти методы объединяют в один корреляционно-регресионный анализ (КРА).

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причин связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на вариацию результативного признака. Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования управления для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

Методы оценки тесноты связи распределяются на параметрические (корреляционные) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании оценок параметров распределения вероятностей изучаемых величин: математического ожидания, дисперсии и т.д.

Непараметрические методы применяют для оценки связи атрибутивных (качественных) признаков и для оценки корреляционных связей.

12.​ Этапы корреляционно–регрессионного анализа. Расчет параметров уравнения регрессии, их экономический смысл.

Дли изучения взаимосвязи в статистике используются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. Иногда эти методы объединяют в один корреляционно-регрессионный анализ (КРА), что имеет под собой определенные основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур,

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на вариацию результативного признака. Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

Методы анализа корреляции и регрессии широко представлены в современных системах обработки статистических данных на ПЭВМ (например, STATISTICA, SPSS). Исследователь должен подготовить исходную информацию и быть готовым к интерпретации полученных результатов. В настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов является обязательным условием исследования.

Методы оценки тесноты связи разделяются на параметрические (корреляционные) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании оценок параметров распределения вероятностей изучаемых величин: математического ожидания, дисперсии и т.д., и, следовательно, применяются в случаях, когда эти параметры можно предварительно вычислить. На практике в начале исследования обычно считают, что первичные данные подчиняются закону нормального распределения вероятностей.

Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин и обычно более просты в вычислениях. Поэтому их применяют и для оценки корреляционных связей, и особенно широко для оценки связи атрибутивных (качественных) признаков.