u_lectures

291

зовем эту ось оптической осью «кристалла». В направлениях, перпендикулярных этой оси (рис. 11.56), «молекулы» поляризуются хуже.

Направим на этот «кристалл» перпендикулярно оптической оси два плоско поляризованных луча света. Пусть у одного луча вектор 1 перпендикулярен длинной оси «молекул» - оптической оси «кристалла», а у другого 2 параллелен оптической оси. Показатели преломления для этих лучей будут разные. В силу приведенных выше рассуждений n1 < n2. Лучи 1 и 2 после прохождения кристалла толщиной d приобретут оптическую разность хода:

=d(n2 −n1 )

Сэтой разностью хода связана разность фаз:

δ= λπ0 d(n2 − n1)

При изменении плоскости поляризации света показатель преломления будет изменяться от n1 до n2, т. е. n ≠ const.

Направим теперь на наш "кристалл" плоско поляризованный свет, распространяющийся вдоль оптической оси. В силу симметрии «молекул» в плоскости, перпендикулярной оптической оси, показатель преломления теперь не будет зависеть от направления вектора Е. В данной ситуации при любом своем направлении вектор Еостается перпендикулярным длинной оси молекул (оптической оси «кристалла»), следовательно, n = const = n1.

Главным сечением кристалла называют любую плоскость, проходящую через его оптическую ось.

292

r

Если вектор Е световой волны перпендикулярен главному сечению и лежит при этом в плоскости, нормальной к главной, так что условия распространения для составляющих электрическогополя световой волны неодинаковы: лучи не раздваиваются, но имеют различную скорость распространения. Показатель преломления n=const=n1 (лучи 1 и 3 на рис. 11.56) не будет зависить от угла падения, т.е. закон преломления будет выполняться. Такой луч называют обыкновенным, а показатель преломления для этого луча обознвчают n0.

Если световая волна Епадает параллельно оптической оси, то положение главной плоскости не определено. Плоскость рисунка является главной плоскостью, но такой же является и перпендикулярная ей плоскость. Условия распространения лучей с любой поляризацией одинаковы, и они не раздваиваются.

Направим на наш кристалл под произвольным углом к оптической оси световую волну с вектором Е, лежащим в главном сечении (рис.11.57). Пусть верхняя грань кристалла параллельна оптической оси. Следовательно, условия распространения составляющих электрического поля неодинаковы: лучи распространяются по различным направлениям и с различными скоростями.

При изменении угла падения i угол преломления r будет изменяться, но отношение

SinrSini = n(r) ≠ const

Это и есть нарушение закона преломления. Поэтому, такой луч называют необыкновенным, для него показатель преломления не является постоянной величиной, он зависит от направления распространения луча (т.к. с ним связана, в этом случае, ориентация вектора Е относительно оптической оси кристалла). Максимальная величина показателя преломления обычно обозначается ne. Все анизотропные кристаллы обладают способностью двойного лучепреломления, т. е. раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Это явление, в 1669 г. впервые обнаруженное датским ученым Э. Бартолинном для исландского шпата (разновидность кальцита СаСО3), объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнения Максвелла. Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис.11.58а). Даже в этом случае, когда первичный пучок па-

293

дает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется (рис. 11.58b). Второй из этих лучей получил название необыкновенного (е), а первый обыкновенного (о).

Рис.11.58

В кристалле исландского шпата имеется единственное направление, вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается. Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двухосные, т.е. имеют одну или две оптические оси.

Анализ поляризации света показывает, что вышедшие из кристалла лучи плоско поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях: колебания светового вектора в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном - в главной плоскости.

Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления n для него есть величина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления ne необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча. Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкновенный»), для необыкновенного луча этот закон не выполняется. После выхода из кристалла, если не принимать во

294

внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.

Таким образом, обыкновенные лучи распространяются в кристалле по

всем направлениям с одинаковой скоростью, V0 = c , а необыкновенные – с n0

ческой осью (рис. 11.59).). Для луча, распространяющегося вдоль оси, n0 = ne , V0 =Ve, т.е. вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие в V0 и Ve для всех направлений, кроме направления оптической оси, и обуславливает явление двойного лучепреломления в одноосных кристаллах.

Для поляризации света на практике используются специальные поляризационные устройства. В состав поляризационных устройств, как правило, входят кристаллы с оптической анизотропией. В большинстве случаев для этого применяется исландский шпат, реже кварц, натронная селитра и слюда.

Рассмотрим поляризационное устройство, изобретенное в 1828г. шотландским физиком Николем (1768-1851). Это устройство получило название в честь своего изобретателя и известно как призма Николя.

Призма Николя изготавливается из кристалла исландского шпата. Исландский шпат, представляющий собой одну из разновидностей углекислого кальция (CaCO3), встречается в природе в виде больших прозрачных кусков. Сильно различающиеся показатели преломления у такого кристалла для обыкновенного луча и необыкновенного лучей приво-

дит к ярко выраженному эффекту двойного преломления. Кристаллы исландского шпата относятся к гексогональной группе и являются одноосными. Кристалл с помощью скалывания вдоль кристаллических плоскостей легко

295

привести к форме ромбоэдра (рис. 11.60), ограниченного шестью параллелограммами с углами при вершинах 780 08′ и 1010 52′. При шлифовке плоскостей кристалла таким образом, что все его рёбра приобретают одинаковую длину, оптической осью кристалла является любая прямая, параллельная отрезку АВ, соединяющему вершины, где сходятся стороны трёх тупых углов.

Для изготовления призмы Николя (рис. 11.61) у кристалла исландского шпата в виде ромбоэдра, сошлифовывают основания так, чтобы рёбра составляли с основанием угол 680 . Тогда направление оптической оси представляет собой любую прямую, параллельную отрезку АВ.

После шлифования кристалл разрезают на две части в плоскости, перпендикулярной новым основаниям и главному сечению кристалла, и склеивают тонким слоем канадского бальзама, показатель преломления которого nd =1,550 , имеет промежуточное значение между показателями преломления

обыкновенного и необыкновенного луча кристалла.

Световой луч с произвольным состоянием поляризации после преломления в кристалле (рис. 11.61) разделяется на два луча - обыкновенный АО и необыкновенный АЕ. Благодаря конструкции призмы Николя необыкновенный луч проходит беспрепятственно на границу двух склеенных частей кристалла, а обыкновенный луч испытывает полное внутренне отражение и попадает на зачернённую грань основания, испытывая поглощение в ней. В ряде случаев для недопущения нагрева кристалла обыкновенный луч может выводиться из кристалла с помощью призмы П, указанной на рис.11.61.

Выходящий из призмы Николя световой луч окажется линейно поляризованным в главной плоскости кристалла, на что указывают стрелки направления колебаний электрического вектора необыкновенного луча.

В призме Фуко (рис. 11.62) две части распиленного кристалла разделены воздушным промежутком, благодаря которому эта призма может быть использована для поляризации ультрафиолетового излучения, которого невозможно получить в призме Николя, поскольку канадский бальзам поглощает ультрафиолет. Направление оптической оси в призме Фуко составляет с основанием угол 590 и отмечено на рис. 11.63 двусторонней стрелкой.

296

К недостаткам призмы Николя и Фуко следует отнести вращение направления выходящего из них луча при вращении призмы. Этот недостаток преодолевается в специальных призмах, имеющих не скошенные основания, а в форме параллелепипеда. Такие поляризационные устройства известны, как призмы Глазебрука (рис. 11.64), Глана, Глана - Томсона, Гартнака - Празмовского, Франка - Ритера, а также представленная на рис. 11.64 тройная призма Аренса. Оптические оси кристаллов, используемых в приведенных на рис. 11.64 и рис. 11.65 соответственно призм Глазебрука и призм Аренса, параллельны плоскости основания призм и отмечены точками на этих рисунках.

На рис. 11.64 луч неполяризованного света, попадая в кристалл П1 , расщепляется на два луча, распространяющихся в одном направлении, но поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, что и отмечено на рисунке на лучах точками и двусторонними стрелками. На границе двух кристаллов выполнено условие полного внутреннего отражения обыкновенного луча, в то время как необыкновенный луч проходит границу раздела не отклоняясь.

Интересно отметить, что к одним из параметров поляризационных важнейших призм относят апертуру полной поляризации призмы, представляющую собой разность предельных углов падения световых пучков на призму, при которых из призмы выходит только один необыкновенный луч.

297

Среди перечисленных призм наибольшей апертурой полной поляризации, равной примерно 420, обладает призма Глазебрука, склеенная льняным маслом, а также призма Гартнака - Празмовского. Для сравнения призма Николя имеет апертуру полной поляризации, равную 290.

На практике получили распространение призмы, в которых на её выходе образуются два луча, разделённых в пространстве. Такие поляризационные устройства получили название двухлучевых поляризационных призм. Двухлучевые призмы, одна из возможных конструкций которых показана на рис. 11.65, изготавливаются из комбинации стеклянной призмы и призмы из исландского шпата. Показатель преломления стекла ng=1,49 близок к показателю преломления ne=1,4863 необыкновенного луча в кристалле исландского шпата. Необыкновенный луч проходит комбинацию призм без преломления, а обыкновенный сильно отклоняется к основанию в результате двукратного отражения на её гранях. Оптическая ось кристалла, используемого в этой призме, параллельна плоскости основания призмы и отмечена точками на этих рисунках.

Поляризованный световой луч можно получить также при его прохождении через кристаллы, в которых поглощение проходящих через них электромагнитных волн зависит от направления колебаний вектора напряжённости электрического поля. Такими свойствами обладают дихроичные пластинки. Дихроизмом обладают такие вещества как турмалин, сульфат йодистого хинина. В турмалине обыкновенный луч поглощается сильнее необыкновенного. При прохождении обыкновенный лучом расстояния в 1мм он оказывается полностью поглощённым.

Замечательной особенностью поляризаторов на основе турмалина является зависимость поглощения в нём электромагнитных волн от их длины волны. При определённой толщине кристалла турмалина выходящий из него свет будет не только линейно поляризован, но и приобретёт преимущественно жёлто зелёный световой оттенок, поскольку остальные спектральные компоненты окажутся поглощёнными. Таким образом, поляризатор на основе турмалина одновременно будет представлять собой светофильтр.

Другим дихроичным кристаллом является кристалл сульфата йодистого хинина, в котором поглощение одного из лучей отмечается уже на расстояниях в 0,1мм. Кристаллы сульфата йодистого хинина применяются в поляризационных устройствах, получивших название поляроидов. Поляроид представляет собой целлулоидную плёнку, на поверхность которой наносится большое количество одинаково ориентированных кристаллов сульфата йодистого хинина.

Дихроичные кристаллы приобрели еще более важное значение в связи с изобретением поляроидов, примером которых может служить тонкая пленка из целлулоида, с вкрапленными кристалликами герапатита (сернокислого иод-хинина) - двоякопреломляющего вещества с очень сильно выраженным

298

дихроизмом в области видимого света. Установлено, что такая пленка уже при толщине ≈ 0,1 мм полностью поглощает обыкновенные лучи видимой области спектра, являясь в таком тонком слое совершенным поляризатором. Преимущество поляроидов перед призмами - возможность изготовлять их с площадями поверхностей до нескольких квадратных метров. Однако степень поляризации в них сильнее зависит от λ, чем в призмах, кроме того, их меньшая по сравнению с призмами прозрачность (приблизительно 30 %) в сочетании с небольшой термостойкостью не позволяет использовать поляроиды в мощных световых потоках. Поляроиды применяются, например, для защиты от ослепляющего действия солнечных лучей и фар встречающегося автотранспорта.

Разные кристаллы создают различное по значению и направлению двойное лучепреломление, поэтому, пропуская через них поляризованный свет и измеряя его изменения после прохождения, можно определять оптические характеристики кристаллов и производить минералогический анализ. Для этой цели используются поляризационные микроскопы.

В заключении отметим, что зависимость поглощения электромагнитных волн от поляризации проходящего через них электромагнитного излучения приводит к зависимости поглощения электромагнитных волн от их направления распространения. При этом меняется также и поглощение волн в кристалле в зависимости от длины волны. В результате этого наблюдается эффект изменения окраски кристалла в зависимости от направления распространения света в нём. Такое явление известно как плеохроизм (многоцветность). Плеохроизм присущ большей части двулучепреломляющих кристаллов.

11.19. Искусственная оптическая анизотропия

Двойное лучепреломление имеет место в естественных анизотропных средах. Существуют, однако, различные способы получения искусственной оптической анизотропии, т.е. сообщения оптической анизотропии естественно изотропным веществам.

Оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием: 1) одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла и др.); 2) электрического поля эффект Керра (аморфные тела, газы); 3) магнитного поля (жидкости, стекла, коллоиды). В перечисленных случаях вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением деформации, электрического или магнитного полей соответственно указанным выше воздействиям.

Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении,

299

перпендикулярном оптической оси.

11.20. ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Вращение плоскости поляризации

Некоторые вещества (например, из твердых тел - кварц, сахар, киноварь; из жидкостей - водный раствор сахара, винная кислота, скипидар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации.

Рис. 11.66

Вращение плоскости поляризации можно наблюдать на следующем опыте (рис.11.66). Если между скрещенными поляризатором Р и анализатором А, дающими темное поле зрения, поместить оптически активное вещество (например, кювету с раствором сахара), то поле зрения анализатора просветляется. При повороте анализатора на некоторый угол ϕ можно вновь получить темное поле зрения. Угол ϕ и есть угол, на который оптически активное вещество поворачивает плоскость поляризации света, прошедшего через поляризатор. Так как поворотом анализатора можно получить темное поле зрения, то свет, прошедший через оптически активное вещество, является плоскополяризованным.

Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации:

• для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

ϕ= ad

• для оптически активных растворов

ϕ=[a] С d (11.24)

где d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе; [a] - так называемое удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины (единичной концентрации - для растворов); С - массовая концентрация оптически активного вещества в растворе; кг/м3. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и света в вакууме.

Оптически активные вещества в зависимости от направления вращения плоскости поляризации разделяются на право- и левовращающиеся. В первом случае плоскость поляризации, если смотреть на встречу лучу, вращается вправо (по часовой стрелке), во втором - влево (против часовой стрел-

300

ки). Вращение плоскости поляризации объяснено О.Френелем. Согласно теории Френеля, скорость распространения света в оптически активных веществах различна для лучей, поляризованных по кругу вправо и влево.

Явления вращения плоскости поляризации и, в частности, формула (11.24) лежат в основе точного метода определения концентрации растворов оптически активных веществ, называемого поляриметрией (сахариметрией). Для этого используется установка. По найденному углу поворота плоскости поляризации ϕ и известному значению [a] из (11.24) находят концентрацию растворенного вещества.

Впоследствии М.Фарадеем обнаружено вращение плоскости поляризации в оптически неактивных телах, возникающее под действием магнитного поля. Это явление получило название эффекта Фарадея (или магнитного вращения плоскости поляризации) и имело огромное значение для науки, т.к. здесь впервые обнаружилась связь между оптическим и электромагнитным процессами.

Светофильтры Явление поляризации находит широкое применение в фотографии, ко-

торое заключается в управлении поляризованным светом и его использовании (повышение контрастности, удаление бликов, улучшение цветовыделение и цветопередачу).

а. Не использован светофильтр b. Использован светофильтр

Рис. 11.67

Широкое применение находят светофильтры. Фильтры, предназначенные для черно-белой съемки могут использоваться для придания общего оттенка снимку с целью получения особых эффектов (например, оранжевые или красные фильтры применяются для передачи красок заката), но в целом их плотность слишком велика для использования в сочетании с цветными фо-