Значения длин отрезков на графике угловой скорости точки f
Таблица 1.3
|
Положение |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5’ |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
Значение (c-1) |
0 |
24,83 |
17,33 |
4,93 |
0,59 |
0.85 |
0 |
0,68 |
0,84 |
2,86 |
9,63 |
16,19 |
18,62 |
|
Длина Отрезка (мм) |
0 |
63,02 |
43,98 |
12,51 |
1,50 |
2,16 |
0 |
1,73 |
2,13 |
7,26 |
24,45 |
41,10 |
47,27 |
Соединив
полученные точки, получим график угловой
скорости. Теперь методом графического
дифференцирования строим график углового
ускорения. Для этого выберем полюсное
расстояние
,
и определяем масштабный коэффициент
углового ускорения :
Строим планы ускорений, соответствующих положениям механизма: 1, 3, 5, 7, 9, 11.
Выбираем масштабный коэффициент для ускорений, для этого отрезок πbпринимаем равным 40 мм:
Подробно распишем расчет ускорений механизма, а затем сведем значения в таблицу.
Ускорения точек А, Dравны нулю, т.к. точки неподвижны.
Находим ускорение точки В:
м/с2
Для нахождения скорости точки С составим два уравнения:
Из
плана скоростей мы знаем скорости, то
можно найти ускорение
Найдя ускорение мы переведем его в отрезок на прямой ║ CBиз точкиb:
Далее
находим скорость
И переводим эту скорость в отрезок на прямой ║ CDиз полюса π:
Далее
из точек nиkпроводим прямые
,
,
и найдем скорости:
Для построения точки Е нам нужно построить треугольник cde, так, чтобы он был подобен треугольникуCDE.
Теперь составим уравнения для точки F:
=0
т.к. точка Е совершает только поступательное
движение вдоль плоскости ХХ.
Надем ускорение , зная скорость из плана скоростей:
Далее переведем это ускорение в отрезок и отложим его на прямой ║ EC.
На пересечении этой прямой ║FEи прямой ║ХХ проходящей через полюс мы найдем точкуf.
Зная ускорения звеньев, мы можем определить их угловые ускорения:
Направление вращения по часовой стрелке
Направление вращения по часовой стрелке
Направление вращения по часовой стрелке
Значения ускорений и отрезков на плане приведены в таблицах 1.4 и 1.5:
Значения длин отрезков на плане ускорений
Таблица 1.4
|
Положения |
Длины отрезков на плане ускорений, мм |
| |||||||
|
bn1 |
πn2 |
en3 |
n1c |
πc |
n2c |
n3f |
πf | ||
|
1 |
26.24 |
23.02 |
88.85 |
11.21 |
67.79 |
63.77 |
27.78 |
71.35 | |
|
3 |
0.08 |
21.76 |
3.50 |
73.37 |
39.37 |
32.80 |
3.50 |
48.83 | |
|
5 |
9.28 |
0.99 |
0.10 |
10.44 |
29.76 |
29.76 |
9.67 |
66.49 | |
|
7 |
9.43 |
0.58 |
0.07 |
24.38 |
24.20 |
24.20 |
3.13 |
53.78 | |
|
9 |
2.73 |
14.45 |
1.18 |
25.03 |
14.84 |
3.39 |
32.35 |
6.23 | |
|
11 |
0.01 |
20.36 |
37.79 |
29.74 |
33.55 |
29.98 |
6.93 |
42.16 | |
Значения ускорений в заданных положениях механизма
Таблица 1.5
|
Положения |
Значение ускорений, м/с2 |
с-2 | |||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε2 |
ε3 |
ε4 | ||
|
1 |
0 |
58.29 |
38.24 |
16.34 |
33.55 |
92.93 |
98.79 |
0 |
129.49 |
40.48 |
103.98 |
38.91 |
442.52 |
192.76 | |
|
3 |
0 |
58.29 |
0.12 |
106.92 |
31.72 |
47.80 |
57.37 |
0 |
5.10 |
5.10 |
71.16 |
254.57 |
227.62 |
24.29 | |
|
5 |
0 |
58.29 |
13.53 |
15.21 |
1.44 |
43.37 |
43.37 |
0 |
0.15 |
14.09 |
96.90 |
36.21 |
206.52 |
67.10 | |
|
7 |
0 |
58.29 |
13.75 |
35.53 |
0.84 |
35.27 |
35.27 |
0 |
0.10 |
4.56 |
78.37 |
84.60 |
167.95 |
21.71 | |
|
9 |
0 |
58.29 |
3.98 |
36.48 |
21.06 |
4.94 |
21.63 |
0 |
1.72 |
47.14 |
9.08 |
86.86 |
23.52 |
224.48 | |
|
11 |
0 |
58.29 |
0.01 |
43.34 |
29.68 |
43.69 |
48.89 |
0 |
55.07 |
10.10 |
61.44 |
103.19 |
208.05 |
48.10 | |
|
Проверка скоростей точки F | |||||
|
положение |
план скорости (мм) |
μv=0.09896 (м/с) |
график скорости (мм) |
μv=0.0251 (м/с) |
погрешность, % |
|
1 |
67.709 |
6.7 |
24.838554 |
6.234 |
6.96 |
|
2 |
69.205 |
6.848 |
28.166208 |
7.070 |
3.14 |
|
3 |
54.722 |
5.415 |
22.162226 |
5.563 |
2.66 |
|
4 |
34.252 |
3.39 |
13.935882 |
3.498 |
3.08 |
|
5 |
12.411 |
1.228 |
5.455187 |
1.269 |
3.23 |
|
6 |
9.498 |
0.94 |
3.508213 |
0.881 |
6.27 |
|
7 |
30.508 |
3.019 |
12.280175 |
3.082 |
2.04 |
|
8 |
45.267 |
4.48 |
18.128448 |
4.550 |
1.53 |
|
9 |
50.866 |
5.034 |
20.689108 |
5.193 |
3.06 |
|
10 |
52.658 |
5.211 |
21.687534 |
5.444 |
4.27 |
|
11 |
49.777 |
4.926 |
18.578746 |
4.663 |
5.33 |
|
Проверка ускорений точки F | |||||
|
положение |
план ускорения (мм) |
μа=1.4573 (м/с2) |
график ускорения (мм) |
μа=6.309 (м/с2) |
погрешность, % |
|
1 |
71.3546 |
103.98 |
16.487043 |
104.017 |
3.55 |
|
3 |
48.8348 |
71.16 |
9.352901 |
70.876 |
3.99 |
|
5 |
66.4906 |
96.90 |
13.019079 |
97.142 |
2.49 |
|
7 |
53.7755 |
78.37 |
9.847995 |
78.189 |
2.31 |
|
9 |
6.2266 |
9.08 |
2.283270 |
8.874 |
2.27 |
|
11 |
42.1624 |
61.44 |
8.133228 |
61.156 |
4.62 |
|
Проверка углового ускорения звена 4 | ||||
|
положение |
Вычисленный результат (с2) |
график углового ускорения (мм) |
μа=14,184, (1/мм*с2) |
погрешность, % |
|
1 |
192,76 |
13,59 |
182,54 |
5,30 |
|
3 |
340,21 |
23,98 |
334,42 |
1,7 |
|
5 |
67,06 |
4,01 |
62,90 |
3,14 |
|
7 |
31,71 |
2,43 |
34,60 |
8,35 |
|
9 |
224,47 |
17,17 |
243,59 |
7,82 |
|
11 |
88,32 |
6,22 |
93,21 |
5,24 |