Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Рисунки

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
29.03.2015
Размер:
1.83 Mб
Скачать

 

 

 

 

F 1(t)

 

 

 

 

q(t)

 

 

 

 

 

 

F n (t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 1(t)

y 2(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y j (t)

 

 

y k (t)

 

y n (t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m 1

m 2

 

 

 

 

 

 

 

 

m j

 

 

 

 

 

m k

 

m n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J (t)

 

J 2(t)

J

j

(t)

J

k

(t)

J n (t)

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.22

F(t)=F sin

 

θt m

m

 

J 2

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EI - const

3.0

 

 

 

 

J 1

 

 

 

 

MF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кН×м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.0

 

 

 

 

 

 

 

 

360

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.23

103,161

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

103,161

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M1J1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2 J2

 

 

 

 

 

 

 

 

Mдин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кН×м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кН×м

 

 

 

 

 

 

 

 

кН×м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

103,161

 

 

 

 

115,49

 

 

 

 

 

 

475,494

 

 

 

 

 

Рис. 10.24

171

 

F(t)=F sinθt

F

J 2

2m

m

 

 

2EI

 

1,5EI

 

J 1

q(t)=q sinθt

EI

6.0

 

 

 

 

 

 

4.0

4.0

3.0

3.0

б

а

Грузовое состояние

 

 

 

 

 

 

 

 

24 кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24 ×8

= 24

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 кН/м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MF0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 ×8

2

=18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кН×м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,69

 

 

 

 

 

 

 

 

8,69

 

 

 

 

 

 

32,69

 

 

 

 

 

 

 

 

13,034

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6,62

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6,414

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11,586

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17,38

 

 

 

 

 

 

M10Z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MF

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,793

 

 

 

 

 

кН×м

23,793

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кН×м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

Рис. 10.25

10,995

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44,041

14,674

5,338

 

 

 

 

 

 

 

 

11,246

 

2,824

 

 

 

1,697

 

9,626

 

 

 

0,356

0,712

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,514

1,184

0,472

 

 

 

3,428

10,056

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mдин

 

1,257

M

J

0,236

M

2

J

2

38,579

 

 

1

1

 

 

кН×м

 

кН

×м

кН

×м

 

 

 

25,826

Рис. 10.26

172

F(t)=F sinθt

F

 

3

 

 

EI - const

3.0

 

3

 

 

J 1

1

 

m

3

 

 

 

 

3.0

 

M1

 

 

 

м

3.0

 

 

 

а

б

 

в

 

 

 

6 кН

36

6 кН

84

 

36

 

84

 

 

16 кН

66

 

 

 

 

 

MF

Mдин

 

 

кН×м

 

 

кН×м

 

 

 

г

д

Рис 10.27

 

 

 

 

m 1

 

m 2

m 3=m 1

 

 

 

 

 

0,25l

 

0,25l

 

0,25l

 

0,25l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

в

г

Рис.10.28

173

m 1

m 2

m 3=m 1

0,25l 0,25l

0,25l

0,25l

а

1

 

б

0,5

0,5

в

0,5

0,5

г

Рис.10.29

m 1

0,5m 2

 

W m = 2

0,25l

0,25l

а

 

m 1

0,5m 2

 

W m = 1

0,25l

0,25l

б

Рис.10.30

F(t)

 

 

0,5F(t)

 

 

 

 

 

0,5F(t)

0,5F(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

m = m

m + m

m

 

 

 

0,5F(t)

Рис.10.31

174

m(x)

 

m(x)

v max

x

x

 

 

y max

m

 

m

 

 

v= 0

 

 

y

 

y

 

V = 0;

U max

 

U = 0; V max

а

 

 

б

Рис.10.32

m(x)

x

С m пр

x

 

форма колебаний

 

y С

 

y

 

y

 

а

 

б

 

Рис. 10.33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

С

 

m пр

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y(x)

 

 

 

 

EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5l

 

0,5l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,125l

 

 

 

 

 

 

 

0,125l

 

 

M

1

 

 

 

 

 

M1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,125l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.34

 

 

 

 

q=mg

ql 2/12

q=mg

ql 2/12

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

y(x)

EI

 

 

 

0,5ql

 

0,5ql

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

а

 

 

б

 

 

Рис. 10.35

175

 

2m

m

 

 

4EI

EI

EI

 

12,

 

а

 

2m

m

1

 

 

4EI

EI

 

вx

1

x

1

2/3

е

m F

4,0

y С

С

y 2(x)

y 1(x)

г

2/3

Форма колебаний

б

4

4

M1

м

д

y С

m пр

ж

Рис. 10.36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m n

 

 

y n (t )

S n (t )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

y (t )

S (t )

 

 

 

 

 

m k

 

 

y k (t )

S k (t )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m 2

S 2(t )

 

m 1

S 1(t )

 

 

y 0(t )

 

y 0(t )

а

б

 

 

Рис. 10.37

176

 

δ11

 

 

δ ′

<< δ

11

 

 

 

 

11

 

А

θ

В

А

θ

< θ

В

ω;

 

ω1 > ω;

 

 

ω

 

а

ω1

ω

 

 

 

 

 

 

 

В

А

1

б

2

 

 

Рис.10.38

m 1

m 1

m 1

m 2

 

 

 

m=m 1

 

 

 

 

 

m 0=m 1+m 2>m

 

 

 

 

ω;

θ

 

 

 

 

 

ω1 <ω;

θ

>

θ

 

 

 

ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ω1 ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.10.39

 

δ11

δ′

<< δ

 

шпренгель

 

 

11

11

ω; θ

ω >ω;

θ < θ

 

ω

1

ω1 ω

 

 

 

Рис.10.40

177

r

пружины

амортизационные рокладки

Рис.10.41

m

m

r

m 1

Рис.10.42

F

F 1 F 2

Устойчивое равновесие

 

 

 

а

Неустойчивое равновесие

 

 

б

Рис.11.1

F cr

F cr

F cr

q cr

q cr

 

 

r

б

в

а

Рис.11.2

178

F

F

F cr

F cr

 

r

α

 

B

δ 2

 

=

=

 

EI

 

EI

A

δ 1

 

 

 

r

W= 1

W= 2

а

б

 

F

F cr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EI

W=

в

Рис.11.3

l

F

F cr

F cr

r

 

R=r δ

B

 

 

 

δ

 

EI =

A

H

 

A

δ V

а

б

в

Рис.11.4

179

l

l

l

l

l

F

F cr

 

F cr

B

 

 

H B

 

 

 

r

δ2

δ2

 

 

 

R 2=r δ2

 

 

 

D

 

D

2

=

 

 

 

EI

C

1

 

C

 

 

 

 

r

δ1

δ1

 

 

 

R 1=r δ1

 

 

 

A

 

A

H A

 

 

 

 

 

 

V A

а

б

 

в

Рис.11.5

F (1)

= 0,1rl

F (2)

= 0,5rl

cr

 

cr

 

δ1

 

δ2

 

Ось

симметрии

δ1

δ2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

б

Рис.11.6

180