Bondarenko_RGR_uchebn

Решение системы уравнений приведет к

3. Токи в проводах питающей линии определяются на основании первого закона Кирхгофа:

4. Падения напряжений в проводах линии, В:

ξξ

'U A I A Zл 56,876 j51,345;

ξξ

'UB IB Zл 28,862 j65,212;

5. Комплексная мощностьисточника энергии (за вычетом потерь в проводах линии)

Общая (суммарная) мощность трех потребителей равна:

6. ПоказаниятрехваттметровпоклассическойсхемеБлонделя(вещественные части, активные мощности полных мощностей)

7.Определим входные токи ваттметров W4 и W5:

ξξ ξ

ξξ ξ

Активная мощность, измеряемаясуммой двухваттметров W4 и W5 (схема Арона), составит:

8. Полные мощностивторого и третьего потребителей:

Полная комплексная мощность, потребляемая проводами линии:

Мощность всей установки (с учетом линии)

9. Проверочный расчет напряжений фаз источника энергии: фаза А:

Комментарий

1. Погрешностьвопределениифазногонапряженияисточникадля

ξ

Uл составила 7861 10 5 В – у мнимой части.

2.Мощностьисточникаиполнаямощностьустановкипрактически идентичны, и разность у них видна только в мнимой части в шестом знаке.

3.Проверка по току нейтрального провода:

С другой стороны:

очень хорошее совпадение.

4. Узловаяточка приемника 2 (см. рис. 3.18, узел 4) находитсяпод

ξ

потенциаломU4 10,581 j0,064 поотношениюкузлу5 (см. рис. 3.18), потенциал которого принят нулевым.

Вопросы для самоконтроля

1.Какую роль выполняет нейтральный провод при соединении нагрузки по схеме «звезда»?

2.Как определить ток нейтрального провода?

3.Особенность работы цепи с нагрузками, соединенными по схеме «звезда» без нейтрального провода.

4.Сохранится ли постоянствофазныхнапряжений принесимметричных нагрузках, соединенных по схеме «треугольник»?

5.Влияет ли изменение нагрузки одной фазы на значения токов других фаз?

6.Отчегозависит угол сдвига фаз?

7.Недостатки цепи, нагрузки которой соединены по схеме «треугольник».

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

Анализ нагрузочных режимов однофазного двухобмоточного трансформатора комплексным методом

Целью данной работы является определение нагрузки электропотребителянатрансформаторитрансформаторанасеть, атакжетребуемого напряжения на зажимах его первичной обмотки, построение внешних характеристик, векторной диаграммы и исследование режимов работытрансформаторавестественныхирациональныхискусственных

(сos Μрац 0,92 0,95) условиях. Витоге следуетрассчитатьпараметры номинального режима работы трансформатора при заданной величине напряженияназажимахпотребителя, результатыобобщитьисформулировать выводы.

Анализ электромагнитного состояния нагруженного трансформатораудобнопровестиспомощьювекторнойдиаграммы, дляпостроения которой должны быть известны следующие величины:

Построениевекторнойдиаграммывыполнимнакомплекснойплоскости, а для определенности положим, что W1 ! W2 и тогда U2 U1 ;

реактивного сопротивления потребителя, Ом. Схема трансформатора приведена на рис. 4.1.

Рис. 4.1

Алгоритм расчета

Расчет и построение векторной диаграммы

Расчетвеличин, необходимыхдляпостроениявекторнойдиаграммы трансформатора, связан с последовательностью ее построения.

ξ

1.Напряжение U 2 расположим по оси действительных чисел Re, то есть выберем начальную фазу равной нулю.

2.Ток нагрузки Iξ 2 (ток вторичной обмотки):

о тставан ия. Если в реактивн о м со п ро тивлен ии п о требителя х

ξп

преобладает емкостная составляющая, т. е. xСп ! xLп, то вектор тока I2

ξ

будет опережать векторные напряжения U2 на угол M2 . Остальные построения проводят аналогично.

ξ

3. Составляющая первичного тока I2c (а) , компенсирующая

ξ

ðàñï î ëî æåí ï î ä óãëî ì 90о квекторутока I 2 всторонуопережения(против

часовой стрелки).

ξ

6. ЭДС вторичной обмотки Е2 , В, находим по второму закону Кирхгофа

ξ

7. ЭДС первичной обмотки E1 В определяется выражением

ξξ

E1 E2 K .

на угол G магнитный поток Фmax .

10. Всоответствиисуравнениемравновесиянамагничивающихсил

ξ

в трансформаторе первичный ток I A определяется выражением

Векторная диаграмма нагруженного трансформатора приведена на рис. 4.2.

Рис. 4.2

ξ

Iχ 8,462 12,692 15,25А.

2

3. Определим величину активного падения напряжения на вторичной обмотке:

4. Определим величину реактивного падения напряжения на вторичной обмотке:

7. Определим максимальное значение магнитного потока:

8. Определим активную и реактивную составляющие намагничи-

10. Определимвеличинуактивногопадениянапряжениянапервичной обмотке:

11. Определим величину реактивного падения напряжения на первичной обмотке:

Векторная диаграмма для рассматриваемого примера приведена на рис. 4.3.

Анализ векторной диаграммы (см. рис. 4.3)

Таккакуголсдвигапофаземеждутокоминапряжениемвовторич-

ной обмотке M2 ! 0 [M2 56,3$] и ток отстает от напряжения, то характер нагрузки электропотребителя на трансформатор является активно-

индуктивным.

Сдвиг по фазе между током и напряжением в первичной обмотке M1 ! 0 и ток также отстают от напряжения, характер нагрузки такой же, какивовторичнойцепи, т. е. трансформаторпоотношениюксетипредставляет собой катушку индуктивности – дроссель.

Модуль напряженияна клеммах первичной обмоткибольше модуля напряжения на зажимах вторичной обмотки. Поэтому такой трансформатор относят к понижающим. Действующее значение напряжения вторичногоконтура в4 раза меньше действующего значения напряжения питающей сети. Коэффициент мощности вторичной цепи меньше рацио- нальныхзначений(0,92–0,45), чтозаставляетприменятьтехническиемеры по компенсации реактивнойсоставляющейтока нагрузки I2r .

Этого можно достичь, например, включением дополнительного источника реактивного тока, имеющего емкостный характер. Величина

Рис. 4.3

Расчет внешних характеристик и установление номинального режима

Аналитическое выражение внешней характеристики трансформа-

Таккак уравнениевнешнейхарактеристикитрансформатора представляетсобойуравнение прямойлинии, торасчетдостаточнопровести дляоднойточки, когда, например, E 1, автораяточка, необходимаядля

построения зависимости, является общей и равной значению U2 E2 . Результаты расчета внешних характеристик для режимов а, б и в

приведены на рис. 4.4.

Рис. 4.4

Обобщение результатов анализа и выводы по работе

Из результатов исследования режимов работы трансформатора по его векторной диаграмме (см. рис. 4.3) и внешним характеристикам (см. рис. 4.4) в естественных и искусственных условиях видно, что при заданныхисходныхданныхбезкомпенсацииреактивнойэнергиипотребителяиноминальнойнагрузкетрансформатора E 1 невозможноиметь номинальное напряжение 220 В на зажимах электропотребителя. Есть двавыхода: первый– снизить нагрузкупотребителядо 0,75 I2н и тогда

напряжение в естественных условиях будет равно 220 В; второй – установить компенсатор реактивной энергии, что позволит при номинальном напряжении на клеммах потребителя повысить нагрузку до1,1 1,24 I2н или приноминальномтоке иметьнапряжениенаэлектропотребителе от 240 до 260 В. Последнее благоприятно сказывается на производительностиэлектроустановок, так какизвестно, что величинывращающихмоментовэлектродвигателейпеременноготокаиусилия электромагнитныхмеханизмовпропорциональныквадратуприложенного напряжения. Таким образом, экономический эффект от работы системы «трансформатор–потребитель» в искусственных (рациональных) условиях очевиден.

Кроме того, в общем случае активная нагрузка, создаваемая трехфазным потребителем, определяется полной мощностью S и коэффициентом мощности cos M2 :

P2 S2 cos M2 3U 2 I2 cos M2 ,

где U2 и I2 – напряжение и ток потребителя.

Величинаполноголинейноготока I2 электросистемы«трансформа- тор–распределительнаясеть–потребитель» будетопределяться формулой

закона Джоуля–Ленца и выразить потери мощности соотношением

'P Rэ I22 ,

где Rэ – эквивалентноесопротивлениепроводов ижилкабелейэлектросистемы, потери мощности преобразования электроэнергии в проводах и кабельных линиях Р системы при компенсации реактивной энергии уменьшаются по квадратичной зависимости.

Задание на выполнение расчетно-графической работы

1.Привестисхемуоднофазногодвухобмоточноготрансформатора, работающего под нагрузкой.

2.Взависимостиотвариантазадания(табл. 4.1) рассчитатьипостроить векторную диаграмму нагруженного трансформатора.

Таблица 4.1

3. По результатам анализа полученной векторной диаграммы рассчитать величину компенсирующего тока для получения рациональных

значений cos Μрац.

4. Рассчитатьипостроитьвнешние характеристикитрансформатора для естественных и искусственных условий.

5.Используявекторнуюдиаграммунагруженного трансформатора

иеговнешние характеристики, рассчитатьпараметрыноминальногорежима работы при заданной величине напряжения на зажимах потребителя.

6.Сформулировать основные выводы по работе.

Отчет по расчетно-графической работе должен включать в себя необходимые теоретические сведения; расчетные формулы и проведенныепонимвычисления, поясненияполученныхрезультатов; векторную диаграмму трансформатора, работающего под нагрузкой, с указанием масштабов входящих внее величин, а также семейство внешних характеристик трансформатора, работающего в естественных и искусственных условиях.

Графические зависимости и векторную диаграмму необходимо выполнить на миллиметровой бумаге.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5

Определение параметров и естественной механической характеристики электрических машин постоянного тока по их каталожным данным и сравнительный анализ нагрузочных режимов

Часть 1

Цель данной работы – определить параметры электропривода с одним двигателем постоянного тока и приведенным моментом инер- циисистемыдвигатель–рабочаямашина(Д–РМ) Ω (1, 2,...,1,5)Jя, сравнить среднюю мощность потребления энергии из сети при пуске и врежимах согласованной и номинальной нагрузки, а также исследовать нагрузочные режимы заданной системы.

Дляэтоготребуется: найтиосновные параметры Ζ1 при М Мс 2Мн , Ζ0 и Tк; построить естественную механическую характеристи-

ку Ζ(М) ; рассчитать время переходного процесса при пуске системы Д–РМ в ход и сопоставить среднюю пусковую мощность с мощностью потребления электроэнергии в номинальном и согласованном режимах; осуществить анализ нагрузочных режимов заданного электропривода; обобщить и сделать выводы по работе.

Варианты исходных данных приведены в табл. 5.1, значения которых следует считать учебными.

Алгоритм расчета

1. Электрический ток в обмотке якоря при номинальном режиме двигателя, А,

Iя.н Iн Iв.н (1 0,03) Iн 0,97 Iн .

2. Номинальный коэффициент полезного действия

3. Электрическое сопротивление эквивалентного якоря, Ом,

Rя.н # 0,5(1 Κн) Uн Iя.1н .

Таблица 5.1

Варианты исходныхданныхдляиндивидуальной самостоятельнойработы