Bondarenko_RGR_uchebn

Рис. 10.6

10. Годовойэкономическийэффектотустановкикомпенсатора, если электромеханизмы будут работать при номинальной нагрузке и нагрузке, близкой к реальной (случай 2), по 24 ч в рабочие сутки.

10.1. Число рабочих часов в году, например при 306 рабочих днях

А 24 306 7344 ч.

10.2. Среднее действующее значение тока в линии: до установки компенсатора (случай 1)

после установки компенсатора, когда cos Μ 1,

10.3.Уменьшение потерь активной мощности в линиях системы

иэкономия электроэнергии в системе.

Примечание. Потеря активной мощности в линиях и сетях определяется по формуле

где 1,1 – коэффициент, учитывающий сопротивление переходных контактов, скрутку жил и способ прокладки линий; n – число фаз в кабельной линии; I – действующее значение тока в линии, А; Υ – удельное со-

противление материала жилы и кабеля: Υ ϑ 1 0,0312 мм Ом/м; L – длина кабельной линии от РП до двигателя, м.

Тогда уменьшение потерь мощности в линиях одной установки

аэкономияэлектрическойэнергиизарабочийгодсистемойиз20 рабочих электромеханизмов 3-го класса

10.4.Годовой экономический эффект, если стоимость 1 кВт-ч

с0,9 р. кВт-ч, составит

Момент асинхронного двигателя можно определить из выражения

Приравнивая производную к нулю, определимэкстремальные значения М для режимов двигателя и генератора

1,5U 2

где Rн r1 Z 1ф .

0M н

После деления M S на Mmax и некоторых преобразований найдем уточненное выражение

Приняв r1 o 0, получим приближенное значение для M (S) и Sкр.

Рекомендуемаялитература

1.ГОСТ 16593–79. Электроприводы. Термины и определения. – М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1979.

2.ГОСТ 17154–71. Машины электрические вращающиеся. Термины

иопределения. – М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1972.

3.Чиликин, М. Г. Общий курс электропривода: учебник для вузов / М. Г. Чиликин, А. С. Сандлер. – 6-е изд. – М.: Энергоиздат, 1981.

4.Копытов, Ю. В. Экономия электроэнергии в промышленности: справочник / Ю. В. Копытов, Е. А. Чуланов. – М.: Энергоатомиздат, 1982.

5.Сборник задач по общей электротехнике и основам электроники / под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1987. – 288 с.

6.Бондаренко, А. В. Электротехника: учебное пособие / А. В. Бондаренко. –

СПб.: СПбГАСУ, 2004. – 342 с.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 11

Определение времени разгона и энергетического КПД асинхронного электропривода

Работа системы электродвигатель–производственный механизм связана с действием различных сил и их моментов. Одни из них приводятсистемувдвижениеиназываютсявращающими, другиетормозятее и называются силами или моментами тормозящими. Основным уравнением, описывающимхарактердвиженияэлектропривода, являетсяуравнение моментов, действующих на вал электродвигателя

Из этого уравнения следует, что электромагнитный момент двигателя Мд уравновешиваетмоментстатическогосопротивления Мс механизма и динамическиймомент Мдин Jd: / dt , возникающий приизменении скорости инерционных масс, т. е. во время переходных режимов (пуска, останова, изменениячастотывращения). Этовремя, какправило, является потерянным для полезной работы механизма, поэтому его необходимо сокращать.

Целью настоящей работы является определение времени разгона, торможенияиэнергетическогоКПДэлектроприводанапримереиспользования асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Д, которыйприводит в движение производственный механизм (ПМ), представленный на расчетной схеме (рис. 11.1) эквивалентным статическим моментом Мс и приведенным моментом инерции Jпр.

Рис. 11.1

Изуравнения(1) следует, чтоточноевремяразгона, атакжевыбега (при торможении) определяются из выражения

Небезынтересно отметить, что можно найти минимальное время пуска по выражению для нормированного времени пуска

ПоследифференцированияпоSк иприравниваниянулюустановим,

что

причем эффективный момент также имеет экстремальное (максималь-

í î å) çí à÷åí èå Мэmax . Оно составляет (~0,81 Мmax) (рис. 11.2).

При торможениивремявыбега рассчитываетсяпотому же соотношению, но со знаком «+» в знаменателе:

К сожалению, простое аналитическое решение задачи при нелинейныхзависимостяхвозможнодалеконевсегда, всвязисчемдляопределения времени пуска и останова электропривода пользуются приближенными методами графического интегрирования, например «методом площадей» [1, 2].

Суть этого метода в том, что вместо бесконечно малых приращений d: и dt вуравнения(1)–(4) можноподставитьконечныеинтервалы ':i и 'ti , разбив общий интервал интегрирования на «m» малых и конечныхинтервалов, впределахкоторыхзначениямоментов Мдин i , Мдi ,

выбирать одинаковыми или разными в зависимости от характера изменения момента. Точность конечных результатов повышается с ростом числа интервалов. Качественныйхарактеризмененияt от : дляразличных зависимостей Мдин : проиллюстрирован на рис. 11.3.

Рис. 11.3

187

Краткие методические указания к выполнению работы

Задача: рассчитать время разгона и выбега и энергетический КПД асинхронного электропривода, используя графоаналитический метод интегрирования.

Исходные данные: расчетная схема электропривода (см. рис. 11.1); зависимость момента двигателя M д и эквивалентного статического момента производственного механизма Mс от скольжения в относительныхединицах(табл. 11.1); значенияприведенногомоментаинерции Jпр, номинального момента двигателя Мд.н, номинального КПД двигателя ичастотывращенияприхолостомходеповариантамзадания(табл. 11.2).

Последовательность расчета

1. По данным табл. 11.1 и 11.2 составить табл. 11.3, учитывая, что

М д Мд / Мд.н ; Мс Мс / Мд.н ,

где Мд – момент двигателя в относительных единицах, где за базовую величину, т. е. за единицу измерения, принят номинальный момент двигателя Мд.н; Мс – статический момент в относительных единицах.

Слева от графика моментов строится параллельно оси М отрезок

А0 Jпр / mу,см (см. рис. 11.4).

4.Кривые Мдин, Мд и Мс заменяются ступенчатыми ломаными линиями, причем берется 8–10 участков.

5.По вспомогательной вертикальной шкале 0 Мдин откладываются Мдин1, Мдин2 и т. д. и соединяются отрезками с точкой А. Параллельным переносомполученных отрезков строится ломаная линия :(t) дозначения : :н. Поосивремениопределяетсявремяразгонапривода

m

tпуска ¦'ti . i 1

6.Для определения времениостанова привода на следующемлисте

А4 рисуется зависимость Мс(:) в том же масштабе, что и на рис. 11.4. Строится отрезок 0А1 0А справа от точки 0 (рис. 11.5), по вспомога-

тельной шкале 0Мс откладываются величины Мс и соответственные точки соединяются отрезками с точкой А1. Параллельным переносом

отрезка строится ломаная линия :(t) для режима выбега.

Первойточкеграфика :(t) длявыбегасоответствуют : :н, пос- ледней – : 0.

7.По рис. 11.5 определяется время выбега

m

tвыбега ¦ tk . k 1

Рис. 11.4

Рис. 11.5

8. ОпределяетсясреднийКПДнакаждойступени, длячегостроится вспомогательный график K f (:) (рис. 11.6).

С удовлетворительным приближением эту зависимость можно построить по двум точкам : 0 и : :н K Kн [3].

k

k

Рис. 11.6

9. Заполняется табл. 11.4, где используются данные из рис. 11.4 и 11.6. Ниже приведены расчетные формулы:

:ср.k – середина соответствующего участка ':k ;

Мд.ср.k – среднее значение каждой ступени графика Мд;

Вычисляется энергетический КПД Κэ А2 .

А1

Таблица 11.4

:ср.k , рад/с

Мд.ср.k , Н м

Р2ср.k , Вт

А2ср.k , Дж

Κср.k

tk ,с

А1ср , Дж

Примечание. Пример графических построений, приведенных на рис. 11.4, 11.5, выполнен для варианта 28.

Рекомендуемаялитература

1. Электротехника / под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высшаяшкола, 1985. –

463 с.

2.Бронштейн, И. Н. Справочникпоматематикедляинженеров/ И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. – М.: Наука, 1986. – 133 с.

3.Воробьев, А. В. Электротехника. Расчетно-графические работы с фрагментами инженерного анализа / А. В. Воробьев; СПбГАСУ. – СПб., 1993. – 35 с.