Bondarenko_RGR_uchebn

Соединение нагрузок по схеме «звезда» без нейтрального провода представлено на рис. 3.8.

Межузловоенапряжениеопределяетсяметодомдвухузловпофор-

муле

метрию векторов падений напряжений на фазах по модулю и по фазам,

Нарушение симметрии падения напряжений на фазах приводит в одних фазах к значительному превышению номинальных напряжений нагрузок спропорциональнымростомтоков, чтонедопустимо, вдругих–

кзначительному падению напряжений на нагрузках, что приводит

кизменениюрежимаработы. Подобнаятрехпроходнаясистема(безнейтрального провода) эффективно работает только при симметричной на-

грузкефаз Z A ZB ZC , когдатоквнейтральномпроводе I0 0. Параметры подобной цепи с несимметричной нагрузкой без нейтрального провода определяются согласно примеру 2.

и трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой без нейтрального провода.

2. Построитьвекторнуюдиаграммутоковинапряжений, проверить точность и сравнить результатыс данными компьютернойпрограммы.

Порядок расчета

1.Значение сопротивлений, проводимостей нагрузок, сдвига фаз между токамиипадениямифазныхнапряженийтеже, чтоивпримере1.

2.Определениенапряжений U0χN междунулевойточкойнагрузки

инулевой точкой N трехфазного источника.

4. Определение токов фаз

ZСχ 0

ξ

IС 0,8 A.

5. С учетом выведенной на монитор компьютера векторной диаграммы токов и падений напряжений трехфазной цепи без нейтрального провода присоединении нагрузок посхеме«звезда» (рис. 3.9) целесообразно строить векторную диаграмму в координатах мнимых и действительных величин в следующей последовательности:

а) построить оси координат мнимых (+j, –j) чисел в выбранном масштабе (в данном случае 1 см = 30 В) и отложить векторы, определив тем самым их направления между А, В, С и N;

б) определить положение нейтральной точки нагрузок 0χ по координатам действительных (в данном случае 8,2781) и мнимых

собойпадениенапряженийнанагрузкахфаз; точностьпостроенияможно проверить сравнением модулей векторов с их значениями в п. 3);

в) по координатам действительных и мнимых чисел в выбранном

ξ

масштабе (в данном случае 1 см = 0,3 А) построить векторы токов I A ,

ξξ

I B , I C . Точностьпостроенияможнопроверитьсравнениемугловсдвига

часовой стрелки из-за активно-индуктивного характера нагрузки фазы),

заактивно-емкостногохарактеранагрузкифазы) и ΜС 0 (откладывается

ξ

по вектору UCχ , поскольку характер нагрузок фазы С чисто активный).

Точность расчетов параметров всей цепи проверяется сравнением

векторной диаграммы с соответствующими значениями на мониторе

4. Расчет параметров трехфазной цепи при соединении нагрузок по схеме «звезда»

Цепьнарис. 3.6 отличаетсяотцепинарис. 3.7 разрывомвфазе, т. е.

кразрывуа–в(рис. 3.10), т. е. схемапредставляетсобойдвухфазнуюцепь с нейтральным проводом.

Нарис. 3.10 представленосоединениенагрузокпосхеме«звезда» с нейтральным проводом при обрыве фазы С.

I0 2,14 A.

ξξ ξ

Параметры U A , U B , UC , ΜА, ΜВ , ΜС будут те же, что и для

варианта трехфазной цепи с нейтральным проводом.

Построение векторной диаграммы токов и падений напряжений трехфазной цепи с нейтральным проводом при соединении нагрузок по схеме «звезда» и обрыве фазы С аналогично построению векторной диаграммы на рис. 3.9. Точность расчетов оценивается сравнением модулей I A , IB , I0 и векторных диаграмм в отчете и на мониторе компьютера. Для имитации разрыва введите в нагрузку фазы С

сопротивление rС 104 Oм. Токи и ЭДС представлены на стороне генератора (рис. 3.11).

Рис. 3.11

Мощностьфазивсейцепиопределяетсясогласнорасчету(см. пример 1) аналогично варианту 2 с учетом IC 0, т. е. РС, QC, SC имеют нулевое значение.

5. Расчет параметров трехфазной цепи при соединении нагрузок по схеме «звезда» без нейтрального провода и обрыве одной фазы

Трехфазная цепь при соединении нагрузок по схеме «звезда» без нейтрального провода и при обрыве фазы С преобразуется в однофазную с напряжением сети Uл 3U с последовательно соединенными нагрузками ZA и ZB (рис. 3.12).

Рис. 3.12

На рис. 3.12 представлены:

а) соединение нагрузок по схеме «звезда» без нейтральногопровода и при обрыве фазы С;

б) последовательноесоединениенагрузокоднофазнойцепи– экви-

I 1,135 A.

Падение напряжения на сопротивлениях цепи:

ξξ

Ur 219,57 B; UC 12,2 B.

Построениевекторнойдиаграммыпаденийнапряженийитокатрехфазной цепи при соединении нагрузок по схеме «звезда» без нейтрального проводаиобрывефазыС(рис. 3.13) выполненоаналогичнопредыдущим вариантам с учетом преобразования цепи в однофазную.

Точность расчета оценивается сравнением модулей и векторных диаграмм в отчете и на мониторе компьютера. Для имитации разрыва введите в нагрузку фазы С сопротивление порядка rС 104 Oм.

Мощности цепи

Рис. 3.13

6. Соединение нагрузок по схеме «треугольник»

Расчет проводится для тех же значений нагрузок, что и в предыдущихвариантах. Соединениенагрузокпосхеме«треугольник» изображено на рис. 3.14.

Отличительной особенностью такой цепи является то, что все нагрузки

Рис. 3.14

Комплексыдействующихзначенийпаденийнапряженийнанагрузках имеют вид

ξ

U AB 220 B;

По закону Ома фазные токи I AB , IBC , ICA имеют значения

ICA 2,45 A.

Линейные токи в соответствии с 1-м законом Кирхгофа определяются по формулам:

IC 9,37 A.

Точность расчетов оценивается сравнением модулей токов и векторных диаграмм в отчете и на мониторе компьютера (рис. 3.15).

Мощности цепи:

P Uл(I АВ cos ΜАВ IВС cosΜВС IСА cosΜCA)

Рис. 3.15

Рис. 3.16

Порядок расчета

1. Значения сопротивлений ветви в комплексной форме:

2. Токи ветвей

4. Векторная диаграмма показана на рис. 3.17.

Рис. 3.17

Присоединениинагрузок«звездой» снейтральнымпроводомибез нейтрального провода, при симметричных нагрузках ZA = ZB = ZC соотношение между фазными Uф и линейными Uл напряжениями определяется по формуле

Следует иметь ввиду, что

ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ

U AB UA UB ; UBC UB UC ; UCA UC U A .

Вариант комплексных значений сопротивлений нагрузок Z A z ZB z ZC имеет вид

где RA, RB, RC – активные сопротивления нагрузок ZA, ZB, ZC ; хA, хB, хC – реактивные сопротивления нагрузок ZA, ZB, ZC.

Причем знак «+» имеет реактивные сопротивления (хк) (катушка индуктивности), знак «–» – реактивные сопротивления (емкости).

Полное сопротивление (модуль) нагрузок

Согласно первому закону Кирхгофа для нулевого провода

Согласно закону Ома фазные токи будут определяться:

Углысдвигафазмеждутокоминапряжениемможноопределятьпо формулам

Знак учитывается в соответствии со знаком реактивности. Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощ-

ностей нагрузок каждой фазы; реактивная мощность – сумме реактивных мощностей фаз:

гдеРА, РВ, РС – активныемощностифаз; rQA , rQB , rQC – реактивные мощности фаз.

Задание

При соединении по схеме «звезда» несимметричных нагрузок фаз рассчитать параметры цепи для следующих вариантов:

а) соединение нагрузок по схеме «звезда» с нулевым проводом; б) соединение нагрузок по схеме «звезда» без нулевого провода; в) соединение нагрузок по схеме «звезда» с нулевым проводом

и при обрыве одной фазы; г) соединение нагрузок по схеме «звезда» без нулевого провода

и при обрыве одной фазы.

Отличительная особенность такой цепи состоит в том, что наличие нулевогопровода0 – N позволяет сохранятьнапряжениевсехфазнауровне

U A UB UC U3A .

В комплексном значении фазные напряжения определятся формулами (1).

Часть 3

Рассмотрим расчет системы трехфазных приемников с комплексными нагрузками

Исходные данные: симметричный трехфазный генератор с напряжением UлUф 380220 через линию с сопротивлениями

Zл Rл jX л (Oм) подключенктремприемникамэнергииразличными

схемами соединения фаз. Параметры элементов схемы для каждого из вариантовприведены в табл. 3.5. Необходимо выполнить следующие этапы расчета:

1)определить линейные и фазные напряжения каждого из потребителей энергии;

2)определить линейные и фазные токи каждого из приемников;

3)определить токи в проводах линии, указанные на рис. 3.18;

4)определить потери и падения напряжений в проводах линии;

5)определитьактивную Pau и реактивную Pru мощностиисточника энергии;

6)определитьактивную Paпр иреактивную Prпр мощностикаждого

7) определить показания первой группы ваттметров W1, W2, W3, проверить баланс мощностей

W1 W2 W3 Paпр1 Pa пр2 Paпр3 ;

Рис. 3.18

8) определить показания второй группы ваттметров W4 и W5, проверить баланс мощностей

W4 W5 Pa пр2 Paпр3 ;

9) построить в выбранных масштабах векторные диаграммы токов и напряжений каждого из приемников.