Вариант 23

1. 1) A = {3, 7, 8, 4, 1},B = {4, 9, 1, 5, 3},ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(; 88],B =[5; 90), ય= R.

2.  1) X = (AB)A \B; 2) X = (C(A \B)) (AC).

3. См. пункт 2.

4. ((X((YVZ)))(X))

5.   (XVY) &XZ

6.   A = {1, 4}; P(x) = «3x  корень уравнения a²2a3 = 0»; T(x,y) = «xy  (4; +)».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {3, 1, 7, 4},B = {1, 5, 6, 7, 2, 3},F = {(1,3), (4,5), (7,7), (3,1), (1,6)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y4x нечетное число}.

9.   A = B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 3 4x+16.

10. Mмножество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношениезадано по правилу: AB <=> через точки A и B можно провести прямую параллельную a.

11. В танцевальном зале 20 юношей и 10 девушек. Сколько может быть всех танцевальных пар, если танцуют только девушка и юноша?

Вариант 24

1. 1) A = {8, 6, 2, 5},B = {9, 7, 4, 8, 5},ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(; 47),B =[6; 90],ય= R.

2.  1) X = AB (A\B); 2) X = (AC) (B\AC ).

3.  См. пункт 2.

4. ((( (Y  Z))  ( (Z & ( X)))) & ( Y))

5.    Y   (X  Y) V  (X &  Z)

6. A = {4, 3, 6}; P(x) = «3x+2  простое число»; T(x,y) = «2x² = 3y».

7.   P(x) = «4x+1>4».

8.   1)  A = {9, 6, 8, 1},B = {3, 4, 1, 5},F = {(1,4), (6,5), (6,4), (9,1), (8,1)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) xнеполное частное от деленияyна 6}.

9.   A = B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 4log₅(x+1).

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> a³= b².

11. Имеется 6 шаров: 3 черных, 1 красный, 1 белый и 1 синий. Сколькими различными способами можно разложить их в ряд по четыре?

Вариант 25

1. 1) A = {6, 2, 4, 7, 9, 1}, B = {8, 1, 4, 9, 7}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =[13; +), B =(6; +), ય= R.

2.  1) X = B(AB) \A; 2) X = ((BA)C ) \A.

3.  См. пункт 2.

4. ((( Y)  ( Z)) & (X  (Y & ( X))))

5.   (Z   X & Y) & (Y V  (Y   Z))

6. A = {,,};P(x) = «Числоxиррациональное»;T(x,y) = «».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {7, 4, 2, 3, 8, 5},B = {4, 8, 2, 1},F = {(4,4), (2,8), (3,1), (8,2)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) xсуммы всех цифр числаyи самого числаy}.

9.   A = N(множество натуральных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 2^13x.

10. Mмножество точек плоскости. На плоскости заданы две фиксированные точки О₁и О₂. Бинарное отношениезадано по правилу: AB <=> отрезки AO₁и BO₂пересекаются.

11. Сколько имеется шестизначных чисел, у которых три цифры четные, а три нечетные? (В числе нет одинаковых цифр.)

Вариант 26

1. 1) A = {4, 5, 8, 1, 2, 6, 7}, B = {7, 9, 1, 5}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(7; 14], B =(; 6], ય= R.

2.  1) X = B\(AB ) A; 2) X = C(A B)(C\B).

3.  См. пункт 2.

4. (( (X  ( Z))) & ( (Y  (X  Z))))

5.    Y &  X   (Y V Z)

6. A = {2, ,1};P(x) = «»;T(x,y) = «2xy натуральное число».

7.   P(x) = «x1+23x+2=15».

8.   1)  A = {2, 4, 7, 9, 1}, B = {9, 1, 5}, F = {(2,1), (7,9), (1,9), (9,5)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y = 3x²+x1}.

9.   A = Z⁺(множество положительных целых чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =.

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> ab²кратно 54.

11. Сколько четных четырехзначных чисел можно изобразить цифрами 2,3,5,7? (Рассмотрите случай, когда формируется число без повторяющихся цифр, и случай, когда цифры могут повторяться.)