Вариант 11

1. 1) A = {1, 3, 2, 9, 5, 4, 6}, B = {4, 1, 8, 9, 6}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(4; 19), B =(; 10), ય= R.

2.  1) X = B(AB ) \A; 2) X = A\B (AC)\B.

3. См. пункт 2.

4. ((Z  (( X) & Y)) & (Y V ( (Y  ( Z)))))

5.   ( Y   Z) & (X  Y &  X)

6. A = {+2,,, 2};P(x) = «Числоxрациональное»;T(x,y) = «».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {8, 9, 1, 5, 6},B = {3, 4, 6, 2, 7},F = {(1,3), (5,4), (6,2), (9,7)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) yрезультат вычитания числаxиз суммы цифр числаx}.

9.   A = Q(множество рациональных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =4+6^x3.

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> a³кратно b².

11. У отца есть 5 попарно различных апельсинов, которые он выдает своим восьми сыновьям так, что каждый получает либо один апельсин, либо ничего. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 12

1. 1) A = {7, 4, 2, 5, 6}, B = {1, 9, 4, 7}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(18; 91], B =(3; +), ય= R.

2.  1) X = (A\B)AB; 2) X = B\C(A\B)A\B.

3.  См. пункт 2.

4, ((( Y) & ( X))  ( (Y V Z)))

5.    (X   Z) &  (Y  (X  Z))

6. A = {,,1, }; P(x) = «»; T(x,y) = «x+y целое число».

7.   P(x) = «4x610».

8.   1)  A = {9, 1, 2, 6, 8}, B = {4, 1, 2, 8, 7}, F = {(9,1), (2,8), (6,1), (8,7)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) y = x²3x+8}.

9.   A = N(множество натуральных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =.

10. M =N(множество натуральных чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> каждая цифра числа a меньше некоторой цифры числа b.

11. Во сколько чисел от 0 до 999 цифра 0 входит более одного раза?

Вариант 13

1. 1) A = {3, 2}, B = {1, 3, 5, 7, 4, 9, 2}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(; 79), B =[5; +), ય= R.

2.  1) X = (BA )(B\A); 2) X = B\A(A\C )B.

3. См. пункт 2.

4. ((( X)  ( Y)) & (( Z) V Y))

5.   (X   (Y   Z))   (X & Y)

6. A = {3, , 6}; P(x) = «x5+x+3=3»; T(x,y) = « целое число».

7.   P(x) = «».

8.   1)  A = {2, 8, 1, 4, 7}, B = {1, 4, 8, 7}, F = {(1,8), (8,4), (4,1), (1,7)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) (x1)²+y²  4}.

9.   A = Q(множество рациональных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) = 43sinx.

10. Mмножество точек плоскости. На плоскости задана фиксированная прямая a. Бинарное отношениезадано по правилу: AB <=> Отрезок AB имеет общие точки с прямой a.

11. Сколько можно сделать перестановок из 15 элементов, в которых данные три элемента a, b, c не стоят рядом (в любом порядке)?

Вариант 14

1. 1) A = {8, 2, 9, 5, 6}, B = {8, 9, 4, 6, 5, 1}, ય= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

2) A =(4; +), B =(15; 0), ય= R.

2.  1) X = A(BA)\B; 2) X = C\((BA)C) (A\C).

3.  См. пункт 2.

4. (X((Y)(Z&(X))))

5.    Z V (X   (Z V Y) & (X  Y))

6.   A = {6, 4, 3};P(x) = «x+3 кратноx»;T(x,y) = «x+2y корень уравнения».

7.   P(x) = «x84x+3+39=0».

8.   1)  A = {2, 1, 5, 8, 7},B = {2, 1, 4, 5},F = {(1,1), (8,4), (2,2), (1,5), (8,1)};

      2)  A = B = N(множество натуральных чисел);F = {(x,y) еслиxделится на 2, тоy = 3x, иначеy = x²}.

9.   A = R⁺(множество положительных действительных чисел);B = R(множество действительных чисел);xAF(x) =.

10. M =Z(множество целых чисел). Бинарное отношениезадано по правилу: ab <=> |a + b| =b.

11. Сколько ожерелий можно составить из пяти одинаковых бусинок и двух большого размера?